高考数学模拟考试题3

..高考数学模拟试卷<文>3一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则<>A.B.C.D.2.已知为虚数单位,,且的共轭算数为,则在复平面内对应的点在<>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.已知向量,,,若,则<>A.5B.C.10D.4.圆与圆的公切线的条数是<>A.1B.2C.3D.45.已知命题"关于的方程有实根",若为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是<>A.B.C.D.6.已知实数满足,则的最小值为<>A.0B.-1C.-3D.-57.若表示不超过的最大整数,则如图所示的程序框图运行之后输出的结果为<>A.48920B.49660C.49800D.518678.2017年3月22日,习近平出访俄罗斯,在俄罗斯掀起了中国文化热．在此期间,俄罗斯某电视台记者,在莫斯科大学随机采访了7名大学生,其中有3名同学会说汉语,从这7人中任意选取2人进行深度采访,则这2人都会说汉语的概率为<>A.B.C.D.9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为<>A.B.C.D.10.已知函数的最小正周期为,且,则<>A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,,双曲线的离心率为,则<>A.B.C.D.12.已知函数,若关于的方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是<>A.B.C.D.二、填空题〔每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上13.在锐角中,角所对边的长分别为,若,则__________．14.如图所示,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,那么异面直线和所成角的余弦值等于__________．15.已知,则曲线在点处的切线方程是__________．16.若都是正数,且,则的最小值为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题,考生根据要求作答．〔一必考题：共60分．17.已知数列满足,．〔1求证：数列为等差数列；〔2求数列的前项和．18.如图,在四棱锥中,平面,平面,.〔1求证：；〔2若,,求三棱锥的高．19.中国神舟十一号载人飞船在XX卫星发射中心成功发射,引起全国轰动．开学后,某校高二年级班主任对该班进行了一次调查,发现全班60名同学中,对此事关注的占,他们在本学期期末考试中的物理成绩〔满分100分如下面的频率分布直方图：〔1求"对此事关注"的同学的物理期末平均分〔以各区间的中点代表该区间的均值．〔2若物理成绩不低于80分的为优秀,请以是否优秀为分类变量,①补充下面的列联表：物理成绩优秀物理成绩不优秀合计对此事关注对此事不关注合计②是否有以上的把握认为"对此事是否关注"与物理期末成绩是否优秀有关系？参考公式：,其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知椭圆的离心率为,以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三角形面积为,圆的方程为．〔1求椭圆的方程；〔2过原点作直线与圆交于两点,若,求直线被圆截得的弦长．21.已知函数.〔1若的图像在处的切线与轴平行,求的极值；〔2若函数在内单调递增,求实数的取值范围．〔二选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做,则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22