优秀公开课用探寻神奇的幻方课件

三阶幻方探寻神奇的幻方七年级上册数学综合与实践三阶幻方探寻神奇的幻方七年级上册数学综合与实践第一环节

情景引入——初识三阶幻方活动一：观看视频，了解幻方的故事、概念6187532941515151515151515这个相等的和叫作“幻和”。幻方的概念（三阶幻方）

每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等的正方形图表，称为“幻方”。

中间数角格数边格数第一环节情景引入——初识三阶幻方活动一：观看视频，了解幻课前任务

（1）

请将1～9这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行每列及每对角线上的和都相等，你有哪些填法呢？（2）上网查阅幻方的资料并完成数学书《探寻神奇的幻方》中涉及到的相关问题课前任务（1）请将1～9这九个数分别填在三行三第二环节

问题探究——探究三阶幻方

活动二：展示部分研究结果，请判断以下是幻方吗？151515

151515

1515151515

1515151512

×1815151524

151515

×√第二环节问题探究——探究三阶幻方活动二：展示部分研究√√√√√√√√

活动二：展示部分研究结果，请判断以下是幻方吗？

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）√√√√√√√√活动二：展示部分研究结果，请判断以下是你们最先填的哪个位置的数？这个数一定为5吗？为什么？？你们最先填的哪个位置的数？这个数一定为5吗？为什么？？abcdxefgh解：设这9个数分别为a,b,c,d,x,e,f,g,h∵（b+x+g）+（d+x+e）+(a+x+h)+(f+x+c)=15+15+15+15∴b+x+g+d+x+e+a+x+h+f+x+c=60∴a+b+c+d+x+e+f+g+h+3x=60由题可得：9数和为45，每行每列每对角线三数和为15∴a+b+c+d+x+e+f+g+h=45∴45+3x=60∴3x=15∴x=5b+x+g=15d+x+e=15a+x+h=15f+x+c=15中间数=幻和÷3中间数=九数和÷9abcdxefgh解：设这9个数分别为a,b,c,d,x,e合作探究，解决问题提示：从“数”和“形”的角度进行分析活动三：小组合作完成以下问题：（1）观察有没有成对出现的数？（2）这些成对出现的数分别在什么位置？（3）结合（1）（2）问的分析，总结出填一般的三阶幻方的方法。“数”——思考某些数之间的联系“形”——思考图形的对称性合作探究，解决问题提示：从“数”和“形”的角度进行分析活动三1，2，3，4，5，6，7，8，91342（1）观察有没有成对出现的数？1，2，3，4，5，6，7，8，91342（1）观察有没有成1，2，3，4，5，6，7，8，91342边格上边格上角格上角格上（2）这些成对出现的数分别在什么位置？（3）总结填幻方的方法？1，2，3，4，5，6，7，8，91342边格上边格上角格上活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格中,使得每行、每列、每条对角线的三个数之和相等。2，3，4，5，6，7，8，9，10填之前先思考：（1）中间数为多少？（2）幻和为多少？（3）如何配对？

第三环节

应用探究——制作三阶幻方独立完成，合作互查618（1）2，10（3）4，8（2）3，9（4）5，7边格角格提问：先填角格数更快还是先填边格数更快？活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格中,使得每行、每列、每条对角线的三个数之和相等。2，3，4，5，6，7，8，9，10第三环节

应用探究——制作三阶幻方独立完成，合作互查思考：“2——10”这9个数和之前研究的“1——9”这九个数是什么关系？幻方中的每个数同时加上或者减去同一个数，仍能构成幻方。活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格

谈谈你的收获或疑惑。第四环节

课堂小结、反思提升谈谈你的收获或疑惑。第四环节课堂小结、反思提升活动五：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下各组数填入九宫格中,使得每行、每列、每条对角线的三个数之和相等。（1）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18（3）自行列举出9个数

第五环节：拓展延伸活动五：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下各组数填入九宫格

希望同学们也能借鉴幻方思维，合理分配时间，找准定位，全面发展，逐步成为一个有内涵有魅力的人！

大禹从洛书中数的相互制约，均衡统一得到启发而制定治水方案和国家的法律体系，使得天下一统，归于大治，这是借鉴思维的开端。“借鉴思维”大禹从洛书中数的相互制约，均衡统第六环节：课后任务A级(每位同学独立完成）：自行列举出9个数，将它们填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60.B级（小组共同完成）：查阅关于幻方的相关资料，并打印出来，再结合本节课的探究，制作一份关于《幻方》的数学小报。C级（小组共同完成）：用25个数构造一个五阶幻方。

第六环节：课后任务

谢谢！上课教师罗霞七年级上册数学综合与实践谢谢！上课教师罗霞七年级上册数学综合与实践三阶幻方探寻神奇的幻方七年级上册数学综合与实践三阶幻方探寻神奇的幻方七年级上册数学综合与实践第一环节

情景引入——初识三阶幻方活动一：观看视频，了解幻方的故事、概念6187532941515151515151515这个相等的和叫作“幻和”。幻方的概念（三阶幻方）

每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等的正方形图表，称为“幻方”。

中间数角格数边格数第一环节情景引入——初识三阶幻方活动一：观看视频，了解幻课前任务

（1）

请将1～9这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行每列及每对角线上的和都相等，你有哪些填法呢？（2）上网查阅幻方的资料并完成数学书《探寻神奇的幻方》中涉及到的相关问题课前任务（1）请将1～9这九个数分别填在三行三第二环节

问题探究——探究三阶幻方

活动二：展示部分研究结果，请判断以下是幻方吗？151515

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×1815151524

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×√第二环节问题探究——探究三阶幻方活动二：展示部分研究√√√√√√√√

活动二：展示部分研究结果，请判断以下是幻方吗？

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）√√√√√√√√活动二：展示部分研究结果，请判断以下是你们最先填的哪个位置的数？这个数一定为5吗？为什么？？你们最先填的哪个位置的数？这个数一定为5吗？为什么？？abcdxefgh解：设这9个数分别为a,b,c,d,x,e,f,g,h∵（b+x+g）+（d+x+e）+(a+x+h)+(f+x+c)=15+15+15+15∴b+x+g+d+x+e+a+x+h+f+x+c=60∴a+b+c+d+x+e+f+g+h+3x=60由题可得：9数和为45，每行每列每对角线三数和为15∴a+b+c+d+x+e+f+g+h=45∴45+3x=60∴3x=15∴x=5b+x+g=15d+x+e=15a+x+h=15f+x+c=15中间数=幻和÷3中间数=九数和÷9abcdxefgh解：设这9个数分别为a,b,c,d,x,e合作探究，解决问题提示：从“数”和“形”的角度进行分析活动三：小组合作完成以下问题：（1）观察有没有成对出现的数？（2）这些成对出现的数分别在什么位置？（3）结合（1）（2）问的分析，总结出填一般的三阶幻方的方法。“数”——思考某些数之间的联系“形”——思考图形的对称性合作探究，解决问题提示：从“数”和“形”的角度进行分析活动三1，2，3，4，5，6，7，8，91342（1）观察有没有成对出现的数？1，2，3，4，5，6，7，8，91342（1）观察有没有成1，2，3，4，5，6，7，8，91342边格上边格上角格上角格上（2）这些成对出现的数分别在什么位置？（3）总结填幻方的方法？1，2，3，4，5，6，7，8，91342边格上边格上角格上活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格中,使得每行、每列、每条对角线的三个数之和相等。2，3，4，5，6，7，8，9，10填之前先思考：（1）中间数为多少？（2）幻和为多少？（3）如何配对？

第三环节

应用探究——制作三阶幻方独立完成，合作互查618（1）2，10（3）4，8（2）3，9（4）5，7边格角格提问：先填角格数更快还是先填边格数更快？活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格中,使得每行、每列、每条对角线的三个数之和相等。2，3，4，5，6，7，8，9，10第三环节

应用探究——制作三阶幻方独立完成，合作互查思考：“2——10”这9个数和之前研究的“1——9”这九个数是什么关系？幻方中的每个数同时加上或者减去同一个数，仍能构成幻方。活动四：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下9个数填入九宫格

谈谈你的收获或疑惑。第四环节

课堂小结、反思提升谈谈你的收获或疑惑。第四环节课堂小结、反思提升活动五：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下各组数填入九宫格中,使得每行、每列、每条对角线的三个数之和相等。（1）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18（3）自行列举出9个数

第五环节：拓展延伸活动五：根据你探索到的3阶幻方的规律，将以下各组数填入九宫格

希望同学们也能借鉴幻方思维，合理分配时间，找准定位，全面发展，逐步成为一个有内涵有魅力的人！

大禹从洛书中数的相互制约，均衡统一得到启发而制定治水方案和国家的法律体系，使得天下一统，归于大治，这是借鉴思维的开端。“借鉴思维”