北师大版必修5第三章不等式测试题集锦

PAGE（第三章不等式）编者按：以下习题均选自全区高二数学命题比赛各校教师所交的题目。这些题目基本上符合课程标准的要求，每一种题型基本上按照知识点和难易程度集中排序。希望各校师生认真研究这些题目，及时查缺补漏，搞好必修5的复习工作。同时要注意的是，由于选题渠道较为单一，可能不等式部分个别知识点或解题方法在所选习题中没有涉及到，请在教学中结合实际，适当删减或补充.一、选择题1.设a=3-x,b=x-2,则a与b的大小关系为()（铁一中张爱丽供题）A.a>bB.a=bC.a<bD.与x有关2.已知,则下列选项正确的是（）（十二厂中学闫春亮供题）A.B.C.D.3.已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必然成立的是（）（铁一中孙敏供题）A．若a>b，c>b，则a>cB．若a>－b，则c－a<c+bC．若a2>b2，则－a<－bD．若a>b，c>d，则4.若m<n，p<q且(p-m)(p-n)>0，(q-m)(q-n)<0，则m、n、p、q的大小顺序是（）（石油中学高建梅供题）A．m<p<q<nB．p<m<q<nC．p<m<n<qD．m<p<n<q5．若，则下列不等式中，正确的不等式有()（石油中学魏有柱供题）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个6.对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（金台高中高二数学组供题）(A)1(B)2(C)3(D)47．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()（石油中学魏有柱供题）A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤18.下列不等式的解集是空集的是()（石油中学魏有柱供题）A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x9.不等式的解集是，则a＋b的值是()（斗鸡中学张永春、石油中学魏有柱供题）A.10 B.－10 C.14 D.－1410.若不等式的解集为，则a－b值是（石油中学夏占灵、金台高中高二数学组供题）A.－10B.－14C.10D.1411.不等式的解集为（）（铁一中周粉粉供题）A、B、C、D、12.不等式的解集为（）（铁一中张爱丽供题） 13.关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为()（铁一中周粉粉供题） A．（－2，1） B． C．（－2，－1） D．14.若全集U=R,集合M＝，S＝，则=（石油中学夏占灵供题）A.B.C.D.15.的解集为（）（铁一中孙敏供题）A.B．C.D．16．在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是（石油中学夏占灵供题）A．B．C．D．17.则a的取值范围是（）（铁一中孙敏供题）A．B．C．D．18．在上定义运算，若成立，则的取值范围是（）（斗鸡中学张永春供题）A. B.C. D.19.已知函数则不等式的解集为（）（石油中学高建梅供题）A． B． C． D．20.,且，则()（石油中学高建梅供题）（A）（B）（C）（D）21.已知，则取最大值时的值是（）（卧龙寺中学张平安供题）A．B． C． D．22.已知正数满足，则的最小值（）（卧龙寺中学张平安供题）A． B． C．2 D．423.若实数满足，则的最小值是（）（卧龙寺中学张平安供题）A．B．C．D．24.若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（）（铁一中张爱丽供题）A．18B．6C．2 D．225.如果实数x,y满足x2＋y2＝1,则(1－xy)(1＋xy)有()（卧龙寺中学张平安供题）A．最大值1和最小值B．最小值和最大值1C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值26.已知，则的取值范围是（）（十二厂中学闫春亮供题）A．B．C．D．27.（）（铁一中孙敏供题）A．1B．C．D．28．已知，则的最小值为（石油中学夏占灵供题）A．8B．6C．D．29.下列函数中，最小值为2的是（）（石油中学高建梅供题）A．B．C．D．30.下列结论正确的是（金台高中高二数学组供题）(A)当；(B)；(C)；(D)31.设x>0，y>0，a、b为正常数，且，则x+y的最小值为（）（石油中学高建梅供题）A．B．C．2(a+b)D．以上都不对32.（）（铁一中孙敏供题）A．B．C．D．33．已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（）（斗鸡中学张永春、铁一中张爱丽、石油中学高建梅供题）A.<7或>24B.=7或=24C.7<<24D.24<<734.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）（铁一中周粉粉供题）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]35.如图,不等式(x+y)(x-y)<0表示的平面区域是（）（铁一中张爱丽供题）36.如图7-27，表示的平面区域是（）（石油中学高建梅供题）37.表示的平面区域内的整点的个数是（）（十二厂中学闫春亮供题）A．8个B．5个C．4个D．2个38.已知变量满足，目标函数是，则有（石油中学夏占灵供题） A． B．无最小值 C．无最大值D．既无最大值，也无最小值39.=()（铁一中孙敏供题）A．1B．C．0D．240.不等式组表示的平面区域是()（石油中学魏有柱供题） (A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形41.某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（(A)A用3张，B用6张 (B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张 (D)A用3张，B用5张二、填空题1.当取值范围是____时，函数的值大于零（十二厂中学闫春亮供题）2．b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为.（石油中学夏占灵供题）3.不等式的解集为：（铁一中孙敏供题）4.若不等式的解集是2<x<3，则不等式的解集是：________（石油中学高建梅供题）5．，则的最小值是（石油中学魏有柱供题）6.已知，且，则的最小值为_____（十二厂中学闫春亮供题）7.已知，则的最小值是．（铁一中周粉粉供题）8.数的最小值是___（铁一中张爱丽供题）9.若x、y∈R＋,x＋4y＝20,则xy有最______值为______.（卧龙寺中学张平安供题）10．某校要建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。（斗鸡中学张永春供题）11.若x<0,则函数的最小值是________.（卧龙寺中学张平安供题）12.已知函数满足―4≤f（1）≤―1，－1≤f（2）≤5，则f（3）的取值范围是.（石油中学高建梅供题）13.已知，则不等式的解集是__________（金台高中高二数学组供题）14.设变量、满足约束条件，则的最大值为（斗鸡中学张永春供题）15.x、y满足不等式组，目标函数z=3x+y的最小值为____．（铁一中张爱丽供题）16.不等式组表示的平面区域的面积是（十二厂中学闫春亮供题）17.给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是__________。（石油中学高建梅供题）三、解答题.（铁一中张爱丽供题）2.（本小题满分14分）已知a∈R,解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．（石油中学夏占灵供题）3.若y=对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围。（十二厂中学闫春亮供题）4．已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。（斗鸡中学张永春供题）5.解下列不等式：（1）（2）、（铁一中孙敏、金台高中高二数学组供题）6．已知,解关于的不等式.（石油中学魏有柱供题）7.已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集。（十二厂中学闫春亮供题）8.某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.（铁一中周粉粉供题）9.建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总