北师大八上数学优质公开课课件261 实数及其分类

第二章实数2.6实数第1课时实数及其分类第二章实数2.6实数第1课时实数1课堂讲解实数及其分类实数与数轴上的点的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解实数及其分类2课时流程逐点课堂小结作业提升什么是有理数？有理数怎样分类？回顾旧知什么是有理数？有理数怎样分类？回顾旧知1知识点实数及其分类把下列各数分别填入相应的集合内：知1－导

…

…有理数集合无理数集合1知识点实数及其分类把下列各数分别填入相应的集合内：知1－导有理数和无理数统称为实数．即实数可以分为有理数和无理数.知1－讲定义有理数和无理数统称为实数．知1－讲定义例1下列各数：3.14159，－，0.131131113…(每相邻两个

3之间依次多1个1)，－π，，－中，无理数有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个导引：因为3.14159是有限小数，所以3.14159是有理数；因为

知1－讲

B个3之间依次多1个1)，－π都是无限不循环小数，所以0.131131113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π是无理数．因为0.131131113…(每相邻两例1下列各数：3.14159，－，0.131总结知1－讲

(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到用根号表示的数就认为是无理数．(2)π是无理数，化简后含π的数也是无理数．总结知1－讲(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对1(中考·上海)下列实数中，是有理数的为(

)A.B.C．πD．0知1－练

D1(中考·上海)下列实数中，是有理数的为()知12知识点实数与数轴上的点的关系议一议(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？(2)你能在坐标轴上找到对应的点吗？与同伴进行交流.知2－导2知识点实数与数轴上的点的关系议一议知2－导知2－讲1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应的．它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数．知2－讲1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应知2－讲例2点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为－5，则A，B两点之间的距离为

________．导引：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解．

知2－讲例2点A在数轴上表示的数为总结知2－讲

数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离等于表示这两点的数之差的绝对值．总结知2－讲数轴上两点间的距离的求法：知2－讲例3实数a在数轴上对应的点的位置如图，化简：|a－π|＋|－a|.导引：根据数轴判断a，π，的符号及大小，再判断a－π与－a

的符号，最后根据绝对值的性质化简．解：由图可知＜a＜π，所以a－π＜0，－a＜0.

所以|a－π|＋|－a|＝π－a＋a－＝π－.

知2－讲例3实数a在数轴上对应的点的位置如总结知2－讲

在利用绝对值的性质进行实数的化简时，首先要判断绝对值内实数的正负，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”进行化简．总结知2－讲在利用绝对值的性质进行1(中考·金华)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是(

)A．点AB．点BC．点CD．点D知2－练

B1(中考·金华)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，知2－练(中考·成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(

)A．a＋bB．a－bC．b－aD．－a－b知2－练

2C(中考·成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如知2－练2内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获.效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？第二章实数2.6实数第1课时实数及其分类第二章实数2.6实数第1课时实数1课堂讲解实数及其分类实数与数轴上的点的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解实数及其分类2课时流程逐点课堂小结作业提升什么是有理数？有理数怎样分类？回顾旧知什么是有理数？有理数怎样分类？回顾旧知1知识点实数及其分类把下列各数分别填入相应的集合内：知1－导

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…有理数集合无理数集合1知识点实数及其分类把下列各数分别填入相应的集合内：知1－导有理数和无理数统称为实数．即实数可以分为有理数和无理数.知1－讲定义有理数和无理数统称为实数．知1－讲定义例1下列各数：3.14159，－，0.131131113…(每相邻两个

3之间依次多1个1)，－π，，－中，无理数有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个导引：因为3.14159是有限小数，所以3.14159是有理数；因为

知1－讲

B个3之间依次多1个1)，－π都是无限不循环小数，所以0.131131113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π是无理数．因为0.131131113…(每相邻两例1下列各数：3.14159，－，0.131总结知1－讲

(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到用根号表示的数就认为是无理数．(2)π是无理数，化简后含π的数也是无理数．总结知1－讲(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对1(中考·上海)下列实数中，是有理数的为(

)A.B.C．πD．0知1－练

D1(中考·上海)下列实数中，是有理数的为()知12知识点实数与数轴上的点的关系议一议(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？(2)你能在坐标轴上找到对应的点吗？与同伴进行交流.知2－导2知识点实数与数轴上的点的关系议一议知2－导知2－讲1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应的．它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数．知2－讲1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应知2－讲例2点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为－5，则A，B两点之间的距离为

________．导引：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解．

知2－讲例2点A在数轴上表示的数为总结知2－讲

数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离等于表示这两点的数之差的绝对值．总结知2－讲数轴上两点间的距离的求法：知2－讲例3实数a在数轴上对应的点的位置如图，化简：|a－π|＋|－a|.导引：根据数轴判断a，π，的符号及大小，再判断a－π与－a

的符号，最后根据绝对值的性质化简．解：由图可知＜a＜π，所以a－π＜0，－a＜0.

所以|a－π|＋|－a|＝π－a＋a－＝π－.

知2－讲例3实数a在数轴上对应的点的位置如总结知2－讲

在利用绝对值的性质进行实数的化简时，首先要判断绝对值内实数的正负，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”进行化简．总结知2－讲在利用绝对值的性质进行1(中考·金华)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是(

)A．点AB．点BC．点CD．点D知2－练

B1(中考·金华)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，知2－练(中考·成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为