《余角和补角》-完整版人教版1课件

4.3.3余角和补角4.3.3余角和补角1学习目标能利用余角、补角的知识解决相关问题.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.学习目标能利用余角、补角的知识解决相关问题.了解余角、补角的余角的概念1

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角

(简称为两个角互余).如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.2知识精讲

余角的概念1如果两个角的和等于90°(直补角的概念

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角

(简称为两个角互补).如图，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.43知识精讲

《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)补角的概念如果两个角的和等于180°(平角)，就说（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1与

∠2互补，除用符号语言表示为∠1

＋∠2=180°外，还可以用其他形式的等式表示吗？理解定义如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2

，同样∠2的余角是∠1；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2

，同样∠2的补角是∠1。两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。∠1=180°—∠2或∠2=180°—∠1《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o针对练习《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.图中给出的各角，哪些互为补角？10o60o80o100o120o170o针对练习《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)图中给出的各角，哪些互为补角？10o60o80o100o12321145∠2=∠3理由:∵∠1与∠2互余

∴∠2=90o-∠1

∵∠3与∠1互余

∴∠3=90o-∠1

∴∠2=∠3理由:∵∠1与∠4互补

∴∠4=180o-∠1

∵∠1与∠5互补

∴∠5=180o-∠1

∴∠4=∠5∠4=∠5你能试画出图中∠1的余角和补角吗?同角的补角相等同角的余角相等余角补角性质《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)321145∠2=∠3理由:∵∠1与∠2互余

1324等角的余角相等

理由:∵∠1与∠2互余

∴∠1=90o-∠2

∵∠3与∠4互余

∴∠3=90o-∠4

又∵∠2=∠4

∴∠1=∠3

如图：∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)1324等角的余角相等理由:∵∠1与∠2互余

2134等角的补角相等

如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)2134等角的补角相等如图：∠1与∠2互补，∠3与∠性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠

2=900∠

1+∠

3=900∴∠

2=∠

3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠

2=900∠

3+∠

4=900又∵

∠

1=∠

3∴∠2=∠4（等角的余角相等）归纳性质《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)性质：同角或等角的余角相等。几何语言：几何语言：归纳性质《余11例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角为x°，则它的补角是(180－x)°，

余角是(90－x)°.根据题意，得180－x=4(90－x).

解得x=60.答：这个角的度数是60°.典例解析《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.

如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则

图中与∠3互余的角是_________,

图中与∠4互余的角是_________,

图中有与∠3互补的角吗?_________.∠2,∠4∠3,∠1∠BOD性质的应用课本例题变式《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=9013互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212

今天学习的知识总结《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+14《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余4.3.3余角和补角4.3.3余角和补角16学习目标能利用余角、补角的知识解决相关问题.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.学习目标能利用余角、补角的知识解决相关问题.了解余角、补角的余角的概念1

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角

(简称为两个角互余).如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.2知识精讲

余角的概念1如果两个角的和等于90°(直补角的概念

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角

(简称为两个角互补).如图，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.43知识精讲

《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)补角的概念如果两个角的和等于180°(平角)，就说（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1与

∠2互补，除用符号语言表示为∠1

＋∠2=180°外，还可以用其他形式的等式表示吗？理解定义如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2

，同样∠2的余角是∠1；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2

，同样∠2的补角是∠1。两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。∠1=180°—∠2或∠2=180°—∠1《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o针对练习《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.图中给出的各角，哪些互为补角？10o60o80o100o120o170o针对练习《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)图中给出的各角，哪些互为补角？10o60o80o100o12321145∠2=∠3理由:∵∠1与∠2互余

∴∠2=90o-∠1

∵∠3与∠1互余

∴∠3=90o-∠1

∴∠2=∠3理由:∵∠1与∠4互补

∴∠4=180o-∠1

∵∠1与∠5互补

∴∠5=180o-∠1

∴∠4=∠5∠4=∠5你能试画出图中∠1的余角和补角吗?同角的补角相等同角的余角相等余角补角性质《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)321145∠2=∠3理由:∵∠1与∠2互余

1324等角的余角相等

理由:∵∠1与∠2互余

∴∠1=90o-∠2

∵∠3与∠4互余

∴∠3=90o-∠4

又∵∠2=∠4

∴∠1=∠3

如图：∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)1324等角的余角相等理由:∵∠1与∠2互余

2134等角的补角相等

如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)2134等角的补角相等如图：∠1与∠2互补，∠3与∠性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠

2=900∠

1+∠

3=900∴∠

2=∠

3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠

2=900∠

3+∠

4=900又∵

∠

1=∠

3∴∠2=∠4（等角的余角相等）归纳性质《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)性质：同角或等角的余角相等。几何语言：几何语言：归纳性质《余26例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角为x°，则它的补角是(180－x)°，

余角是(90－x)°.根据题意，得180－x=4(90－x).

解得x=60.答：这个角的度数是60°.典例解析《余角和补角》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《余角和补角》教学分析