终结版正方形的性质公开课课件

18.2.3正方形18.2.3正方形1操作问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?正方形定义：有一组邻边相等的矩形是正方形操作问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?正2问题二:怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?操作正方形定义：有一个角是直角的菱形是正方形┓90°问题二:怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?操3有一组邻边相等的矩形是正方形正方形的定义：有一个角是直角的菱形是正方形正方形既是矩形又是菱形有一组邻边相等的矩形是正方形正方形的定义：有一个角是直角的菱4菱形矩形平行四边形正形方四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系？四边形菱形矩形平行四边形正形方四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方5正方形的边、角、对角线各具有什么性质?正方形的边、角、对角线各具有什么性质?6边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行且相等对角相等对角线互相平分两组对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等轴对称图形2条对称轴两组对边平行且四条边相等对角相等对角线互相垂直轴对称图形2条对称轴两组对边平行且四条边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直轴对称图形4条对称轴1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角相等B.对角线互相垂直C.对角互补D.对角线相等.B2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等D边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行且相等对73.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有()个变式：正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，A0=2，求三角形ABO的周长小试牛刀3.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图84、如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为

．（变式1）如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=______．小试牛刀4、如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则9（变式2）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=______度变式：∠AFC=

小试牛刀变式：∠AFC=小试牛刀10

OABCD

小结1、正方形的定义：（双重定义）有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形2、将正方形问题转化为三角形的问题来处理等腰直角三角形！3、正方形的性质：正方形既是矩形又是菱形

OABCD

小结1、正方11性质边角对角线对称性图形语言

文字语言

符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行四条边都相等四个角都是直角对角线互相平分互相垂直且相等∵在正方形ABCD中∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵在正方形ABCD中∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵在正方形ABCD中∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OC

OD=OB轴对称图形性质边角对角12湖里中学初二7班张冰冰湖里中学135.如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O,E是OB上的一点，DG⊥AE于点G,DG交OA于F.求证：OE=OF5.如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O,E是OB上的一146.已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG,求证:BG=CE分析：证明BG=CE证全等从题目寻找条件6.已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG1518.2.3正方形18.2.3正方形16操作问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?正方形定义：有一组邻边相等的矩形是正方形操作问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?正17问题二:怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?操作正方形定义：有一个角是直角的菱形是正方形┓90°问题二:怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?操18有一组邻边相等的矩形是正方形正方形的定义：有一个角是直角的菱形是正方形正方形既是矩形又是菱形有一组邻边相等的矩形是正方形正方形的定义：有一个角是直角的菱19菱形矩形平行四边形正形方四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系？四边形菱形矩形平行四边形正形方四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方20正方形的边、角、对角线各具有什么性质?正方形的边、角、对角线各具有什么性质?21边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行且相等对角相等对角线互相平分两组对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等轴对称图形2条对称轴两组对边平行且四条边相等对角相等对角线互相垂直轴对称图形2条对称轴两组对边平行且四条边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直轴对称图形4条对称轴1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角相等B.对角线互相垂直C.对角互补D.对角线相等.B2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等D边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行且相等对223.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有()个变式：正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，A0=2，求三角形ABO的周长小试牛刀3.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图234、如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为

．（变式1）如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=______．小试牛刀4、如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则24（变式2）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=______度变式：∠AFC=

小试牛刀变式：∠AFC=小试牛刀25

OABCD

小结1、正方形的定义：（双重定义）有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形2、将正方形问题转化为三角形的问题来处理等腰直角三角形！3、正方形的性质：正方形既是矩形又是菱形

OABCD

小结1、正方26性质边角对角线对称性图形语言

文字语言

符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行四条边都相等四个角都是直角对角线互相平分互相垂直且相等∵在正方形ABCD中∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵在正方形ABCD中∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵在正方形ABCD中∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OC

OD=OB轴对称图形性质边角对角27湖里中学初二7班张冰冰湖里中学285.如图，正方形ABCD