一元函数微积分基本练习题及答案_第1页
一元函数微积分基本练习题及答案_第2页
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一元函数微积分基本练习题及答案_第5页
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-.z.一、极限题1、求2、。3、、4、5、6、7、8、9、10、，11、12、13、14、在点连续，则A=___________二、导数题1、2、3、4、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使外表积最小，这时底直径与高的比是多少？5、.求6、求7、求8、设求使在点可导.9、设可导且.假设求10、设,求.11、设,求.12、设，n为正整数，求的极值.13、设在点连续，，又在点可导且，求.14、设在上连续，内可导，，.证明：使15、设函数且二阶可导，，则__________16、，则__________17、，求18、求函数的极值19、，求20、，求21、求过原点且与曲线相切的切线方程。22、，求23、设试求使在点连续、可导.24、设可导，，求25、设，求26、设，则27、设…，则28、设二阶可导，证明：在和上都单增.29、设在点可导，求.30、设，求.31、设函数由方程确定，则32、设，则33、设的可导函数，求函数的导数，其中与均为不等于1的正数。34、求满足关系式的可微函数35、设在内可导且.假设，求.36、设，求及37、设,其中连续，求38、，则y’=___________39、设，其中连续，求40、设求，41、计算三、积分题1、求.2、3、求4、5、6、7、8、求心形线在第二象限所围成的面积.9、证明曲线上任一点的切线介于两坐标轴间的一段长度为常数。10、求的极值，并求出该曲线介于极值点间的曲边梯形面积。11、计算12、13、计算14、15、，，，计算16、求与轴所围图形绕的旋转体积。17、18、19、20、21、22、23、24、求圆绕轴旋转所成环体的体积25、26、求27、求与在上所围图形的面积28、假设是的一个原函数，则29、30、31、在曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积值。四、证明题1、2、证明在内严格单增3、4、5、设，，证明：，都有。6、设，则方程有几个不同的实根？并证明之。7、设为连续的奇函数，试问的奇偶性如何，并证明你的结论.8、

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