网参第2篇-10章基于MINITAB现代实用统计网上资源

《基于MINITAB的现代实用统计》网上资2靠性与生存分第10章常用分布分析的非参数方Kaplan-Meier估精算估Turnbull估例10-2（续例9-10）再一次使用例9-10中给出的数据。两组老鼠的生存时间（单位：H0S1S2（两组老鼠生存分布相同H1S1S2（两组老鼠生存分布不同。10-W1E1E2的计算过程：10-W1生存时间 11111211111111181716254515914914813712712621621411210201因为共有36只老 ，O117,O219，利用（10-4）2(1712.236)2(1923.764)2

相等非参检验.MTW5列中，形成为下列格式： Editor”（界面见图10-2(A)，弹出“命令行编辑器”框（见图10-2(B)，然 的卡方值，C10列存放卡方检验统计量值，C11列存放检验结果的p值。从本例结果的p值=0.0938014可以看出，应该无法原假设，即可以断言，两种这里的p值较小，并未超过显著性水平0.1，说明两组老鼠间似乎还是有些差异的，对Wilcoxon检10.2.1节中定义分值W(tZ nitdt W(t)dit tZivar(Z)

W(t)2

nit1nitnt tn

nnZiZj

t

t

)W(t)2

ntdt

i tn nK K因为Zi0，向量 ,ZK)线性相关，所以选用Zi中的任意K1个统计量来造检验统计量，这些统计量的协方差矩阵记为, )1(Z, )1(ZK1,K1当原假设为真时，这个统计量服从度为K1的卡方分布。特别的，当K2时，检

n1tdtW(t)d1t Z t

W(t)2

nttn n ZMINITAB统计>可靠性/生存>分布分析（右删失）>非参数分布分析(Stat>Reliability/Survivaly图10-W1右删失数据的非参数分布分析 图10-W2右删失数据非参数分布分析的各个子（Censor8-W3(B)。Mode：9-W2(B)。（Estimate：估计法（EstimationMeiermethod：指定时间区间为（Specifytimeintervalss0至按（0toby：提供以下时间间隔：0-20、20-40，依此类推，直到80-100。输入区间端点（Enterendpointsofintervals：如果划分为不等长的时间0468102030，将为您提供以下时间间隔：0-4、4-6、6-8、8-10、10-20和20-30。估计生存概率（Estimatesurvivalprobabilities：若要估计生存概率，则选择估计累积失效概率（Estimateprobabilitiesforthesetimes(values)：若level：intervalssidedbound）还是上限（upperbound）置信区间。（Graphs： 框基本相同，参见（Results：,对照结果显示（ControltheDisplayofnothing：变量信息、删失信息、变量特征和用于比较生存曲线的检验统计（Variableandteststatisticsforcomparingsurvivalcurves：选择该项在会此外，Kaplan-Meier生存概率或精算表（Inaddition,Kaplan-Meiersurvivaltables：内容，在会话窗口还将来显示Kaplan-Meier估计或精算表格。此外（精算法估计数秩和Wilcoxon统计（Inaddition,hazard,density(actuarialmethodsestimatesandlog-rankandstatisticsWilcoxon统计量。按照结果显示来显示单个失效模式的分析（Displayysesforindividualfailuremodesaccordingtodisplayofresults：若选择该项，则对（Storage：按变量分组输入水平数（Enternumberoflevelsinbyvariable：如果所有的estimates：概率时间（Timesfor生存概率（Survival生存概率的标准误（Standarderrorforsurvival生存概率的置信限（Confidencelimitsforsurvivalprobabilities）累积失效概率（Cumulativefailureprobabilities）（Standarderrorforcumulativefailure累积失效概率的置信限（Confidencelimitsforcumulativefailure瞬时故障率（Hazard瞬时故障率时间（Timesforhazard【例10-3（续例8-4，例8-7）由前面得知，继电器的服从Weibull分布，可以利用第9章的参数分布分析命令来求出累积失效率5%的分位数，也可以求出500万次的生存概率和置信区间若不知道服从什么分布则只能使用非参数分布分析命令，）.MTW选择“统计>可靠性/生存>分布分析（右删失）>非参数分布分析(StatReliability/Survival>Distribution ysisRightCensoringNonparametricDistribution ysis)（10-5(A)5(B)，中输入“ （5(C)（5(D)Meier 图10-5继电器数据非参数分布分析的流程结果RL_继电器（右删分布分析:删失信息计数未删失 右删失 删失值失=95.0% 1428.57323.346794.825IQR=1800Q1=400Q3=Kaplan-Meier95.0%时间摘 上111119181716151413121MINITAB1000.92857195%100400600。所以在已知分布的时候最好使用参数方法。100【例10-4（续例8-5）已知两组用不同工艺生产的变压器的，若对其分布一K-M）.MTW选择“统计>可靠性/生存>分布分析（右删失）>非参数分布分析(StatReliability/Survival>Distribution ysisRightCensoringNonparametricDistribution ysis)“删失1删失2 框“非参数分布分析－估计，在“估计法”中选中Meier，，结果RL_变压器（右删分布分析删失信息计数未删失 右删失 删失值失1=95.0% 8.559581.021336.55781IQR=7.1Q1=4.5Q3=Kaplan-Meier时间摘95.0%间1111111111111121816151312111分布分析删失信息计数未删失 右删失 删失值失2=95.0% 11.67491.19947IQR=7.5Q1=6.5Q3=Kaplan-Meier时间摘95.0%112311111111111128261514131分布分析通方卡度P11普通封非参数生存0.777778密封法的6MTTF11.6749Wilcoxonp这和例9-7用参数方法得到的结论是一样的。另外，由图10-6可以看出，密封法数据0，这是存在删失样本的缘故。【例10-5】(续例9-10，例10-2)两组老鼠经过不同的预处理后使其于物前，记录下这些老鼠的生存时间。如果不利用数据服从正态分布这个结论，希望知道这两组此问题已在例9-10中过，不同之处在于那里按数据服从正态分布进行了参数方法）.MTW选择“统计>可靠性/生存>分布分析（右删失）>非参数分布分析(Stat>Reliability/SurvivalDistributionysisRightCensoringNonparametric ysis在出现的框“非参数分布分析－右删失”中，在“变量”项中，输入“1寿命2“删失1删失2结果RL_老鼠（右删分布分析:变量：删失信息计数未删失 右删失 删失值失1=95.0% 218.7579.40318200.327IQR=44Q1=190Q3=Kaplan-Meier95.0%时间摘 (Time)故障数失效数生存概 上 10.9473680.0512280.8469641211111181716151312111分布分析:变量：删失信息计数未删失 右删失 删失值失2=95.0% 219.039IQR=48Q1=232Q3=Kaplan-Meier95.0%时间摘 上1111124918171624221分布分析:1,方卡度P11MINITAB23029.6%240天以后大约有35.4%p值0.077<0.10，Wilcoxonp0.1030.100.10很接近，也就说明两组老鼠的生存时间在显著性水平α=0.10下有微弱的差别，这和用参数方法得到的结果（9-10）是相同任意删失数MINITAB统计>可靠性/（任意删失）>非参数分布分析StatReliability/Survival ysis(ArbitraryCensoring)>Nonparametric ysis) 图10-W3任意删失数据的非参数分布分析主框（图10-W3(A)）与第88-W4(A)任意删失数据的分布ID图框基本相8-W4(A)。Mode：（Estimate估计法（EstimationMethod：urnbull（Turnbull：method：估计生存概率（Estimatesurvivalprobabilities：若要估计生存概率，则选择估计累积失效概率（Estimateprobabilitiesforthesetimes(values)：若level：intervalssidedbound）还是上限（upperbound）置信区间。（Graphs：（Results对照结果显示（ControltheDisplayofnothing：变量信息、删失信息和变量特征（精算法（Variableinformationcensoringmethod)此外，Turnbull生存概率或精算表格（Inaddition,Turnbullsurvivalprobabilitiesoractuarialtable：除了上一项所显示的内容，在会话窗Turnbull此外，故障和密度估计（精算法（Inadditionhazardanddensityestimatesmethod)：按照结果显示来显示单个失效模式的分析（Displayysesforindividualfailuremodesaccordingtodisplayofresults：若选择该项，则对于（Storage按变量分组输入水平数（Enternumberoflevelsinbyvariable：如果所有的estimates：概率时间（Timesforprobabilities）生存概率（Survivalprobabilities）生存概率的标准误（Standarderrorforsurvival生存概率的置信限（Confidencelimitsforsurvivalprobabilities）累积失效概率（Cumulativefailureprobabilities）累积失效概率的标准误（Standarderrorforcumulativefailure累积失效概率的置信限（Confidencelimitsforcumulativefailure瞬时故障率（Hazard瞬时故障率时间（Timesforhazard【例10-（续例-68-）采用新法电镀。数据为区间删失，数据文件：_显示管(任删).W。希望比较新法电镀是否能提显示管（定未知布类型，出15%位数的计。K-MTurnbull估计或精算估）.MTW统计>可靠性/生存>分布分析（任意删失）>非参数分布分析StatReliability/SurvivalDistribution ysisArbitraryCensoringNonparametricDistribution ysis)”（10-6(A)）。6(B)开始22（可选”那一项输入“1210-6 图10-6显示管数据非参数分布分析的流程结果RL_显示管（任删分布分析，开始始1，结束束变量起始:开始1结束1频率:频数1删失信 计右删失 Turnbull下失效概0**时间摘95.0%信间上分布分析，开始始2，结束束变量起始:开始2结束2频率:频数2删失信计右删失1Turnbull估下失效概0**95.0%信时间摘 上48085%420560如果在“估计法”中选择“精算法MINITAB的会话窗口还会显示中位数及）.MTW统计>可靠性/生存>分布分析（任意删失）>