教程及渗流模拟应用实例基础培训一

outlineCOMSOL（数学本质）COMSOL哪里来的（发展历程、公司情况）COMSOL案例学习S2S3S9S5S17S18S23S44S49S7S4S8建立方程：所研究的问题归结为PDE或者PDEs（变分原理）COMSOL的各个应用模式、自定义PDE

t热学：C

T

(kT

)

Q结构力学：

S=S(T)获得每个单元上每个节点的解u

插值获得任意位置处的解u电学：

(V

)

0Ku=F电-热-结构耦合Thank

Roy

Chen

offering

the

frame

of

this

slice.COMSOL

Multiphysics’

FEA设置相应的方程系数及方程之间的联系（互相耦合）离散化：将求解域离散化成 有限数量的单元在每个单元上，PDEs

乘上形函数并积分线性方程组总装：将各单元上的线性方程组总装成 刚度矩阵K求解：在定解条件下，矩阵求解Ku=FCOMSOL成立于1986年总公司在瑞典研发中心：瑞典芬兰COMSOL

公司PDE

Toolbox1.0

Femlab

1.0

~

Femlab

3.1（2003年，v3.0具备独立求解器）

COMSOL

Multiphysics

3.2a

(2005年)

COMSOL

Multiphysics

3.5a请参阅补充文档中 编写的

SOL介绍中仿科技总部设有参与了v3.2以后版本的中文版开发工作COMSOL区（含地区）唯一的合作伙伴请参阅补充文档中编写的SOL介绍请市场部补充并来个，代表形象的

.cn电子教室

.cn

ht

Yahoo邮件组RSSCOMSOL技术支持：

/rss/feeds/support.rss中仿科技：

.cn/rss.xml中仿科技知识库：

.cn/faq.xmlCOMSOL

学习资源COMSOL中文资料《基于COMSOL

Multiphysics

的MEMS建模及应用》《多物理场耦合模型及数值模拟导论》《有限元分析教学范本FEMLAB与Mathematica

》COMSOL中文补丁COMSOL外文书籍外文书籍可参考总部/academic/books/分析问题，确定PDE方程及相关的参数选择模型方程创建或导入几何模型设定材料属性及PDE

系数项设定边界条件生成网格求解(设定Solver

参数)后处理，结果可视化、动画、输出其他处理过程后处理或二次开发COMSOL的建模步骤COMSOL就是数值求解PDE的工具

u

1

cu

u

au

u

f令c=f=1；其余系数为0基本模块>PDE应用模式>系数形式绘制一个圆心在原点处，半径10m的圆在求解域设定框中，设定PDE方程的系数，c=f=1，其余为0。边界设定中提供定解条件（初值）：人工边界（指定边界的值）做网格，并完成求解狄利特利边界边界设定中提供定解条件（初值）：自然边界（法向的通量）纽曼边界热传问题（多通道的换热器）

sT热传导方程

热对流方程

kT

sT

Cpu

TCOMSOL

把一般的PDE方程按照具体的物理定律做预置的应用模式热导率k

PDE方程的系数c温度T

PDE方程的状态变量u热源Q

PDE方程的源项f对于热传导过程，还要考虑材料的传导和生成/吸收系数qs对于对流，还要加上流体的密度r、热容量Cp、流速u等参数。Heat

Transfer

Module

>

Tutorial

Models

>

heat

exchangeriso静电场问题（平板电容器）

0

r直流导体中的静电场问题用泊松方程来描述cu

f状态变量u

电势V系数c=0r源项f

空间电荷体密度AC/DC

Module

>

Electrical

components

>

capacitor

tunable多物理任意耦合分析（MEMS电阻桥）电势分布（V）温度分布（K）

V

Qj

kT

Q电压施加在电阻桥的两个固定端面上，电阻桥中因此有电流通过，产生焦，热使得电阻桥发生形变而隆起。MEMS

Module

>

Actuator

Models

>

microresistor

beam

V

QjQ

J

EE

f

(V

)

kT

Q多物理耦合分析——MEMS电阻桥间接耦合——假耦合P

V

2

/RT

(

0)R

P

j

0

1

T

T0