2021年浙江高考物理复习课件：专题一 质点的直线运动

考点一基本概念与规律考点清单考点基础一、质点、参考系和坐标系1.质点:用来代替物体的有质量的点,它是一种理想化的物理模型,实际上并

不存在;当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时,物体可

视为质点。2.参考系:为了研究物体的运动而假定为不动的物体,参考系可以是运动的,

也可以是静止的。考点一基本概念与规律考点清单考点基础13.坐标系:一般来说,为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在参考系

上建立适当的坐标系。二、时间和位移1.时间间隔与时刻:时间对应时间轴上一段线段,时刻对应时间轴上一点。2.位移:是矢量,有大小和方向,可以用由起点指向终点的有向线段表示。3.坐标系:一般来说,为了定量地描述物体的位置及位置变化,需2三、速度1.速度:(是矢量,有大小和方向)表示物体的运动快慢和方向;单位为米每秒

(m/s),其方向为运动方向。2.平均速度:

=

(某段过程中的位移Δx除以所用的时间Δt),是矢量,其方向就是相应位移的方向。它是对物体运动快慢的粗略描述。3.瞬时速度:质点在某一时刻(或某一位置)具有的速度,是矢量,其方向沿轨

迹上该点的切线方向且指向前进的一侧,它是对运动快慢的精确描述。4.速率:瞬时速度的大小,是标量。5.比值定义法:就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量

的方法,速度就是用此方法定义的,其定义式为v=x/t。三、速度3物理意义公式方向单位表示物体速度变化的快慢与方向a=

=

(计算式)与速度的变化量Δv的

方向相同米每二次方秒(m/s2)a=

(决定式)与合外力的方向相同四、加速度说明(1)错误说法:速度大,加速度就大;速度变化量Δv大,加速度就大。(2)加速、减速:a、v同向,加速;a、v反向,减速。物理意义公式方向单位表示物体a= = (计算式)与速度的变化4五、速度与时间、位移与时间的关系1.匀变速直线运动的定义及特点:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做

匀变速直线运动。其特点是:加速度恒定,即a为恒量(如果物体的速度与加速度的方向相同,

这个运动叫匀加速直线运动,如果物体的速度与加速度的方向相反,这个运

动叫匀减速直线运动)。2.匀变速直线运动的基本规律a.速度公式(速度时间关系式):v=v0+at。b.位移公式(位移时间关系式):x=v0t+

at2。3.匀变速直线运动的推论五、速度与时间、位移与时间的关系5a.速度位移公式:v2-

=2ax。b.平均速度公式:

=

。c.中间时刻的瞬时速度公式:vt/2=

。速度位移公式由速度公式和位移公式消去时间t得到,适用于不涉及时间的

情况。平均速度、中间时刻的瞬时速度公式由速度公式、位移公式和平

均速度定义式出发,演绎得到,适用于匀变速直线运动。六、自由落体运动1.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。2.g是自由落体的加速度,又叫重力加速度,其方向总是竖直向下,在地球上

的不同纬度,重力加速度大小一般不同。a.速度位移公式:v2- =2ax。63.自由落体运动特点:v0=0,a=g。基本规律:h=

gt2,v=gt。重要推论:v2=2gh。3.自由落体运动特点:v0=0,a=g。7考向突破考向速度与时间、位移与时间的关系1.对匀变速直线运动的四个公式的区别表中的“不含量”表示五个参量v0、a、t、v、x中缺少的物理量;“突显量”是在v0、a、t、v、x中,已知的、有联系的、所求的和没有明确表示出来的物理量。公式不含量突显量适用过程v=v0+atxv0、a、t、v与x无关x=v0t+

at2vv0、a、t、x与v无关v2-

=2axtv0、a、x、v与t无关

=

av0、t、x、v与a无关考向突破考向速度与时间、位移与时间的关系表中的“不含量8说明

五个运动参量在描述运动中所起的作用:v0和a决定了运动的特性,

在解题时,往往以a是否变化作为划分运动阶段的标准;t反映了某种性质的

运动过程的长短,而x、v则反映了运动达到的效果,所以解题时应特别注重

五个运动参量的相关信息,以便选择合适的公式解题。说明

五个运动参量在描述运动中所起的作用:v0和a决定9例1

2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电

子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流

程如图所示。假设汽车以v1=15m/s沿直线朝收费站正常行驶,如果过ETC

通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心

线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀

减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车

加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求例1

2014年12月26日,我国东部14省市ETC联10

(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。解题思路画出运动过程草图,并标示未知量和已知量。 解题思路画出运动过程草图,并标示未知量和已知量。11解析(1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为s1=

,所以总的位移s总1=2s1+10m=210mt1=

×2+

=22s(2)过人工收费通道时,所用时间t2=

×2+20s=50ss2=

×2=225m二者的位移差Δs=s2-s总1=225m-210m=15m在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动,所以Δt=t2-(t1+

)=27s答案(1)210m(2)27s解析(1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为122.公式Δx=aT2的拓展应用(1)公式的适用条件:匀变速直线运动。T为相等的时间间隔,Δx为连续相等

的时间间隔内的位移差。(2)进一步的推论:xm-xn=(m-n)aT2。要注意此式的适用条件及m、n、T的含义。现举例说明(如图所示):一物体做匀变速直线运动,连续四段时间t1、t2、t3、t4内的位移分别为x1、x

2、x3、x4,则:若t1=t2=t3=t4=T,则x3-x1=x4-x2=2aT2;若各段时间不相等,则等式不成立。2.公式Δx=aT2的拓展应用13例2从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,释放后小球做匀加速直

线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,

测得xAB=15cm,xBC=20cm。则

(1)小球的加速度是多大?(2)拍摄时B点小球的速度是多大?(3)拍摄时xCD是多少?(4)在A点小球的上面滚动的小球还有几个?例2从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,释放后小球14解析小球释放后做匀加速直线运动,且每相邻的两个小球的时间间隔相

等,均为0.1s,可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论Δx=aT2可知,小球的加速度大小为a=

=

=

m/s2=5m/s2。(2)由题意知B点是AC段的中间时刻,可知B点小球的速度等于AC段的平均

速度,即vB=

=

=

m/s=1.75m/s。(3)由于匀加速直线运动中相邻相等时间内位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=2×20×10-2m-15×10-2m=25×10-2m=0.25m。(4)设A点小球速度为vA,由于vB=vA+aT解析小球释放后做匀加速直线运动,且每相邻的两个小球的时间间15所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s所以A点小球运动时间为tA=

=

s=0.25s因为每隔0.1s释放一个小球,故A点小球的上面滚动的小球还有2个。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=163.关于两类匀减速直线运动(1)刹车类问题,即匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求

解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)

的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(2)双向可逆类问题,如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后能以原加速度

匀加速下滑,全过程中加速度的大小、方向均不变,故求解时可对全过程列

式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号。3.关于两类匀减速直线运动17例3目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“车让人”规定的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚,如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有一老人正在过人行横道,此时汽车的车头距离停车线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法中正确的是

()A.如果驾驶员立即刹车制动,则t=2s时,汽车离停车线的距离为2mB.如果在距停车线6m处开始刹车制动,汽车能在停车线处刹住,停车让人C.如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处刹住,停车让人D.如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处刹住,停车让人例3目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“18解析此题考查了速度与时间、位移与时间的关系。汽车立即刹车,则从

刹车到停止的时间t1=

=1.6s。如果驾驶员立即刹车制动,则t=2s时汽车已经停下来,位移x0=

=6.4m,距离停车线Δx=8m-6.4m=1.6m,选项A错。如果在距停车线6m处开始刹车制动,根据汽车停下来的位移x0=

=6.4m,汽车将越过停车线0.4m,选项B错。如果驾驶员的反应时间为0.4s,则有x1=

v0·Δt+

=9.6m,汽车将越过停车线,选项C错。如果驾驶员的反应时间为0.2s,则有x2=v0·Δt'+

=8m,汽车将恰好在停车线处停车,选项D正确。答案

D解析此题考查了速度与时间、位移与时间的关系。汽车立即刹车19考点二运动图像考点基础一、匀变速直线运动的x-t图像物理意义:表示运动物体的位移随时间变化的关系,不表示物体的运动轨

迹,图线的斜率表示物体运动的速度。二、匀变速直线运动的v-t图像物理意义:表示运动物体的速度随时间变化的规律,图线的斜率表示运动物

体的加速度,图线和时间轴所围面积表示这段时间内的位移(时间轴上方

的面积为正值,时间轴下方的面积为负值)。考点二运动图像考点基础20考向突破考向

x-t图像与v-t图像比较内容x-t图像v-t图像图像

其中④为抛物线

其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间

的变化规律反映的是速度随时间

的变化规律考向突破考向

x-t图像与v-t图像比较内容x-t图21函数表达式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③x=vtv=at④x=kt2v=kt2比较内容x-t图像v-t图像函数表达式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③22物体的运动性质①表示物体从正位移处

开始一直做负向匀速

直线运动并经过零位

移处表示物体先做正向匀

减速直线运动,再做负

向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速

直线运动③表示物体从零位移处

开始做正向匀速直线

运动表示物体从静止开始

做正向匀加速直线运

动④表示物体做匀加速直

线运动表示物体做加速度增

大的加速直线运动比较内容x-t图像v-t图像物①表示物体从正位移处

开始一直做负向匀速

直线运动并经过零23斜率的意义斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正负表

示速度的方向斜率的大小表示加速

度的大小,斜率的正负

表示加速度的方向图线与时间轴围成的“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位

移比较内容x-t图像v-t图像斜率的意义斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正负表

示速度的24例4

(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同

一方向做直线运动,位移-时间图像如图所示,则在0~t1时间内

()

A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动例4

(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零25解析因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1时刻乙的速度大

于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0~t1时间内,甲、乙位移相同,选项B

正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙经过的路程相同,选项C错

误;由x-t图像的斜率大小等于速度的大小可知,甲做匀速直线运动,乙做加

速度直线运动,选项D错误。答案

B解析因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1时刻26方法1匀变速直线运动的常用解题方法匀变速直线运动是在高中阶段遇到的一种比较多的运动形式,在历年的高

考题中经常出现,掌握此类问题的分析方法和技巧,会起到事半功倍之效。

常用方法总结如下:方法技巧方法1匀变速直线运动的常用解题方法方法技巧27常用方法规律、特点一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移关系式,均是

矢量式,使用时注意方向性,一般以v0的方向为正

方向,与正方向相同者为正、与正方向相反者为

负平均速度法

=

对任何性质的运动都适用

=

(v0+v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法“任一段时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时

间t内的平均速度”即

=

,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以简化解题过

程,提高解题速度常用方法规律、特点一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移关28推论法对一般的匀变速直线运动,若出现相等的时间间

隔问题,应优先考虑用Δx=aT2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研

究问题的方法。一般用于末态已知的情况图像法应用v-t图像,可把较复杂的物理问题转变为较为

简单的数学问题解决。用图像定性分析问题,可

避开繁杂的计算,快速求解巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的。研究

地面上物体的运动常以地面为参考系,有时为了

研究问题方便,也可巧妙地选用其他物体作为参

考系,甚至在分析某些较为复杂的问题时,为了求

解简便,还需灵活地转换参考系常用方法规律、特点推论法对一般的匀变速直线运动,若出现相等的时间间

隔问题,应29例1

一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞

击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔

为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货

车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的2

0.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为

25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求:(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小。例1

一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生30解析(1)设连续两次撞击声的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度为l,则客车

速度为v=

①其中l=25.0m,Δt=

s,得v=37.5m/s②(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速

度为a,30节货车车厢的总长度为L=30×16.0m。由运动学公式有s1=vt

③s2=

at2

④由题给条件有L=s1-s2

⑤由②③④⑤式解得解析(1)设连续两次撞击声的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度31a=1.35m/s2

⑥答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2

例2物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度

恰为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度

处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。a=1.35m/s2 ⑥答案(1)37.5m/s(32解析

方法一(逆向思维法)物体沿斜面匀减速上滑的逆过程即自C点由静止沿斜面匀加速下滑,由匀

加速直线运动规律有xBC=

a

xAC=

a(t+tBC)2又xBC=

xAC解得tBC=t解析

方法一(逆向思维法)33方法二(中间时刻速度法)设物体在A点初速度为v0

=

(v+v0)=

由

=2axAC,

=2axBC又xBC=

xAC,解得vB=

可以看出vB正好等于AC段的平均速度,也等于中间时刻的速度,因此tBC=t答案

t方法二(中间时刻速度法)答案

t34方法2分段法与全程法——竖直上抛运动的处理方法1.两种方法(1)“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下落阶段。上升阶段

做匀减速直线运动,下落阶段做自由落体运动,下落过程是上升过程的逆过

程。(2)“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程,从全程来

看,加速度方向始终与初速度v0的方向相反。2.符号法则:应用公式时,要特别注意v0、v、h等矢量的正负号。一般选向

上为正方向,v0总是正值,上升过程中v为正值,下落过程中v为负值;物体在

抛出点以上时h为正值,在抛出点以下时h为负值。方法2分段法与全程法——竖直上抛运动的处理方法353.巧用竖直上抛运动的对称性(1)速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时间对称:上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相

等。3.巧用竖直上抛运动的对称性36例3某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂

直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到

达离地面40m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小。(2)火箭上升离地面的最大高度。(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。例3某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始37解析设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过

程为做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有h1=

t1,代入数据解得v1=20m/s(2)对第二个过程有h2=

,代入数据解得h2=20m所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40m+20m=60m(3)方法一分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1=gt2得t2=

=

s=2s从最高点落回地面的过程中h=

g

,而h=60m,代入得t3=2

s故总时间t总=t1+t2+t3=(6+2

)s解析设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。38方法二整体分析法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为

初速度v1=20m/s,加速度a=-10m/s2,位移h'=-40m的匀变速直线运动,即有h'=

v1t+

at2,代入数据解得t=(2+2

)s或t=(2-2

)s(舍去),故t总=t1+t=(6+2)s。答案(1)20m/s(2)60m(3)(6+2

)s方法二整体分析法答案(1)20m/s(2)60m39方法3应用运动图像“五看”解题1.看“轴”

2.看“线”

3.看“斜率”

4.看“面积”

5.看“纵截距”

方法3应用运动图像“五看”解题40例4(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如

图所示,则

()

A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同例4(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动41解析速度图像中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,

故A错误;速度图像与时间轴所围面积表示物体的位移,由题图知在0~7s内

乙物体速度图线与时间轴所围总面积的代数和为零,故B正确。在0~4s内

甲物体的速度始终为正,即这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图

线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加

速度的方向,由题图可知D正确。答案

BD解析速度图像中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动42考点一基本概念与规律考点清单考点基础一、质点、参考系和坐标系1.质点:用来代替物体的有质量的点,它是一种理想化的物理模型,实际上并

不存在;当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时,物体可

视为质点。2.参考系:为了研究物体的运动而假定为不动的物体,参考系可以是运动的,

也可以是静止的。考点一基本概念与规律考点清单考点基础433.坐标系:一般来说,为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在参考系

上建立适当的坐标系。二、时间和位移1.时间间隔与时刻:时间对应时间轴上一段线段,时刻对应时间轴上一点。2.位移:是矢量,有大小和方向,可以用由起点指向终点的有向线段表示。3.坐标系:一般来说,为了定量地描述物体的位置及位置变化,需44三、速度1.速度:(是矢量,有大小和方向)表示物体的运动快慢和方向;单位为米每秒

(m/s),其方向为运动方向。2.平均速度:

=

(某段过程中的位移Δx除以所用的时间Δt),是矢量,其方向就是相应位移的方向。它是对物体运动快慢的粗略描述。3.瞬时速度:质点在某一时刻(或某一位置)具有的速度,是矢量,其方向沿轨

迹上该点的切线方向且指向前进的一侧,它是对运动快慢的精确描述。4.速率:瞬时速度的大小,是标量。5.比值定义法:就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量

的方法,速度就是用此方法定义的,其定义式为v=x/t。三、速度45物理意义公式方向单位表示物体速度变化的快慢与方向a=

=

(计算式)与速度的变化量Δv的

方向相同米每二次方秒(m/s2)a=

(决定式)与合外力的方向相同四、加速度说明(1)错误说法:速度大,加速度就大;速度变化量Δv大,加速度就大。(2)加速、减速:a、v同向,加速;a、v反向,减速。物理意义公式方向单位表示物体a= = (计算式)与速度的变化46五、速度与时间、位移与时间的关系1.匀变速直线运动的定义及特点:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做

匀变速直线运动。其特点是:加速度恒定,即a为恒量(如果物体的速度与加速度的方向相同,

这个运动叫匀加速直线运动,如果物体的速度与加速度的方向相反,这个运

动叫匀减速直线运动)。2.匀变速直线运动的基本规律a.速度公式(速度时间关系式):v=v0+at。b.位移公式(位移时间关系式):x=v0t+

at2。3.匀变速直线运动的推论五、速度与时间、位移与时间的关系47a.速度位移公式:v2-

=2ax。b.平均速度公式:

=

。c.中间时刻的瞬时速度公式:vt/2=

。速度位移公式由速度公式和位移公式消去时间t得到,适用于不涉及时间的

情况。平均速度、中间时刻的瞬时速度公式由速度公式、位移公式和平

均速度定义式出发,演绎得到,适用于匀变速直线运动。六、自由落体运动1.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。2.g是自由落体的加速度,又叫重力加速度,其方向总是竖直向下,在地球上

的不同纬度,重力加速度大小一般不同。a.速度位移公式:v2- =2ax。483.自由落体运动特点:v0=0,a=g。基本规律:h=

gt2,v=gt。重要推论:v2=2gh。3.自由落体运动特点:v0=0,a=g。49考向突破考向速度与时间、位移与时间的关系1.对匀变速直线运动的四个公式的区别表中的“不含量”表示五个参量v0、a、t、v、x中缺少的物理量;“突显量”是在v0、a、t、v、x中,已知的、有联系的、所求的和没有明确表示出来的物理量。公式不含量突显量适用过程v=v0+atxv0、a、t、v与x无关x=v0t+

at2vv0、a、t、x与v无关v2-

=2axtv0、a、x、v与t无关

=

av0、t、x、v与a无关考向突破考向速度与时间、位移与时间的关系表中的“不含量50说明

五个运动参量在描述运动中所起的作用:v0和a决定了运动的特性,

在解题时,往往以a是否变化作为划分运动阶段的标准;t反映了某种性质的

运动过程的长短,而x、v则反映了运动达到的效果,所以解题时应特别注重

五个运动参量的相关信息,以便选择合适的公式解题。说明

五个运动参量在描述运动中所起的作用:v0和a决定51例1

2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电

子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流

程如图所示。假设汽车以v1=15m/s沿直线朝收费站正常行驶,如果过ETC

通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心

线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀

减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车

加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求例1

2014年12月26日,我国东部14省市ETC联52

(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。解题思路画出运动过程草图,并标示未知量和已知量。 解题思路画出运动过程草图,并标示未知量和已知量。53解析(1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为s1=

,所以总的位移s总1=2s1+10m=210mt1=

×2+

=22s(2)过人工收费通道时,所用时间t2=

×2+20s=50ss2=

×2=225m二者的位移差Δs=s2-s总1=225m-210m=15m在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动,所以Δt=t2-(t1+

)=27s答案(1)210m(2)27s解析(1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为542.公式Δx=aT2的拓展应用(1)公式的适用条件:匀变速直线运动。T为相等的时间间隔,Δx为连续相等

的时间间隔内的位移差。(2)进一步的推论:xm-xn=(m-n)aT2。要注意此式的适用条件及m、n、T的含义。现举例说明(如图所示):一物体做匀变速直线运动,连续四段时间t1、t2、t3、t4内的位移分别为x1、x

2、x3、x4,则:若t1=t2=t3=t4=T,则x3-x1=x4-x2=2aT2;若各段时间不相等,则等式不成立。2.公式Δx=aT2的拓展应用55例2从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,释放后小球做匀加速直

线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,

测得xAB=15cm,xBC=20cm。则

(1)小球的加速度是多大?(2)拍摄时B点小球的速度是多大?(3)拍摄时xCD是多少?(4)在A点小球的上面滚动的小球还有几个?例2从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,释放后小球56解析小球释放后做匀加速直线运动,且每相邻的两个小球的时间间隔相

等,均为0.1s,可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论Δx=aT2可知,小球的加速度大小为a=

=

=

m/s2=5m/s2。(2)由题意知B点是AC段的中间时刻,可知B点小球的速度等于AC段的平均

速度,即vB=

=

=

m/s=1.75m/s。(3)由于匀加速直线运动中相邻相等时间内位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=2×20×10-2m-15×10-2m=25×10-2m=0.25m。(4)设A点小球速度为vA,由于vB=vA+aT解析小球释放后做匀加速直线运动,且每相邻的两个小球的时间间57所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s所以A点小球运动时间为tA=

=

s=0.25s因为每隔0.1s释放一个小球,故A点小球的上面滚动的小球还有2个。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=583.关于两类匀减速直线运动(1)刹车类问题,即匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求

解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)

的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(2)双向可逆类问题,如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后能以原加速度

匀加速下滑,全过程中加速度的大小、方向均不变,故求解时可对全过程列

式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号。3.关于两类匀减速直线运动59例3目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“车让人”规定的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚,如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有一老人正在过人行横道,此时汽车的车头距离停车线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法中正确的是

()A.如果驾驶员立即刹车制动,则t=2s时,汽车离停车线的距离为2mB.如果在距停车线6m处开始刹车制动,汽车能在停车线处刹住,停车让人C.如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处刹住,停车让人D.如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处刹住,停车让人例3目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“60解析此题考查了速度与时间、位移与时间的关系。汽车立即刹车,则从

刹车到停止的时间t1=

=1.6s。如果驾驶员立即刹车制动,则t=2s时汽车已经停下来,位移x0=

=6.4m,距离停车线Δx=8m-6.4m=1.6m,选项A错。如果在距停车线6m处开始刹车制动,根据汽车停下来的位移x0=

=6.4m,汽车将越过停车线0.4m,选项B错。如果驾驶员的反应时间为0.4s,则有x1=

v0·Δt+

=9.6m,汽车将越过停车线,选项C错。如果驾驶员的反应时间为0.2s,则有x2=v0·Δt'+

=8m,汽车将恰好在停车线处停车,选项D正确。答案

D解析此题考查了速度与时间、位移与时间的关系。汽车立即刹车61考点二运动图像考点基础一、匀变速直线运动的x-t图像物理意义:表示运动物体的位移随时间变化的关系,不表示物体的运动轨

迹,图线的斜率表示物体运动的速度。二、匀变速直线运动的v-t图像物理意义:表示运动物体的速度随时间变化的规律,图线的斜率表示运动物

体的加速度,图线和时间轴所围面积表示这段时间内的位移(时间轴上方

的面积为正值,时间轴下方的面积为负值)。考点二运动图像考点基础62考向突破考向

x-t图像与v-t图像比较内容x-t图像v-t图像图像

其中④为抛物线

其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间

的变化规律反映的是速度随时间

的变化规律考向突破考向

x-t图像与v-t图像比较内容x-t图63函数表达式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③x=vtv=at④x=kt2v=kt2比较内容x-t图像v-t图像函数表达式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③64物体的运动性质①表示物体从正位移处

开始一直做负向匀速

直线运动并经过零位

移处表示物体先做正向匀

减速直线运动,再做负

向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速

直线运动③表示物体从零位移处

开始做正向匀速直线

运动表示物体从静止开始

做正向匀加速直线运

动④表示物体做匀加速直

线运动表示物体做加速度增

大的加速直线运动比较内容x-t图像v-t图像物①表示物体从正位移处

开始一直做负向匀速

直线运动并经过零65斜率的意义斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正负表

示速度的方向斜率的大小表示加速

度的大小,斜率的正负

表示加速度的方向图线与时间轴围成的“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位

移比较内容x-t图像v-t图像斜率的意义斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正负表

示速度的66例4

(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同

一方向做直线运动,位移-时间图像如图所示,则在0~t1时间内

()

A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动例4

(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零67解析因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1时刻乙的速度大

于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0~t1时间内,甲、乙位移相同,选项B

正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙经过的路程相同,选项C错

误;由x-t图像的斜率大小等于速度的大小可知,甲做匀速直线运动,乙做加

速度直线运动,选项D错误。答案

B解析因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1时刻68方法1匀变速直线运动的常用解题方法匀变速直线运动是在高中阶段遇到的一种比较多的运动形式,在历年的高

考题中经常出现,掌握此类问题的分析方法和技巧,会起到事半功倍之效。

常用方法总结如下:方法技巧方法1匀变速直线运动的常用解题方法方法技巧69常用方法规律、特点一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移关系式,均是

矢量式,使用时注意方向性,一般以v0的方向为正

方向,与正方向相同者为正、与正方向相反者为

负平均速度法

=

对任何性质的运动都适用

=

(v0+v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法“任一段时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时

间t内的平均速度”即

=

,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以简化解题过

程,提高解题速度常用方法规律、特点一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移关70推论法对一般的匀变速直线运动,若出现相等的时间间

隔问题,应优先考虑用Δx=aT2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研

究问题的方法。一般用于末态已知的情况图像法应用v-t图像,可把较复杂的物理问题转变为较为

简单的数学问题解决。用图像定性分析问题,可

避开繁杂的计算,快速求解巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的。研究

地面上物体的运动常以地面为参考系,有时为了

研究问题方便,也可巧妙地选用其他物体作为参

考系,甚至在分析某些较为复杂的问题时,为了求

解简便,还需灵活地转换参考系常用方法规律、特点推论法对一般的匀变速直线运动,若出现相等的时间间

隔问题,应71例1

一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞

击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔

为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货

车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的2

0.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为

25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求:(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小。例1

一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生72解析(1)设连续两次撞击声的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度为l,则客车

速度为v=

①其中l=25.0m,Δt=

s,得v=37.5m/s②(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速

度为a,30节货车车厢的总长度为L=30×16.0m。由运动学公式有s1=vt

③s2=

at2

④由题给条件有L=s1-s2

⑤由②③④⑤式解得解析(1)设连续两次撞击声的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度73a=1.35m/s2

⑥答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2

例2物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度

恰为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度

处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。a=1.35m/s2 ⑥答案(1)37.5m/s(74解析

方法一(逆向思维法)物体沿斜面匀减速上滑的逆过程即自C点由静止沿斜面匀加速下滑,由匀

加速直线运动规律有xBC=

a

xAC=

a(t+tBC)2又xBC=

xAC解得tBC=t解析

方法一(逆向思维法)75方法二(中间时刻速度法)设物体在A