2020年中考数学复习精讲课件第12讲 反比例函数

第三章函数第12讲反比例函数中考数学复习精讲课件第三章函数第12讲反比例函数中考数学复习精讲课件考点扫描考点扫描2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数3.反比例函数中比例系数k的几何意义(1)k的几何意义：在反比例函数y＝

上任取一点P(x，y)，过这一点分别作x轴，y轴的垂线PM，PN与坐标轴围成的矩形PMON的面积S＝|xy|＝⑧__|k|__3.反比例函数中比例系数k的几何意义(2)计算与双曲线上的点有关的图形面积(2)计算与双曲线上的点有关的图形面积1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(

)A．1

B．－1

C．±1

D．任意实数2．(2019·天门)已知反比例函数y＝－

，下列说法不正确的是(

)A．图象经过点(1，－3)B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大AD1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(3．(2019·赤峰)如图，点P是反比例函数y＝(k≠0)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的面积等于2，则k的值等于()A．－4B．4C．－2D．2A3．(2019·赤峰)如图，点P是反比例函数y＝(

待定系数法求反比例函数解析式1．设所求反比例函数为y＝(k≠0)；2．根据已知条件列出含k的方程；3．由代入法解待定系数k的值；4．把k代入函数关系式y＝

中．待定系数法求反比例函数解析式4．(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝

．5．如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，顶点A在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为

．154．(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y＝

反比例函数的实际应用1．根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；2．设出函数表达式；3．依题意求解函数表达式及有关问题．反比例函数的实际应用6．(2019·孝感)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数解析式正确的是()B6．(2019·孝感)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现精讲释疑精讲释疑

反比例函数的图象和性质例1.(2019·兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC＝2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA.反比例函数的图象和性质2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数1．(2019·宁夏)函数y＝

和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是(

)B1．(2019·宁夏)函数y＝和y＝kx＋2(k≠2．(2019·天津)若点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝－

的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1B2．(2019·天津)若点A(－3，y1)，B(－2，y2)

反比例函数y＝(k≠0)中k的几何意义例2.(2019·衢州)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若y＝(k≠0)图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为

．24反比例函数y＝(k≠0)3．(2018·嘉兴)如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为(

)A．1

B．2

C．3

D．4D3．(2018·嘉兴)如图，点C在反比例函数y＝00A．x＜－1B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞2CA．x＜－1C【思路方法】求不等式解集：(1)对于不等式ax＋b＞

的解集，即为一次函数图象在反比例函数图象上方时x的取值范围；(2)对于等式ax＋b＜

的解集，即为反比例函数图象位于一次函数图象上方时，x的取值范围．【思路方法】求不等式解集：5．(2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是(

)A．反比例函数y2的解析式是y2＝－B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4)C．当x＜－2或0＜x＜2时，y1＜y2D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大C5．(2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2＜x＜42＜x＜4

反比例函数的应用例4.(2019·杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)求v关于t的函数表达式；②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．反比例函数的应用(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数7．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(

)A7．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度8．(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时).(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？8．(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数诊断自测诊断自测1．(2019·柳州)反比例函数y＝

的图象位于(

)A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限AA1．(2019·柳州)反比例函数y＝的图象位于(3．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝

，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(

)C3．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的4．(2019·镇江)已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝－

的图象上，则y1____y2.(填“＞”或“＜”)5．(2019·黄冈)如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝(k＞0)相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k＝____．＜84．(2019·镇江)已知点A(－2，y1)，B(－1，y26．(2019·绍兴)如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y＝(常数是＞0，x＞0)上，若顶点D的坐标为(5，3)，则直线BD的函数表达式是

．6．(2019·绍兴)如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线7．(2018·衢州)如图，点A，B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝____．57．(2018·衢州)如图，点A，B是反比例函数y＝中考失分点15：反比例函数的增减性1．点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y＝

的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2D中考失分点15：反比例函数的增减性D2．若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－

图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是(

)A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x2＜x1D．x2＜x3＜x1D2．若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数第三章函数第12讲反比例函数中考数学复习精讲课件第三章函数第12讲反比例函数中考数学复习精讲课件考点扫描考点扫描2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数3.反比例函数中比例系数k的几何意义(1)k的几何意义：在反比例函数y＝

上任取一点P(x，y)，过这一点分别作x轴，y轴的垂线PM，PN与坐标轴围成的矩形PMON的面积S＝|xy|＝⑧__|k|__3.反比例函数中比例系数k的几何意义(2)计算与双曲线上的点有关的图形面积(2)计算与双曲线上的点有关的图形面积1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(

)A．1

B．－1

C．±1

D．任意实数2．(2019·天门)已知反比例函数y＝－

，下列说法不正确的是(

)A．图象经过点(1，－3)B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大AD1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(3．(2019·赤峰)如图，点P是反比例函数y＝(k≠0)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的面积等于2，则k的值等于()A．－4B．4C．－2D．2A3．(2019·赤峰)如图，点P是反比例函数y＝(

待定系数法求反比例函数解析式1．设所求反比例函数为y＝(k≠0)；2．根据已知条件列出含k的方程；3．由代入法解待定系数k的值；4．把k代入函数关系式y＝

中．待定系数法求反比例函数解析式4．(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝

．5．如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，顶点A在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为

．154．(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y＝

反比例函数的实际应用1．根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；2．设出函数表达式；3．依题意求解函数表达式及有关问题．反比例函数的实际应用6．(2019·孝感)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数解析式正确的是()B6．(2019·孝感)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现精讲释疑精讲释疑

反比例函数的图象和性质例1.(2019·兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC＝2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA.反比例函数的图象和性质2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数1．(2019·宁夏)函数y＝

和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是(

)B1．(2019·宁夏)函数y＝和y＝kx＋2(k≠2．(2019·天津)若点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝－

的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1B2．(2019·天津)若点A(－3，y1)，B(－2，y2)

反比例函数y＝(k≠0)中k的几何意义例2.(2019·衢州)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若y＝(k≠0)图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为

．24反比例函数y＝(k≠0)3．(2018·嘉兴)如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为(

)A．1

B．2

C．3

D．4D3．(2018·嘉兴)如图，点C在反比例函数y＝00A．x＜－1B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞2CA．x＜－1C【思路方法】求不等式解集：(1)对于不等式ax＋b＞

的解集，即为一次函数图象在反比例函数图象上方时x的取值范围；(2)对于等式ax＋b＜

的解集，即为反比例函数图象位于一次函数图象上方时，x的取值范围．【思路方法】求不等式解集：5．(2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是(

)A．反比例函数y2的解析式是y2＝－B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4)C．当x＜－2或0＜x＜2时，y1＜y2D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大C5．(2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2＜x＜42＜x＜4

反比例函数的应用例4.(2019·杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)求v关于t的函数表达式；②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．反比例函数的应用(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数7．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(

)A7．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度8．(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时).(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？8．(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到2020年中考数学复习精讲课件第12讲反比例函数诊断自测诊断自测1．(2019·柳州)反比例函数y＝

的图象位于(

)A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限AA1．(2019·柳州)反比例函数y＝的图象位于(3．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝

，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(

)C3．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的4．(2019·镇江)已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝－

的图象上，则y1____y2.(填“＞”或“＜”)5．