中南大学2007 ~ 2008学年 上 学期信号与系统

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中南大学考试试卷（A）……… 2007 ~2008学期信号与系统课程110分…线封 钟卷密卷学院专业班级学号姓名评 64学时，4学分，学院专业班级学号姓名……… 70%…评卷人复查人…评卷人复查人题号题号一二三四五六七八九十合计得分…理处分0按绩成试得分评卷者考 一、判断题(本题10分，每小题2得分评卷者违 打×），人息 1.Foranycasualsignals,UnilateralLT=BilateralLT.人信生 ( )考填写 2.Iftheinput-outputrelationshipofasystemis y(t)x(sin(t)),thenthe填不准 systemisacausalsystem.( )不线外 3.If X(s) istheLTofacontinuoustimesignal x(t),thentheFTofthe线密封 signalis X(j)X(s)密，

sj.( )题 4.Ifanabsolutelyintegrablesignal x(t) isknowntohaveapoleat s2,答要 then x(t) couldberightsided.( )不内 5.IfallpolesofacontinuousLTIsystemarelocatedontheleftS-plane,then线封 thesystemmustbestable.( )密得分评卷…得分评卷… 二、填空题202…… 1．Let x(t)1cos(2000t)sin(4000t),thenthelowest…… 人线 samplingfrequency封

x(t) is( )Hz.卷密 卷评…

5)cos(2)d( ).51---○---○---

… 1… 3．If X(z) 3

z

|z2,then [n]( ).… z2z)If H(s) ss29

Roc:Re[s]0，then H(j)( ).emfunctionofayts emfunctionofars ）The j axisinS-planeiscorrespondingtothe( )inZ-plane.TheLToft

x)d s（ ；eT

x(n) is( ).9．TheFTof x(t)0.5etu(t)0.5e3tu(t) is( ).10. If the input to an LTI system

x[n]zand if |z0

||zi

|max

,

y[n]( )，here z arepolesofsystemfunctionH(z).i得分评卷三、计算题(本题40分，每小题8分)得分评卷1. Let x(t)u(tu(t2) and h(t)u(t2)u(t4) 人 y(t)x(t)*h(t)?andplot y(t).

ComputeAcausalandstableLTIsystemShasthefrequencyresponseH(j) j4 .625jDetermineadifferentialequationrelatingtheinput x(t) andoutput y(t) ofS.Determinetheimpulseresponse h(t) ofS.---○---○---Suppose x(t)sin2sin,and g(t)x(t)sint.If… theproduct g(t)x(t)sint ispassedthroughanideallowpass…… filterwithcutofffrequency400 andpassbandgainof2,determine…… thesignalobtainedattheoutputofthelowpassfilter.学院学院专业班级学号姓名………………理处分按0 4Letimpulsetrain 按T

(t)

tnT),es,Tand绩 n试成 drawthespectrum.试考者违，息信生考写填准不外线密封 5．AccordingFig.1,determinethesystemfunction H(z) andthe密，题 unitimpulseresponseh[n].答 z10.34……………---○---○---

… Fig.1线封密卷评…………得分得分评卷四、综合题（本题30分，每小题各15分）评卷人 1.ConsidertheRLCcircuitFig.2.(1)Determinethezero-stateresponseofthiscircuitwhentheinputvoltageis x(t)e2tu(t).(2)Determinethezero-inputresponseofvoltagefor t0 ,giventhat y(0

)1 and y(0

)1.(3)Determinetheoutputofthecircuitwhentheinputvoltageisx(t)e2tu(t) andtheinitialconditionisthesameastheonespecifiedinpart(2).x(tC=1Fx(tC=1FFig.2+y(t)ConsideracausalLTIsystemwhoseinputx[n] andoutput y[n] arerelatedthroughthedifferenceequation y[n]y[n2y[n2]x[n]6x[n8x[n2].(a)Determinethesystemfunction9H(z)andunitresponse h[n].(b)Designthissystem(Drawaz-domainblockdiagram).---○---○---

中南大学考试试卷答案……… 2007 ~2008学期信号与系统课程110分钟…封线 64学时，4学分，闭卷，总分100分，占总评成绩封评…70%学 院 评…70%学 院 ……题号一二三四五六七八九十合计……得分…理评卷人处分复查人专业班级学号专业班级学号姓名得分评卷人按得分评卷人绩 一、判(本题10分，每小题2)（对的打√，错的打成试考 1.√2.×3.×4.×5.√者违得分评卷人，得分评卷人息 二、填空本题20分，每小题2分)1信 ．( 4000)Hz.1生考 2．( 0 ).写 2 7填 3．( x[n]准不

u[n]9

(2)nu[n] ).91外 4．( x(t)e2tu(t线

s2

Roc:Re[s2 ()封密 5. ，

j9

2

(未写冲激项扣1分)题答 6. ( z);( s1) (对一个给满)要 7. （unitcircle）不内X(s)内8. (线 s封

);(X(z) zz1

).(对一个给满分)密… ……

j2(jj… 10. y(t)( H(z… 得分评卷人…得分评卷人

)zn ).0线 三、计算题(本题40分，每小题8)封 1.Letx(t)u(tu(t2)andh(t)u(t2)u(t4).卷密 Compute y(t)x(t)*h(t)andplot y(t).卷评… Solution: y(t)x(t)*h(t)…

)x(t)d 2分---○---○---

… 3分…AcausalandstableLTIsystemShasthefrequencyresponse H(j) j4 .(a)625jDetermineadifferentialequationrelatingtheinputx(t) andoutput y(t) ofS.(b)Determinetheimpulseresponse h(t) ofS.Solution: y(t5y(t6y(t)x(t4x(t) 4分h(t)[2e2te3t]u(t) 4

x(t)sin2sin,

g(t)x(t)sin. If the productg(t)x(t)sinispassedthroughanideallowpassfilterwithcutofffrequency400 passbandgainof2,determinethesignalobtainedattheoutputofthelowpassfilter.Solution: sinj[200)200) , 2分and 2sin2j[400400)] 2分Then g(t) 1 Xj*Yj) 2分2y(t)sin2分Letimpulse

(t)T

tnT),es,TandwtheSolution：

nan

1T/2T T/2

(t)ejntdt1T

，T

t) 1eT

1T

ejnt 4分XT

)

a(n)，Xn

n)

n(n)

4分n nAccordingFig.1,determinethesystemfunction H(z) andtheunitimpulseresponseh[n].Solution:

Y(z) W(z) z4 40 37 z所以H(z) W(z)

X(z)

z0.3

33z0.3 440 37 374h(n)4

δ(n)3

(0.3)nu(n)δ(n)3

(0.3)nu(n1)3得分评卷人四、综合题（本题30分，每小题15分）得分评卷人… 1.ConsidertheRLCcircuitFig.2.(1)Determinethezero-state…… responseofthisvoltagewhentheinputcurrentis x(t)u(t).…线(2)Determinethezero-inputresponseofvoltagefort0 ,giventhat y(0)1线 ---

封 and (0y密 y

)1.(3)Determinetheoutputofthecircuitwhentheinputvoltageis卷 x(t)u(t) andtheinitialconditionisthesameastheonespecifiedinpart(2).评学 … Solution:院… R=2Ω L=1H院…………+ … +理处- 分业 0按

C=1F2 1

y(t-)2 2 2班 绩 1)H(s)

,x(t)

,Y (s) 成 s

3s

s2 zs s1 (s2)2

s2试 y (t)2etu(t)2te2tu(t)2e2tu(t) 6分者考 2)Y者zi违

4 3 2 ys23s2 s1 s2

(t)tu(t)2e2tu(t) 5学 ， 3)y(t)yzs

yzi

(t