第二讲：法拉第电磁感应定律 自感现象 1课件

第二讲:法拉第电磁感应自感现象第二讲:法拉第电磁感应11、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。一、感应电动势2、磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢3、电动势的方向：①与电源内部电流方向同：在电源内部由负极指向正极。②产生电动势的那部分导体相当于电源③方向判断：右手定则或楞次定律，四指指电流方向即高电势1、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。一、感应电动势2

1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/△t成正比．二、法拉第电磁感应定律：2、数学表达式若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。对公式的理解1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁3问题：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？

磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。0、T/2、T时刻：Ф=0但△Ф/t最大T/2、3T/4时刻：Ф最大但△Ф/t=0Ф-t图像的斜率是电动势ФT/2T/403T/4Tt问题：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变4解题步骤（需要求的量）或U=E-Ir解题步骤（需要求的量）或U=E-Ir5求平均电动势1、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO'

以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？

oO'B1.求△Ø2.求t=3.求E求平均电动势1、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的6Φ/10-2Wbt/sABD0120.12、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：()A、线圈中0时刻感应电动势最大B、线圈中D时刻感应电动势为零C、线圈中D时刻感应电动势最大D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4VABDΦ/10-2Wbt/sABD0120.12、单匝矩形线圈在匀7导体作切割磁感线运动(求瞬时电动势）

如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势×

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××GabvθvBV1=VsinθV2=Vcosθ若导体斜切磁感线（θ为v与B夹角）

B、L、V两两互相垂直导体作切割磁感线运动(求瞬时电动势）如图所示闭合线圈一部分8说明：1、导线的长度L应为有效长度（V、B、L两两垂直）2、导线运动方向和磁感线平行时，E=03、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）4、E=BLV中V是与B垂直的速度。例:B竖直方向，一直导线水平放置以V平抛出去，从抛出到落地的过程中E的大小变化情况。说明：1、导线的长度L应为有效长度（V、B、L两两垂直）2、9例1：如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。abθvE=BLVsinθB、V、L两两互相垂直例1：如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属棒ab在垂10练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运动时，E=？×

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×ＶＯRE=2BRV有效（取与B、V垂直长度）练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运11问题：公式①与公式②的区别和联系？1、一般来说，①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。2、①求出的是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如右图。vabcdLL区别：问题：公式①与公式②的区别和联系？1、一般来说，12例2、如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差。ωAOA'旋转直导体的电动势例2、如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的13例题3、在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。试求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值

(2)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势。(3)设线圈的总电阻为R，线圈转过1/4周的过程中通过某一截面的电量。cBdOO'abω求平均电动势、电流、电量瞬时值(1)（2）（3）例题3、在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线14电源两端的电压（路端电压）的计算长边2L、短边L的a、b、c、d闭合线框以相同的速度匀速进入匀强磁场，进入时MN两端的电压Ua、Ub、Uc、Ud的关系××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××MdNcMNbMNaMNEa=Eb=BLv,Ec=Ed=B2LvUa=3BLV/4,Ub=5BLV/6,Uc=6B2LV/8=3BLV/2,Ud=4B2LV/6=4BLV/3Ua<Ub<Ud<Uc动生电动势电源两端的电压（路端电压）的计算长边2L、短边L的a、b、c15如图螺线管n=1500匝，S=20cm2,电阻r=1.5Ω.外电阻R=6Ω.通过线圈的匀强磁场变化如图右图。1.线圈产生的E2.线圈中I大小和方向3.线圈两端的电压大小和MP电势高低。MPabBB/Tt/s6202感生电动势如图螺线管n=1500匝，S=20cm2,电阻r=1.5Ω.16小结：Ф-t图像的斜率是电动势求平均电动势导体作切割磁感线运动(求瞬时电动势）E=BLV,E=BLVSinθ旋转直导体的电动势磁通量变化率和磁通量的变化量的区别小结：Ф-t图像的斜率是电动势171．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[]

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大学生练习D××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[182.如图所示将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。设插入方式相同，试求：（1）线圈中产生的电动势之比？（2）电流之比？通过的电量之比？（3）产生的热量之比？两次插入，磁通量的变化量相同2:12:11:12:12.如图所示将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.0519一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[]

A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍

C．将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向试试看CDA。n增加1倍，则L增加1倍。所以I不变。B。S增加1倍，周长增加倍，L增加倍。C.线圈半径增加1倍，S增加2倍，而周长、L增加1倍。一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感20有一面积S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环内磁场变化规律如图，磁场方向垂直环面向里，则在t1—t2时间内环中产生的感应电动势是（），通过环电流（），通过环电荷（）。××

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××Bt0.10.200.10.20.01V0.1A0.01C有一面积S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环内磁场21感生电动势和动生电动势磁场变化引起的电动势----感生电动势导体切割磁感线产生的电动势----动生电动势二者同向电动势相加，相反电动势相减例：感生电动势方向：由b到a动生电动势方向：由b到a感生电动势和动生电动势例：感生电动势方向：由b到a22第二讲：法拉第电磁感应定律自感现象1课件23练习题练习题241．如图相距为L，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab和cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列正确的是[]A．cd向左运动B．cd向右运动C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动D．ab和cd均先做变加速运动，后作匀加速运动BD当abcd面积均匀增加，产生的电流使得安培力是F的一半时，都匀加。1．如图相距为L，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着25第二讲：法拉第电磁感应定律自感现象1课件262．如图6所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于线框中的感应电流[]A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大B求瞬时值E=BLV有效长度的判断:B、L、v两两互相垂直。2．如图6所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右274．AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径rA=2rB，内有如图10所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中的感应电动势之比εA∶εB=____，产生的感应电流之比IA∶IB＝____。1:11:2L=2πr则RA:RB=2:1E=△Ø/tØ=BS,S为有效面积4．AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径rA=2r285．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，则此粒子带____电，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则磁感应强度的变化率为____(设线圈的面积为S)．负mgd/nqs△Ø增加，根据楞次定律线圈中的电流方向逆时针。则上极板带正电，板间电场向下。产生恒定电动势开路路端电压等电动势5．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一296．如图17所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,t=0时磁场方向垂直纸面向里．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF．线圈A的电阻不计．求：（1）闭合S后，通过R2的电流大小和方向．（2）闭合S一段时间后再断开，S断开后通过R2的电量是多少？磁通量变化产生的感生电动势感生电动势6．如图17所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场301.求△Ø=(B-B0)S2.求△t设时间t1.求△Ø=(B-B0)S2.求△t设时间t317、如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为B，圆环直径为L；长为L、电阻为r／2的金属棒ab放在圆环上，以V0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为：A.0B.BlV0.C.BlV0／2；D.BlV0／3．r/2r/2r/2E感生电动势解题思路：1.明确产生感应电动势的导体即电源，其余部分为外电路。2.法拉第定律求E大小，楞次定律判断方向。3.画等效电路。分析内外电路4.利用闭合回路欧姆定律、串并特点，列方程求解。7、如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，r/2r/2r/32解：等效电路如图，所求为瞬时值。r/2r/2r/2E解：等效电路如图，所求为瞬时值。r/2r/2r/2E33dRV×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××B线圈及导轨电阻不计。求通过R的电流分析：线圈左右半环都切割磁感线，产生电动势且电动势方向同。相当于两电源并联。E1=E2=BLV=BdV所以：I=BdV/R动生电动势dRV×××××××××××××××××××××××××××347．如图，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。一根长直金属棒与轨道成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，其它电阻不计，电阻R中的电流强度为[]

A有效长度L=d,V/=V/sin600B、L、V两两互相垂直7．如图，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，358、如图竖直向上的匀强磁场磁感强度B0=0.5T并且以ΔB/Δt=0.1T/s在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为d=0．5m．在导轨上L=0．8m处搁一导体，电阻R1=0．1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0．4Ω．则经过多少时间能吊起重物(g=10m／s)．8、如图竖直向上的匀强磁场磁感强度B0=0.5T并且以ΔB36能量观念分析电磁感应问题例1：如图，将匀强磁场中的正方形线圈（边长L)以不同速度V1、V2匀速拉出磁场，线圈电阻R，则两次拉出过程中外力做功、功率比值。××××××××××××××××××××××××分析：⑴匀速、动能不变⑵拉力做功消耗的机械能全部转化为电能，电能全部转化为电热。V1:V2V21:V22F外=F安=B2L2v/RW=F外L=B2L3V/RP=F外v=B2L2V2/R能量观念分析电磁感应问题例1：如图，将匀强磁场中的正方形线圈37练习1。光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图，匀强磁场在X轴和y=a的直线之间，金属环从y=b（b>a）处以V沿抛物线下滑，则金属环在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量（）a……byxA。mgbB.mv2/2C.mg(b-a)D.mg(b-a)+mv2/2D⑴进入和穿出磁场，磁通量变化，产生电流，进而产生电热。⑵最后在高为a的曲面上往复运动⑶机械能的减小量转化为热能⑷mg(b-a)-W电=0-mv2/2,练习1。光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图，匀强磁场在X38互感和自感互感和自感39一、互感现象1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感现象中产生的感应电动势，称为互感电动势。2、互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,且可发生于任何两个相互靠近的电路之间.3、利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。一、互感现象1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感40二、自感现象1、由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象。2、自感现象中产生的电动势叫自感电动势。自感电动势的作用：阻碍导体中原来的电流变化。注意：“阻碍”不是“阻止”，电流原来怎么变化还是怎么变，只是变化变慢了，即对电流的变化起延迟作用。二、自感现象1、由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现41三、自感系数1、自感电动势的大小：与电流的变化率成正比2、自感系数L－简称自感或电感（1）决定线圈自感系数的因素：

（2）自感系数的单位：亨利，简称亨，符号是H。常用单位：毫亨（mH）微亨（μH）

实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。三、自感系数1、自感电动势的大小：与电流的变化率成正比2、自42小结1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感现象产生的感应电动势，称为互感电动势。2、由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象。3、自感现象中产生的电动势叫自感电动势。（1）自感电动势的作用：阻碍导体中原来的电流变化。（2）自感电动势大小：4、自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数及有无铁心有关5、磁场具有能量小结1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势43课堂训练1、演示自感的实验电路图如右图所示，L是电感线圈，A1、A2是规格相同的灯泡，R的阻值与L的直流电阻值相同。当开关由断开到合上时，观察到的自感现象是比先亮，最后达到同样亮。

A2

A1

L

A1R

A2

S

R12、上图中，电阻R的电阻值和电感L的自感系数都很大，但L的直流电阻值很小，A1、A2是两个规格相同的灯泡。则当电键S闭合瞬间，比先亮，最后比亮。

A1A2A2A1课堂训练A244课堂训练3、如图所示的电路中，D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同。在电键接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是A.接通时D1先达最亮，断开时D1后灭B.接通时D2先达最亮，断开时D2后灭C.接通时D1先达最亮，断开时D2后灭D.接通时D2先达最亮，断开时D1后灭D1D2LRSA课堂训练A.接通时D1先45课堂训练

4、如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开电键的瞬间会有A.灯A立即熄灭B.灯A慢慢熄灭C.灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D.灯A突然闪亮一下再突然熄灭LAA课堂训练46涡流自感是电磁感应的“増反减同”应用1涡流是电磁感应的“热效应”应用2电磁阻尼是电磁感应的“近斥远引”应用3电磁驱动是电磁感应的“近斥远引”应用4电磁感应的应用涡流自感是电磁感应的“増反减同”应用1涡流是电磁感应的“热效471.当线圈中的电流随时间变化时,这个线圈附近的任何导体中都会产生感应电流-----涡流.2.金属块中的涡流也要产生热量.3.应用(1)利用a.真空冶炼炉一.涡流电磁感应的热效应金属块电阻率越小，产生的涡流强1.当线圈中的电流随时间变化时,这个线圈附近的任何导体中都会48b.探雷器(2)减少

线圈中流过变化的电流,在铁芯中产生的涡流使铁芯发热,浪费了能量,还可能损坏电器。减少涡流的途径:a.增大铁芯材料的电阻率,常用的材料是硅钢。b.用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。c.安检门非门电路+线圈b.探雷器(2)减少线圈中流过变化的电流,在铁芯中产生49V1.当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动-----电磁阻尼2.讨论:(1)为什么用铝框做线圈骨架？(2)微安表的表头在运输时为何应该把两个接线柱连在一起？二.电磁阻尼来拒去留---安培力的作用回路有电流，在安培力作用下，很快停下V1.当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培501、如磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来----电磁驱动。

2、交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。三.电磁驱动远引的应用—安培力的作用电磁能的扩散、热量的散失等能量损失导致导体转动速度小于磁体转速1、如磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使51第二讲：法拉第电磁感应定律自感现象1课件52第二讲:法拉第电磁感应自感现象第二讲:法拉第电磁感应531、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。一、感应电动势2、磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢3、电动势的方向：①与电源内部电流方向同：在电源内部由负极指向正极。②产生电动势的那部分导体相当于电源③方向判断：右手定则或楞次定律，四指指电流方向即高电势1、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。一、感应电动势54

1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/△t成正比．二、法拉第电磁感应定律：2、数学表达式若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。对公式的理解1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁55问题：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？

磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。0、T/2、T时刻：Ф=0但△Ф/t最大T/2、3T/4时刻：Ф最大但△Ф/t=0Ф-t图像的斜率是电动势ФT/2T/403T/4Tt问题：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变56解题步骤（需要求的量）或U=E-Ir解题步骤（需要求的量）或U=E-Ir57求平均电动势1、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO'

以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？

oO'B1.求△Ø2.求t=3.求E求平均电动势1、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的58Φ/10-2Wbt/sABD0120.12、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：()A、线圈中0时刻感应电动势最大B、线圈中D时刻感应电动势为零C、线圈中D时刻感应电动势最大D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4VABDΦ/10-2Wbt/sABD0120.12、单匝矩形线圈在匀59导体作切割磁感线运动(求瞬时电动势）

如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势×

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××GabvθvBV1=VsinθV2=Vcosθ若导体斜切磁感线（θ为v与B夹角）

B、L、V两两互相垂直导体作切割磁感线运动(求瞬时电动势）如图所示闭合线圈一部分60说明：1、导线的长度L应为有效长度（V、B、L两两垂直）2、导线运动方向和磁感线平行时，E=03、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）4、E=BLV中V是与B垂直的速度。例:B竖直方向，一直导线水平放置以V平抛出去，从抛出到落地的过程中E的大小变化情况。说明：1、导线的长度L应为有效长度（V、B、L两两垂直）2、61例1：如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。abθvE=BLVsinθB、V、L两两互相垂直例1：如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属棒ab在垂62练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运动时，E=？×

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×ＶＯRE=2BRV有效（取与B、V垂直长度）练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运63问题：公式①与公式②的区别和联系？1、一般来说，①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。2、①求出的是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如右图。vabcdLL区别：问题：公式①与公式②的区别和联系？1、一般来说，64例2、如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差。ωAOA'旋转直导体的电动势例2、如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的65例题3、在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。试求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值

(2)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势。(3)设线圈的总电阻为R，线圈转过1/4周的过程中通过某一截面的电量。cBdOO'abω求平均电动势、电流、电量瞬时值(1)（2）（3）例题3、在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线66电源两端的电压（路端电压）的计算长边2L、短边L的a、b、c、d闭合线框以相同的速度匀速进入匀强磁场，进入时MN两端的电压Ua、Ub、Uc、Ud的关系××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××MdNcMNbMNaMNEa=Eb=BLv,Ec=Ed=B2LvUa=3BLV/4,Ub=5BLV/6,Uc=6B2LV/8=3BLV/2,Ud=4B2LV/6=4BLV/3Ua<Ub<Ud<Uc动生电动势电源两端的电压（路端电压）的计算长边2L、短边L的a、b、c67如图螺线管n=1500匝，S=20cm2,电阻r=1.5Ω.外电阻R=6Ω.通过线圈的匀强磁场变化如图右图。1.线圈产生的E2.线圈中I大小和方向3.线圈两端的电压大小和MP电势高低。MPabBB/Tt/s6202感生电动势如图螺线管n=1500匝，S=20cm2,电阻r=1.5Ω.68小结：Ф-t图像的斜率是电动势求平均电动势导体作切割磁感线运动(求瞬时电动势）E=BLV,E=BLVSinθ旋转直导体的电动势磁通量变化率和磁通量的变化量的区别小结：Ф-t图像的斜率是电动势691．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[]

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大学生练习D××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[702.如图所示将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。设插入方式相同，试求：（1）线圈中产生的电动势之比？（2）电流之比？通过的电量之比？（3）产生的热量之比？两次插入，磁通量的变化量相同2:12:11:12:12.如图所示将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.0571一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[]

A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍

C．将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向试试看CDA。n增加1倍，则L增加1倍。所以I不变。B。S增加1倍，周长增加倍，L增加倍。C.线圈半径增加1倍，S增加2倍，而周长、L增加1倍。一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感72有一面积S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环内磁场变化规律如图，磁场方向垂直环面向里，则在t1—t2时间内环中产生的感应电动势是（），通过环电流（），通过环电荷（）。××

××××

××××

××Bt0.10.200.10.20.01V0.1A0.01C有一面积S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环内磁场73感生电动势和动生电动势磁场变化引起的电动势----感生电动势导体切割磁感线产生的电动势----动生电动势二者同向电动势相加，相反电动势相减例：感生电动势方向：由b到a动生电动势方向：由b到a感生电动势和动生电动势例：感生电动势方向：由b到a74第二讲：法拉第电磁感应定律自感现象1课件75练习题练习题761．如图相距为L，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab和cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列正确的是[]A．cd向左运动B．cd向右运动C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动D．ab和cd均先做变加速运动，后作匀加速运动BD当abcd面积均匀增加，产生的电流使得安培力是F的一半时，都匀加。1．如图相距为L，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着77第二讲：法拉第电磁感应定律自感现象1课件782．如图6所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于线框中的感应电流[]A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大B求瞬时值E=BLV有效长度的判断:B、L、v两两互相垂直。2．如图6所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右794．AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径rA=2rB，内有如图10所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中的感应电动势之比εA∶εB=____，产生的感应电流之比IA∶IB＝____。1:11:2L=2πr则RA:RB=2:1E=△Ø/tØ=BS,S为有效面积4．AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径rA=2r805．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，则此粒子带____电，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则磁感应强度的变化率为____(设线圈的面积为S)．负mgd/nqs△Ø增加，根据楞次定律线圈中的电流方向逆时针。则上极板带正电，板间电场向下。产生恒定电动势开路路端电压等电动势5．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一816．如图17所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,t=0时磁场方向垂直纸面向里．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF．线圈A的电阻不计．求：（1）闭合S后，通过R2的电流大小和方向．（2）闭合S一段时间后再断开，S断开后通过R2的电量是多少？磁通量变化产生的感生电动势感生电动势6．如图17所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场821.求△Ø=(B-B0)S2.求△t设时间t1.求△Ø=(B-B0)S2.求△t设时间t837、如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为B，圆环直径为L；长为L、电阻为r／2的金属棒ab放在圆环上，以V0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为：A.0B.BlV0.C.BlV0／2；D.BlV0／3．r/2r/2r/2E感生电动势解题思路：1.明确产生感应电动势的导体即电源，其余部分为外电路。2.法拉第定律求E大小，楞次定律判断方向。3.画等效电路。分析内外电路4.利用闭合回路欧姆定律、串并特点，列方程求解。7、如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，r/2r/2r/84解：等效电路如图，所求为瞬时值。r/2r/2r/2E解：等效电路如图，所求为瞬时值。r/2r/2r/2E85dRV×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××B线圈及导轨电阻不计。求通过R的电流分析：线圈左右半环都切割磁感线，产生电动势且电动势方向同。相当于两电源并联。E1=E2=BLV=BdV所以：I=BdV/R动生电动势dRV×××××××××××××××××××××××××××867．如图，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。一根长直金属棒与轨道成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，其它电阻不计，电阻R中的电流强度为[]

A有效长度L=d,V/=V/sin600B、L、V两两互相垂直7．如图，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，878、如图竖直向上的匀强磁场磁感强度B0=0.5T并且以ΔB/Δt=0.1T/s在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为d=0．5m．在导轨上L=0．8m处搁一导体，电阻R1=0．1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0．4Ω．则经过多少时间能吊起重物(g=10m／s)．8、如图竖直向上的匀强磁场磁感强度B0=0.5T并且以ΔB88能量观念分析电磁感应问题例1：如图，将匀强磁场中的正方形线圈（边长L)以不同速度V1、V2匀速拉出磁场，线圈电阻R，则两次拉出过程中外力做功、功率比值。××××××××××××××××××××××××分析：⑴匀速、动能不变⑵拉力做功消耗的机械能全部转化为电能，电能全部转化为电热。V1:V2V21:V22F外=F安=B2L2v/RW=F外L=B2L3V/RP=F外v=B2L2V2/R能量观念分析电磁感应问题例1：如图，将匀强磁场中的正方形线圈89练习1。光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图，匀强磁场在X轴和y=a的直线之间，金属环从y=b（b>a）处以V沿抛物线下滑，则金属环在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量（）a……byxA。mgbB.mv2/2C.mg(b-a)D.mg(b-a)+mv2/2D⑴进入和穿出磁场，磁通量变化，产生电流，进而产生电热。⑵最后在高为a的曲面上往复运动⑶机械能的减小量转化为热能⑷mg(b-a)-W电=0-mv2/2,练习1。光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图，匀强磁场在X90互感和自感互感和自感91一、互感现象1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感现象中产生的感应电动势，称为互感电动势。2、互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,且可发生于任何两个相互靠近的电路之间.3、利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。一、互感现象1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感92二、自感现象1、由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象。2、自感现象中产生的电动势叫自感电动势。自感电动势的作用：阻碍导体中原来的电流变化。注意：“阻碍”不是“阻止”，电流原来怎么变化还是怎么变，只是变化变慢了，即对电流的变化起延迟作用。二、自感现象1、由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现93三、自感系数1、自感电动势的大小：与电流的变化率成正比2、自感系数L－简称自感或电感（1）决定线圈自感系数的因素：

（2）自感系数的单位：亨利，简称亨，符号是H。常用单位：毫亨（mH）微亨（μH）

实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。三、自感系数1、自感电动势的大小：与电流的变化率成正比2、自94小结1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感现象产生的感应电动势，称为互感电动势。2、由于导体本身的电流发