二元一次方程组复习人教版公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

第八章二元一次方程组一.基本知识二元一次方程二元一次方程一个解二元一次方程组二元一次方程组解解二元一次方程组结构:实际背景二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想列二元一次方程组解应用题二元一次方程与一次函数解应用题与一次函数关系消元代入消员加减消元图象法以下是二元一次方程组是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程组？考点一：已知方程3x-5y=4是二元一次方程，则m+n=m+n-7m-n-1已知方程3x-5y=4是二元一次方程，则m+n=m+n-7m-n-1m–n-1=1m+n-7=1m=5n=38考点二：解定义1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n公共解，则m2-3n=.246考点三：二元一次方程解法

解二元一次方程组基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元方法有哪些？代入消元法、加减消元法1.代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数式子表示另一个未知数”形式.（2）方程组中某一未知数系数是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8x+4y=5①②2.加减消元法（1）方程组中同一未知数系数相等或相反数.（2）方程组中同一未知数系数是变成相同或相反数.

3x-y=-8x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②一、用代入法解二元一次方程组

例1

解方程组：

说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程那样进行检验，检验时，注意要把未知数值代入方程组中每一个方程，能使每一个方程都成立一对数才是方程组解。一、用代入法解二元一次方程组

例2

解方程组：

一、用代入法解二元一次方程组

例3

解方程组：

二、用加减法解二元一次方程组

例4解方程组：二、用加减法解二元一次方程组

例5

解方程组：1.解二元一次方程组基本思绪是2.用加减法解方程组{

由①与②

————

直接消去——

3.用加减法解方程组{

由①与②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相减x相加y经典习题4.用加减法解方程组3x-5y=6①2x-5y=7②详细解法以下

（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出现错误一步是（）A（1）B（2）C（3）A5、方程2x+3y=8解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有没有数个6、以下属于二元一次方程组是（）A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DA7)用加减法解方程组{

，若要消去Y，则应由①×？，②×？再相加，从而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②8.关于x、y二元一次方程组解与解相同，求a、b值大显身手分析：依据题意，将方程组解代入方程组

，就可求出a，b值解：解方程组得将代入方程组得解得∴a=，b=9、二元一次方程组解中，

x、y值相等，则k=

.1110、先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组时，可由①得x-y=1③将③代入②得4×1-y=5.即y=-1.深入得这种解方程组方法称为“整体代入法”.请用整体代入法解方程组①②第二课时实际问题与二元一次方程组列方程组解应用题基本步骤：1、审题，设未知数。2、找等量关系。3、列出方程组，并解答。4、检验并答。二、教科书第116页习题2.习题32.A市至B市航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往

B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机平均速度与风速。3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军平均速度各是多少？一、填空一架飞机速度为Xkm/h,风速为Ykm/h则该飞机顺风速度为

，逆风速度为

。()km/h()km/hX+YX–Y某工厂去年得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年降低了10%，今年利润为780万元。去年总产值、总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年利润(万元)总支出(万元)总产值(万元)解:设去年总产值为x万元,总支出为y万元.1、鸡兔同笼

笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子个有多少只？应用3、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得新数比原数小27，求这个两位数。十位个位三位数代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x1.行程问题:1.相遇问题:甲旅程+乙旅程=总旅程

(环形跑道):甲旅程+乙旅程=一圈长2.追及问题:快者旅程-慢者旅程=原来相距路程(环形跑道):快者旅程-慢者旅程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速例1.某人要在要求时间内由甲地赶往乙地,假如他以每小时50千米速度行驶,就会迟到24分钟,假如他以每小时75千米速度行驶,就会提前24分钟抵达乙地,求甲、乙两地间距离.、解：设甲、乙两地间距离为S千米，要求时间为t小时,依据题意得方程组例2.甲、乙二人以不变速度在环形路上跑步,假如同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;假如同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，依据题意得方程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号工艺品,用料情况以下表:

需甲种材料

需乙种材料1件A型工艺品0.9㎏0.3㎏1件B型工艺品0.4㎏1㎏(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每千克甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号工艺品各需材料多少钱?2.图表问题1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号汽车供不应求。某汽车生产厂接收了一份订单，要在要求日期内生产一批汽车，假如天天生产35辆，则差10辆完成任务，假如天天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，要求日期是多少天？3.总量不变问题解:设订单要辆x汽车，要求日期是y天,依据题意得方程组解这个方程组，得答：订单要220辆汽车，要求日期是6天4.销售问题:标价×折扣=售价售价-进价=利润利润率=1.已知甲.乙两种商品标价和为100元,因市场改变,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品售价和比标价和提升了2﹪,求甲