黑龙江省2022年高一下学期数学期末试卷(附答案)

黑龙江省高一下学期数学期末试卷考试时间：7:40~9:40 满分：150分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要

本文由一线教师精心整理/word可编辑由直线yx1上的一点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为（ A．7 2 2 3 2求的.）

12.已知圆C－22－3)，圆C：(－34)＝9，N分别是圆C，C

x轴上的1.复数

1i在复平面内对应的点位于（ ）2

1 2 1 2动点，的最小值( )第一象限 第二象限 C.第三象限 第四象限

A．52－4 B.17－1 2 D.172.圆(x2)2y2

4与圆(x2)2y

9的位置关系( )

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上.）A.内切 相交 外切 相离已知直线y=kx与圆x2+y2=3相交于M,N两点，|MN|等( )

13．设向量a(3,3)，b(1,1)，若bb，则实数 .1k2A.

B.3 C.21k2

D.23 2 13 3已知两直线xkyk0与yk(x1)平,则k的值( )

14.x0y0，x

2,则x2y的最小值为 ．y1

1

1或1

2

15．若等差数列{an

}满足a7

aa8

0,aa7

0，则当n 时，{an

}的前n项和最大.已知abc且abc0，则下列不等式恒成立的是（ ）A．abbc B．acbc C．abac D．abbc若点(x,y)位于曲线y=与y=2所围成的封闭区,则2x－y的最小值为 ( )A.－6 BC.0 D.2

若圆2241＝0上恰有两点到直线＝0＞0的距离等于1，则c的取值范围 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步)（10分）f(x)x12x2xy20若x,y满足kxy20且zyx的最小值-4，则k的值为（ ） y0

已知函数fx3;1 2 C. 1 2 2

fxa的解集为空集，求实数a.等比数列}中，a 2,a5，则数列{lga}的前8项和等( )n 4 5 nA．6

18.（本题满分12分）a 如图，在ABCB

AB8DBC边上，且CDcosADC1在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosCccosB，则( )b1A.2 C. 2 2y

3 7求sinBADBDAC.x2y2

1，则 的取值范围是（ ）x2A．( 3, 3) B．(, 3) 3,

3, 33 3 3 1/3本文由一线教师精心整理/word可编辑答案19（本题满分12分）已知圆C:x2y2DxEy30关于直线xy10对称,圆心C在第二象限,半径为2.(1)求圆C的方程;(2)是否存在直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.20（本题满分12分）在等差数列

n 1

3nSn

的各项均为正数，b1

1qbS2 2

12，nqS2.b2（1）求a与b；（2）设数列满足c1，求的前n项和T.n n n n S n nn21.（本题满分12分）已知点P（-，-，圆C:(x4)2(y2)2求过PAB三点的外接圆的方程；求直线AB的方程。

9，过P点作圆C的两条切线，切点分别为AB

(1)19.(2)

(x1)2(y2)25y(2 6)x,xy1xy3020.解：解:（1）设

的公差为d.nS q6d22.（本小题满分12分）已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圆心为C,直线L：y=x+m。

因为

2 2Sq 2,Sb2

所以

6dq ．q若a=2,求直线LCAB的最大值；

解得q3或q4（舍，d3.若m=2,求直线LCAB的最大值；

故a33n1，bn

3n1.（2）由可知，S nn

33n，2所以cn

1S

2 21 1