2022年四年级数学下册第5单元小数的意义与性质信息窗3小数点位置移动引起小数大小的变化规律教案青岛版六三制

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2.通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。教学重点与难点：小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是难点。 教学过程：情景导入：板书：35.67

3.567

356.7

3567比较大小。

问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)新知探究从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。

板书课题：小数点位置移动的规律。1.展示课件你发现了什么数学信息？观察图片，汇报发现的数学信息。

过渡语：老师想知道锦鸡、杜鹃、蜂鸟的蛋各有多重，你能帮我吗？学生思考，给出解题思路。

二、自主学习，自我探究。【时间大约8分钟】

过渡语：你对“一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量”这句话是如何理解的？学生汇报自己的理解。预设答案：

1个几维鸟蛋的重量等于10个锦鸡蛋的重量

1个几维鸟蛋的重量等于100个杜鹃蛋的重量

1个几维鸟蛋的重量等于1000个蜂鸟蛋的重量

列出算式，不用计算，教师板书：

460.5÷10=

460.5÷100=

460.5÷1000=

质疑：我们没有学过小数除法，如何计算结果？（计算器）

学生利用计算器计算并汇报计算结果，教师完成板书。

460.5÷10=46.5(克)

460.5÷100=4.65(克)

460.5÷1000=0.465(克)

三、汇报交流，评价质疑。【时间大约15分钟】

过渡语：感谢大家的帮助，通过你们的努力我知道了锦鸡、杜鹃、蜂鸟的蛋的重量。（一）探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律

仔细观察这些算式，你有什么发现？先独立完成，后小组内交流。

1.探究要求：

（1）每个算式的商和被除数相比，大小有什么变化？小数点的位置有变化？

（2）观察第一个算式，谈一谈你对460.5÷10是如何理解的？预设理解：生1：“460.5÷10就是把460.5平均分成10份，求其中的一份是多少，一份就是十分之一，也就是求460.5的十分之一。

生2：除以10，商比被除数缩小了，所以我们也可以这样说，460.5除以10，就是把460.5缩小到原数的十分之一。（板书）

再引导学生观察商和被除数相比，小数点的位置有什么变化？（板书）

（3）学生独立观察第二、三算式，说一说自己的理解。

2.引导学生总结发现的规律

（1）初步规律

让学生用数学语言说一说自己的发现。

把小数除以10、100、1000······小数点分别向左移动一位、两位、三位······

（2）验证规律

以小组为单位，每组找一个小数，分别把它除以10、100、1000，看看小数点的位置变化和我们的发现是否一致。（小组举例验证，用计算器）

汇报交流：（1）你们小组举的什么例子？

（2）你们验证后的结论是什么？

（3）总结规律

过渡语：通过刚才的验证，可以确定这是一个规律？你觉得我们总结的规律是否完整？（学生交流回答，补充。）

引导学生总结：

一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……

小数点分别向左移动一位、两位、三位……质疑：460.5÷1000=0.4605

这个算式中左边为何多了一个0？练一练（不用计算器）：把40.59分别缩小到它的结果是多少？

（二）探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律

1、过渡语：通过刚才的探索，我们知道了一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一，小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化。那如果把一个小数分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点将会发生什么变化呢？学生大胆猜想。引入例题验证

2、出示例题：把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？

探究要求：

（1）列出算式，借助计算器算一算并汇报。（2）观察第一个算式0.08和积的大小，小数点的位置有什么变化？

（3）再通过独立观察第二、三算式，你得到什么结论？与你的猜想是否一致？谁能完整地说说这个规律？

引导学生总结：一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……

质疑：0.08×1000=80

这个算式中数位不够你是如何解决的？

练一练（不用计算器）：把40.59分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？四、抽象概括，总结提升。【时间大约2分钟】

通过这节课的学习，你能否把小数点位置移动引起小数大小的变化规律总结一下？学生总结：

生1：一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一，小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化。生2：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会出现分别向右移动一位、移动两位、移动三位的变化。生3：一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位，则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一；一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位，则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍。教师总结：

1.如果一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一，小数点会出现分别向左移动一位、两位、三位；如果一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，小数点会出现分别向右移动一位、两位、三位的变化。2.位数不够时，要用“0”补足。五、巩固应用，拓展提高。【时间大约10分钟】课本62页自主练习1-4题板书设计：

小数点位置移动引起小数大小的变化规律

460.5÷1