2021-2022学年上学期九年级数学期末测试卷

2021-2022数学试题（全卷共三个大题，24个小题，满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分得分 评卷人

一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）B． C． D．若点（，﹣B（）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12如图，四边形ABCD⊙O的内接四边形，已∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（ ）AA．50° B．80°C．100° D．130°8

ODBC第3题图等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区第6题图等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A. B. C. D.如果一种变换是将抛物线向右平移21yx21，则原抛物线的解析（）yx

1 B. yx

6x5C. yx

4x4 D. yx

8x17y

k的图象经过点（2，-6），则k的值为（ ）xA．-12 B．12 C．-3 D．3如图，在ABCDE//BCAD6DB3AE4,则EC的长为（ ）A．1 B．2C．3 D．4

第7题图yax2bxc(a0x1，下列结论中：ab0，abc0，当2x0时，y0，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3得分 评卷人 二、填空题（共7个小题，每小题3分，满分21分）第8题图方程x2=2的解是 ．y若

3 xy，则 的值为 ．x 4 x在平面直角坐标系中以原点为中心把点（4,5逆时针旋转18O得到的点B的坐标为 ．xxx25x10x2

2的值为 ．1 2 1 2若一元二次方程ax2bx20150有一根为x1，则ab= ．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积．【答案】215．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝ 米．第15题图得分评卷人得分评卷人三、解答题（共9个小题，满分75分）解方程（84）（1）x26x40 （2）x212(x17．（8）xx2+(2k+1)x+k2+1=0xx.1 2（4分）求实数k的取值范围．（4分）若方程两实根x、x满足

·xk的值．1 2 1

2 1 218．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为（－1,，B（3,1C（1,4．画出△ABCy轴对称的；将△ABCB，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.第18题图8（墙的长度不限58m长的篱笆围成一个面积为200m2矩形场地．求矩形的长和宽．第19题图20．（本小题8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己DFDEBDE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．第20题图21．（8）2个黑球和若干个红球，它们除颜色外其1余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为2.布袋里红球有多少个？11的球都是白球的概率．22．（本小题8）如图，一次函数yx4y象交于A1,a，B两点．

（k为常数，且k0）的图kxk求反比例函数的表达式及点B的坐标；xPPAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积．yyABxO22题图23．（9）BC⊙O切⊙OC，AB交⊙OD，EAC的中点，连结DE．AD=DB，OC=5AC的长．是⊙O的切线．第23题图24．（本小题10分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点（4B，0（50，其xM．求抛物线的解析式和对称轴；P△P若不存在，请说明理由；ACAC的下方的抛物线上，是否存在一点N△NACN的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图参考答案（若有不当之处请订正一、选择题（8324分）12345678AADACABD二、填空题（7321分）9．

2 10．74

15 1．27 13．2015 1481001x)2760015．25三、解答题（共9个小题，满分75分）16．解:（1）x1

13x23

133…4（2）x1

1，x2

3…417．解:（1）k﹥4；…4（2）2.…8解:（1）△ABCy△A1B1C1；…4（2）如图所示，画△ABC绕着点B顺时针旋转后得到△线段BC旋转过程中所扫过得面积S= = ．…8分解：如图，设垂直于墙的一边为xx2x200解得：x1

25,x 4 x x2∴另一边长为8米或50米.258504米.…820．解:∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D

582xBC∴△DEF∽△DCB∴

DCEF DFBC∵DE=0.4m，EF=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴

8∴BC=4米，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米…8分21）设红球的个数为x个，

0.2 0.42 1则根据题意，得 ，解得x2（检验合适21x 2∴2.…4画树状图如下：∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种，2 1∴两次摸到的球都是白球的概率为 .…8分12 622．解:（1）a143k1a133，3∴反比例函数的表达式为y ，xyx4 x1 x3 3 解得 或 ，所

B

。…4分yx

y3

y1（2）Bx轴对称，得到B'3,1，ABxPPB，则有，PAPBPAPB'AB'，当P点和P'点重合时取等号。52得直线AB'：y2x5，令y0，得x ，2yP'5,0P的坐标为5,0，2

2 A yx4xC，则C，∴SPAB

SAPC

SBPC

1PCy2

y ，B

BxO P P' C即S

1451

3…8分2PAB 2 2 B'223（）连接C, ∵BC是O的直径，∴BD=90,即CAB,∵AD=DB∴AC=BC=2OC=10.…5分(2)连接OD,∵∠ADC=90°,E为AC的中点，1∴DE=EC2AC,∴∠1=∠2,∵OD=OC,∠3=∠4,∵AC切⊙OC，∴AC⊥OC.∴∠1+∠3=∠2+∠4,DE⊥OD,∴DE是⊙O.…924．（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为=把点A（0，4）代入上式得，∴= 1﹣）= 2﹣ +4= （3）2﹣ =3；…4分（2P点坐标为3，．∵点A（，4，抛物线的对称轴是=，∴点A关于对称轴的对称点A的坐标为1BA′PAP的周长最小．设直线BA′的解析式为y=kx+b，把A64B1，）代入得 ，解得 ，∴y= x﹣，∵