新高考版数学高中总复习专题1.2常用逻辑用语（试题练）教学讲练

数学高考总复习PAGEPAGE8学好数理化，走遍天下都不怕§1.2常用逻辑用语基础篇固本夯基【基础集训】考点一命题及其关系1.(2020届陕西宝鸡中学10月月考,3)命题“若x2≠2,则x≠2且x≠-2”的否命题为()A.若x2=2,则x≠2且x≠-2B.若x2≠2,则x=2且x=-2C.若x2=2,则x=2或x=-2D.若x2≠2,则x=2或x=-2答案C2.(2019广东江门一模,13)命题“在空间中,若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线”的逆否命题是.

答案在空间中,若四点中存在三点共线,则这四点共面考点二充分条件与必要条件3.已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是()A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n⊂αD.m、n与α所成的角相等答案D4.设x∈R,则“(x+1)(x-2)>0”是“|x|≥1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A考点三简单的逻辑联结词5.(2020届河南郑州一中11月适应性考试,5)设命题p:函数y=1x在定义域上为减函数;命题q:∃a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,ab=13.则以下说法正确的是(A.p∨q为真B.p∧q为真C.p真q假D.p,q均为假答案D6.(2019河北唐山第一次模拟,6)已知命题p:f(x)=x3-ax的图象关于原点对称;命题q:g(x)=xcosx的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是()A.¬pB.qC.p∧qD.p∧(¬q)答案D考点四全称量词与存在量词7.命题p:∀x<0,x2≥2x,则命题¬p为()A.∃x0<0,x02≥2x0B.∃x0≥C.∃x0<0,x02<2x0D.∃x0≥答案C8.下列命题为真命题的是()A.∃x0∈R,x02-xB.命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∃x0∈R,x02+x0C.∀θ∈R,函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数D.在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件答案D综合篇知能转换【综合集训】考法一充分条件与必要条件的判断方法1.(2019辽宁鞍山一中一模,2)已知0<α<π,则“α=π6”是“sinα=12”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2019河南中原名校联考,6)已知p:x+2-1-2x>0,q:x+1x-1≤0,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2018广东佛山教学质量检测(二),3)已知函数f(x)=3x-3-x,∀a,b∈R,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C考法二全(特)称命题真假的判断方法4.(2018陕西西安长安质检,5)下列命题中,真命题是()A.∃x0∈R,sin2x03+cos2xB.∀x∈(0,π),sinx>cosxC.∃x0∈R,x02+xD.∀x∈(0,+∞),ex>x+1答案D5.(2019四川绵阳高中第一次诊断性考试改编,5)已知命题p:∃x0∈R,lgcosx0>0;命题q:∀x<0,3x>0,则下列命题为真命题的是()A.p与q均为真命题B.p与q均为假命题C.p为真命题,q为假命题D.p为假命题,q为真命题答案D6.(2018安徽马鞍山联考改编,5)已知函数f(x)=ex-log13x,命题p:∀x∈[1,+∞),f(x)≥3;命题q:∃x0∈[1,+∞),f(x0)=3.则下列叙述错误的是()A.p是假命题B.¬p:∃x0∈[1,+∞),f(x0)<3C.q:∀x∈[1,+∞),f(x)≠3D.q是真命题答案D考法三与全(特)称命题有关的参数的求解方法7.(2019湖南三湘名校教育联盟联考,6)设a∈Z,函数f(x)=ex+x-a,若命题p:“∀x∈(-1,1),f(x)≠0”是假命题,则a的取值有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案D8.(2018湖南湘东五校4月联考,3)已知命题“∃x0∈R,4x02+(a-2)x0+14≤0”是假命题,则实数a的取值范围为A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)答案D【五年高考】考点一命题及其关系1.(2018北京,13,5分)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是.

答案f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.

答案-1,-2,-3(答案不唯一)考点二充分条件与必要条件3.(2019天津,3,5分)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B4.(2019浙江,5,4分)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A5.(2019北京,7,5分)设点A,B,C不共线,则“AB与AC的夹角为锐角”是“|AB+AC|>|BC|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C6.(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C考点三简单的逻辑联结词7.(2017山东,3,5分)已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q答案B考点四全称量词与存在量词8.(2016浙江,4,5分)命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x2答案D9.(2015课标Ⅰ,3,5分)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则¬p为()A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n答案C10.(2015山东,12,5分)若“∀x∈0,π4,tanx≤m”是真命题,则实数m答案1教师专用题组1.(2012课标,3,5分)下面是关于复数z=2-1+p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.其中的真命题为()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4答案C2.(2015陕西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2015安徽,3,5分)设p:1<x<2,q:2x>1,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2015重庆,4,5分)“x>1”是“log12(x+2)<0”的(A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B5.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为12”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案A6.(2014北京,5,5分)设{an}是公比为q的等比数列.则“q>1”是“{an}为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D7.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).()A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立答案A8.(2015湖北,5,5分)设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比数列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+an2)=(a1a2+a2aA.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A9.(2015北京,4,5分)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B10.(2018北京,6,5分)设a,b均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C【三年模拟】一、单项选择题(每题5分,共55分)1.(2020届山东夏季高考模拟,7)设命题p:所有正方形都是平行四边形,则¬p为()A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形答案C2.(2020届北京人大附中开学测,3)命题p:∀x>0,ex>1,则¬p是()A.∃x0≤0,ex0≤1B.∃x0>0,eC.∀x>0,ex≤1D.∀x≤0,ex≤1答案B3.(2020届山西省实验中学第一次月考,8)“A⊆B”是“A∩B=A”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C4.(2020届四川绵阳南山中学9月月考,3)下列四个命题中,假命题为()A.∀x∈R,2x>0B.∀x∈R,x2+3x+1>0C.∃x∈R,lgx>0D.∃x∈R,x1答案B5.(2020届福建泉州实验中学第一次月考,1)“x2-4x>0”是“x>4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B6.(2020届四川绵阳南山中学9月月考,11)已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是()A.0,12B.[0,3]答案D7.(2019齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学第一次联考,4)设x∈R,若“log2(x-1)<1”是“x>2m2-1”的充分不必要条件,则实数m的取值范围是()A.[-2,2]B.(-1,1)C.(-2,2)D.[-1,1]答案D8.(2020届湖北部分重点中学新起点考试,4)下列说法中,正确的是()A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题B.命题“存在x0∈R,x02-x0>0”的否定是“对任意的x∈R,x2-x≤C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件答案B9.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,4)下列命题中,真命题的个数为()①命题“若1a+2<1b+2,则a>b”的否命题;②命题“若2x+y>1,则x>0或y>0”;③命题“若m=2,则直线x-my=0与直线2x-4y+1=0A.0B.1C.2D.3答案C10.(2019安徽六安一中3月模拟,7)设命题p:∃x0∈(0,+∞),3x0+x0=12016;命题q:∀a,b∈(0,8),a+1b,b+1A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)答案B11.(2019江西五校期末联考,7)下列判断正确的是()A.“x<-2”是“ln(x+3)<0”的充分不必要条件B.函数f(x)=x2+9+1C.当α,β∈R时,“α=β”是“sinα=si