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文档简介

南师大第二附属初级中学初中数学七年级上册（苏科版）

6.2角（2）1、如何利用量角器画一个角等于∠AOB呢？自主探索用量角器画角BAO（1）如果入射角是30°，怎么画入射角?（2）如果入射角是75°，怎么画入射角?（3）利用一副三角板，还能画出哪些度数的角?自主探索用三角板画角2、这些角还可以怎么画？15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°。自主探索用直尺和圆规画角3、如何利用直尺、圆规画一个角等于∠AOB呢？OABO′A′B′4、用直尺、圆规作一个角等于已知角的操作痕迹：自主探索概略归纳（3）用尺规（1）用量角器（2）用三角板1、画一个角等于已知角的方法：OAB概略归纳C∵OC是∠AOB的平分线（已知）∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC（角平分线的定义）2、角的平分线的定义：从角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。练习反馈判断：（1）把一个角分成两个相等的角的直线叫做这个角的平分线（）（2）如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的平分线（）（3）如果∠AOB=2∠BOC，那么射线OC是∠AOB的平分线（）例、已知，如图，∠AOD=80°，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°。求∠AOC、∠COD的度数。自主探究1、已知，如图，∠ABC=∠ACB，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线。∠2=∠4吗？请说明理由。解：∵BO是∠ABC的角平分线（）∴∠ABC=2∠2（）同理∠ACB=2∠4又∵∠ABC=∠ACB（）∴2∠2=2∠4（等量代换）∴∠2=∠4（）

练习反馈2、已知，如图，∠AOC=160°，OD平分∠AOC，∠AOB是直角，求∠BOD的度数。

练习反馈解：∵OD平分∠AOC（）∴∠AOD=∠AOC÷2=160°÷2=80°（）又∵∠AOB是直角（）∴∠AOB=90°（直角的定义）∴∠BOD+∠AOD=90°（互余的定义）∴∠BOD=90°-∠AOD=90°-80°=10°（）

ADBCO3、已知，如图，从平角∠POQ的顶点出发画一条射线OB，OA、OC分别是∠QOB、∠BOP的角平分线。求∠AOC的度数。练习反馈解：∵OA是∠QOB的角平分线（）∴∠QOB=2∠AOB（）同理∠BOP=2∠BOC又∵∠POQ是平角（）∴∠POQ=180°（平角的定义）∴∠QOB+∠BOP=180°（互补的定义）∴2∠AOB+2∠BOC=180°（等量代换）∴∠AOB+∠BOC=90°（）即∠AOC=90°已知∠AOB=

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