人教版数学九年级(上)：二次函数与一元二次方程 公开课课件

第21课时二次函数与一元二次方程第21课时1知识回顾1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△

=。方程根的情况是：当△﹥0时方程

；当△=0时，方程

；当△﹤0时，方程

。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根抛物线2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条

，知识回顾1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的2二、新课引入广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕解一元一次方程相当于在某个一次函数

的函数值为

时，求自变量X的值.0二、新课引入广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕解一元一3探究：观察下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你能得出相应的一元二次方程的根吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+11-213探究：观察下列二次函数的图1-2134人教版数学九年级(上)：二次函数与一元二次方程公开课课件5【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一6广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕（3）二次函数的图象与x轴有

公共点，则一元二次方程的根的判别式

△＝

＜0，所以它

实数根.0个没有由一元二次方程的根的情况，也可以确定相应的二次函数的图象与

的位置关系.X轴1-13YX-20【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕（3）二次函数7知识梳理一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点个数

有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）知识梳理一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-48

（3）例题精讲，完善新知已知抛物线y=ax²+bx+c，那么当c<0时，图像与x轴交点情况为（

）（A）无交点（B）只有一个交点（C）有两个交点（D）不能确定例1【解析】选D.用b²-4ac判别图像与x轴交点的情况；b²≥0，但4ac的大小、正负不能确定，因此图像与x轴交点的情况也不能确定.【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）（3）例题精讲，完善新知已知抛物线y=ax²+bx+c，9广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕2已知抛物线与X轴有两个交点，则k的取值范围是

．【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕2已知抛物线10例题精讲3.抛物线y＝x2－x－3和直线y＝x＋b只有一个公共点，求出b的值.解：由题意，得消元，得x2－x－3＝x＋b整理，得x2－2x－（3＋b）＝0∵有唯一交点∴（－2）2

＋4（3＋b）＝0解之得，b＝－4y＝x2－x－3y＝x＋b【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）例题精讲y＝x2－x－3y＝x＋b【名师示范课】人教版数学九114、已知抛物线y=x2+2x+m+1。（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）4、已知抛物线y=x2+2x+m+1。【名师示范课】人教版数12二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程的关系b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0小结：【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:二次13△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和14练习：1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是

。2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有

个交点。3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（）A、0个B、1个C、2个D、无法确定m﹤1/4两C【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）练习：1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，2、如果关154已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个，（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；（3）观察图象，当x取何值时，y=0,y>0,y<0?

?【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）4已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个16第21课时二次函数与一元二次方程第21课时17知识回顾1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△

=。方程根的情况是：当△﹥0时方程

；当△=0时，方程

；当△﹤0时，方程

。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根抛物线2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条

，知识回顾1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的18二、新课引入广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕解一元一次方程相当于在某个一次函数

的函数值为

时，求自变量X的值.0二、新课引入广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕解一元一19探究：观察下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你能得出相应的一元二次方程的根吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+11-213探究：观察下列二次函数的图1-21320人教版数学九年级(上)：二次函数与一元二次方程公开课课件21【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一22广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕（3）二次函数的图象与x轴有

公共点，则一元二次方程的根的判别式

△＝

＜0，所以它

实数根.0个没有由一元二次方程的根的情况，也可以确定相应的二次函数的图象与

的位置关系.X轴1-13YX-20【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕（3）二次函数23知识梳理一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点个数

有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）知识梳理一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-424

（3）例题精讲，完善新知已知抛物线y=ax²+bx+c，那么当c<0时，图像与x轴交点情况为（

）（A）无交点（B）只有一个交点（C）有两个交点（D）不能确定例1【解析】选D.用b²-4ac判别图像与x轴交点的情况；b²≥0，但4ac的大小、正负不能确定，因此图像与x轴交点的情况也不能确定.【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）（3）例题精讲，完善新知已知抛物线y=ax²+bx+c，25广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕2已知抛物线与X轴有两个交点，则k的取值范围是

．【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕2已知抛物线26例题精讲3.抛物线y＝x2－x－3和直线y＝x＋b只有一个公共点，求出b的值.解：由题意，得消元，得x2－x－3＝x＋b整理，得x2－2x－（3＋b）＝0∵有唯一交点∴（－2）2

＋4（3＋b）＝0解之得，b＝－4y＝x2－x－3y＝x＋b【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）例题精讲y＝x2－x－3y＝x＋b【名师示范课】人教版数学九274、已知抛物线y=x2+2x+m+1。（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）4、已知抛物线y=x2+2x+m+1。【名师示范课】人教版数28二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程的关系b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0小结：【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：二次函数与一元二次方程课件-公开课课件（推荐）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:二次29△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点【名师示范课】人教版数学九年级上册22.2.1：