人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件

第二十七章27.1.1相似图形及成比例的线段人教版数学九年级下册第二十七章27.1.1相似图形及成比例的线段人教版数学九11.理解并掌握两个图形相似的概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比.学习目标1.理解并掌握两个图形相似的概念．学习目标2全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.回忆导入新知全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的31知识点相似图形问题：每组图片中的两张图片有何关系？合作探究1知识点相似图形问题：每组图片中的两张图片有何关系？合作探究4人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件5想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同

的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同相同点：形状相同6D．12cm，16cm，45cm，60cm问题：每组图片中的两张图片有何关系？B．4cm，8cm，3cm，5cm(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，=____；C．0.B．4cm，8cm，3cm，5cmA．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似判断是否是成比例线段：那么线段b叫做线段a和c的比例中项.或a：b=b：c，C．a＝2，b＝＋1所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图B中的，它B中的，它B．4cm，8cm，3cm，5cm本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽=____；C．a＝2，b＝＋1相似吗?例4若5x-4y=0,则=____；生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似形D．12cm，16cm，45cm，60cm7例1

图中的相似图形有哪些？例1图中的相似图形有哪些？8本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)，所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，所以它们是相似图形．导引：

解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3)

和图(10)，图(5)和图(7)．本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽导引：9(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位

置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，

大小也相同．新知小结(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位新知小结10

1

如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺

相似吗?解：相似.巩固新知

1如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺解：相112下列说法中，不正确的是(

)A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似C．用放大镜看到的图形与原图形相似D．所有的圆都相似B2下列说法中，不正确的是()B123AB，则线段CA与线段CB的长度比为()作为选择题，可逐个排查.C．a＝2，b＝＋13【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成(2)如果，且C．0.3【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，B．4cm，8cm，3cm，5cm求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要1(中考·东营)若，则的值为()例3下列各组线段中，能成比例线段的是（）D．所有的圆都相似下列四组线段中，是成比例线段的是()C．a＝2，b＝＋1例1图中的相似图形有哪些？问题：每组图片中的两张图片有何关系？B．4cm，8cm，3cm，5cm2下列说法中，不正确的是()绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始相似吗?3下列和如图所示的图形形状相同的是(

)A3AB，则线段CA与线段CB的长度比为()3下132知识点成比例线段

绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始有最简单工具的时候，他们会用草或细小的树枝绞合搓捻成绳子．不通过测量，运用所学知识，快速地把一长为50cm的细线分成两部分，使两部分之比为2︰3，该如何分？合作探究2知识点成比例线段绳子的出现最早可以追溯到数14两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比

值叫做两条线段的比．两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比15例2若a＝0.2m，b＝8cm，则a∶b＝________.a＝0.2m＝20cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.5∶2导引：例2若a＝0.2m，b＝8cm，则a∶b＝___16

求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要化为同一单位，再把数值进行化简化成最简整数比.新知小结求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要17在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲乙两地

的距离是30cm，求两地的实际距离.3000km.解：巩固新知在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲乙两地3018在1:1000000的地图上，A，B两点之间的距离

是5cm，则A，B两地的实际距离是(

)

A．5kmB．50kmC．500kmD．5000kmB在1:1000000的地图上，A，B两点之间的距193某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长

度是630mm，则图纸的比例尺是(

)

A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶504已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB的长度比为(

)

A．3∶4B．2∶3C．3∶5D．1∶2BA3某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长B20在四条线段a、b、c、d

中，如果a

和

b的比等于

c和d

的比，那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例线段，简称比例线段.外项外项内项内项a

：b=c

：d外项内项a、b、c

的第四比例项成比例线段：在四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于21如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a

：b=b：c，那么线段b叫做线段

a和

c的比例中项.如果作为比例内项的是两条相等的线段即22例3下列各组线段中，能成比例线段的是（

）A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数.A中的

，它们不成比例；B中的

，它们不成比例；C中的

，它们不成比例；D中的

，它们成比例.故选D.D分析：例3下列各组线段中，能成比例线段的是（）23

判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.新知小结判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求新知小结24下列四组线段中，是成比例线段的是(

)A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm1C巩固新知下列四组线段中，是成比例线段的是()1C巩固新知252【中考·六盘水】矩形的两边长分别为a，b，下

列数据能构成黄金矩形的是(

)A．a＝4，b＝

＋2B．a＝4，b＝

－2C．a＝2，b＝

＋1D．a＝2，b＝

－1D2【中考·六盘水】矩形的两边长分别为a，b，下D263AB，则线段CA与线段CB的长度比为()B．4cm，8cm，3cm，5cm理解并掌握两个图形相似的概念．比值，再看比值是否相等.A．－5B．C.根据比例的基本性质把5x-4y出现多个未知数时，常巧用“消元法”求代数式的值；然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它D.所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图的地方?2下列说法中，不正确的是()(2)如果，且判断是否是成比例线段：1(中考·东营)若，则的值为()们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成B中的，它A．a＝4，b＝＋2例1图中的相似图形有哪些？3【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)，3知识点比例的性质比例的基本性质：(1)如果，那么等积式比例式内项积＝外项积合作探究3AB，则线段CA与线段CB的长度比为()3知识点比例的27(2)如果，且那么(2)如果28

比例的基本性质常用于比例式与乘积式的互相转化，关键是把握两内项之积等于两外项之积．新知小结比例的基本性质常用于比例式与乘积式的互相新知小结29分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y

=0变形为：

，然后利用合比性质变形即得.也可

使用“设参数”的方式，代入后约分即可.解：∵5x-4y=0，∴.∴

令x=4k，y=5k

，则

例4

若5x-4y=0,则=____；=____；=____；=____；合作探究分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y30

利用比例的性质求代数式值的方法：当一个题中出现多个未知数时，常巧用“消元法”求代数式的值；当条件中出现多个比值相等时，用“中间量法”巧设出比值是首选的方法．新知小结利用比例的性质求代数式值的方法：当一个题中新311(中考·东营)若

，则

的值为(

)

A．1B.C.D.2【中考·牡丹江】若x：y＝1：3，2y＝3z，

则的值是(

)A．－5B．C.D．5DA巩固新知1(中考·东营)若，则323【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，

且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.33【中考·兰州】如果33相似图形的定义；判断是否是成比例线段：

一排(排顺序)、二算(算比值或乘积、三判断；3.比例的基本性质：⇔ad＝bc；1知识小结归纳新知相似图形的定义；1知识小结归纳新知34已知线段a＝3，b＝5，c＝7，则a，b，c的第四比例项x＝________.2易错小结易错点：忽视线段成比例的顺序性.易错总结：要求a，b，c的第四比例项x，就有a∶b＝c∶x，所以x＝，切勿看到线段成比例就分类讨论，从而造成错误．已知线段a＝3，b＝5，c＝7，则a，b，c的第四比例项x＝35形状相同放大或缩小课后练习形状相同放大或缩小课后练习人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件【答案】C【答案】CAA比长度的比比比长度的比比BBBBAAbcbc

人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件

BBAACC人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件再见再见第二十七章27.1.1相似图形及成比例的线段人教版数学九年级下册第二十七章27.1.1相似图形及成比例的线段人教版数学九611.理解并掌握两个图形相似的概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比.学习目标1.理解并掌握两个图形相似的概念．学习目标62全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.回忆导入新知全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的631知识点相似图形问题：每组图片中的两张图片有何关系？合作探究1知识点相似图形问题：每组图片中的两张图片有何关系？合作探究64人教版数学九年级下册第二十七章27相似图形及成比例的线段课件65想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同

的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同相同点：形状相同66D．12cm，16cm，45cm，60cm问题：每组图片中的两张图片有何关系？B．4cm，8cm，3cm，5cm(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，=____；C．0.B．4cm，8cm，3cm，5cmA．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似判断是否是成比例线段：那么线段b叫做线段a和c的比例中项.或a：b=b：c，C．a＝2，b＝＋1所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图B中的，它B中的，它B．4cm，8cm，3cm，5cm本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽=____；C．a＝2，b＝＋1相似吗?例4若5x-4y=0,则=____；生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似形D．12cm，16cm，45cm，60cm67例1

图中的相似图形有哪些？例1图中的相似图形有哪些？68本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)，所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，所以它们是相似图形．导引：

解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3)

和图(10)，图(5)和图(7)．本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽导引：69(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位

置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，

大小也相同．新知小结(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位新知小结70

1

如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺

相似吗?解：相似.巩固新知

1如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺解：相712下列说法中，不正确的是(

)A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似C．用放大镜看到的图形与原图形相似D．所有的圆都相似B2下列说法中，不正确的是()B723AB，则线段CA与线段CB的长度比为()作为选择题，可逐个排查.C．a＝2，b＝＋13【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成(2)如果，且C．0.3【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，B．4cm，8cm，3cm，5cm求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要1(中考·东营)若，则的值为()例3下列各组线段中，能成比例线段的是（）D．所有的圆都相似下列四组线段中，是成比例线段的是()C．a＝2，b＝＋1例1图中的相似图形有哪些？问题：每组图片中的两张图片有何关系？B．4cm，8cm，3cm，5cm2下列说法中，不正确的是()绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始相似吗?3下列和如图所示的图形形状相同的是(

)A3AB，则线段CA与线段CB的长度比为()3下732知识点成比例线段

绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始有最简单工具的时候，他们会用草或细小的树枝绞合搓捻成绳子．不通过测量，运用所学知识，快速地把一长为50cm的细线分成两部分，使两部分之比为2︰3，该如何分？合作探究2知识点成比例线段绳子的出现最早可以追溯到数74两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比

值叫做两条线段的比．两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比75例2若a＝0.2m，b＝8cm，则a∶b＝________.a＝0.2m＝20cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.5∶2导引：例2若a＝0.2m，b＝8cm，则a∶b＝___76

求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要化为同一单位，再把数值进行化简化成最简整数比.新知小结求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要77在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲乙两地

的距离是30cm，求两地的实际距离.3000km.解：巩固新知在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲乙两地3078在1:1000000的地图上，A，B两点之间的距离

是5cm，则A，B两地的实际距离是(

)

A．5kmB．50kmC．500kmD．5000kmB在1:1000000的地图上，A，B两点之间的距793某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长

度是630mm，则图纸的比例尺是(

)

A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶504已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB的长度比为(

)

A．3∶4B．2∶3C．3∶5D．1∶2BA3某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长B80在四条线段a、b、c、d

中，如果a

和

b的比等于

c和d

的比，那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例线段，简称比例线段.外项外项内项内项a

：b=c

：d外项内项a、b、c

的第四比例项成比例线段：在四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于81如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a

：b=b：c，那么线段b叫做线段

a和

c的比例中项.如果作为比例内项的是两条相等的线段即82例3下列各组线段中，能成比例线段的是（

）A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数.A中的

，它们不成比例；B中的

，它们不成比例；C中的

，它们不成比例；D中的

，它们成比例.故选D.D分析：例3下列各组线段中，能成比例线段的是（）83

判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.新知小结判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求新知小结84下列四组线段中，是成比例线段的是(

)A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm1C巩固新知下列四组线段中，是成比例线段的是()1C巩固新知852【中考·六盘水】矩形的两边长分别为a，b，下

列数据能构成黄金矩形的是(

)A．a＝4，b＝

＋2B．a＝4，b＝

－2C．a＝2，b＝

＋1D．a＝2，b＝

－1D2【中考·六盘水】矩形的两边长分别为a，b，下D863AB，则线段CA与线段CB的长度比为()B．4cm，8cm，3cm，5cm理解并掌握两个图形相似的概念．比值，再看比值是否相等.A．－5B．C.根据比例的基本性质把5x-4y出现多个未知数时，常巧用“消元法”求代数式的值；然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它D.所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图的地方?2下列说法中，不正确的是()(2)如果，且判断是否是成比例线段：1(中考·东营)若，则的值为()们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成B中的，它A．a＝4，b＝＋2例1图中的相似图形有哪些？3【中考·兰州】如果(b＋d＋f≠0)，了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)，3知识点比例的性质比例的基本性质：(1)如果，那么等积式比例式内项积＝外项积合作探究3AB，则线段CA与线段CB的长度比为()3知识点比例的87(2)如果，且那么(2)如果88

比例的基本性质常用于比例式与乘积式的互相转化，关键是把握两内项之积等于两外项之积．新知小结比例的基本性质常用于比例式与乘积式的互相新知小结89分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y

=0变形为：

，然后利用合比性质变形即得.也可

使用“设参数”的方式，代入后约分即可.解：∵5x-4y=0，∴.∴

令x=4k，y=5k

，则

例4

若5x-4y=0,则=____；=____；=____；=____；合作探究分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y90