二次根式方法总结大全

第第PAGE6页共6页二次根式一一、二次根式的定义a(a0)A叫做被开方数

”叫做二次根号。注意：二次根式必须满足两个条件（）带二次根号“ （）被开方数一定是非负数。考点一：识别二次根式考点一：识别二次根式例1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？233042216x233042216xxy、 、、 （x>、 、 - 、

（x0≥0、 。x xy总结：判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给的式子是不是具备二次根总结：判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给的式子是不是具备二次根式的两个特征。二、二次根式的性质ab1、积的算术平方根的性质：ab

b(ab0)；a2、商的算术平方根的性质：a

(ab0。abababa考点二：二次根式的化简考点二：二次根式的化简2893649121225例289364912122516（1）16

；

；

； ；38164（8164

；

256525659随堂练习一1、在式子（1）

3272327

99

3a2（3a2

x21x21

((8)2根式的有（ ）个(0.3)2A2 B、3 C4 D2、下列各式中，一定是二次根式的(0.3)2A、3、化简：25362536

B、32121133212113

（）

C、 D、491692x27144（491692x27144三、最简二次根式与同类二次根式1、一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的根式叫做最简二次根式。注意：最简二次根式必须具备两个条件1）被开方数不含分母（2）得尽方的因数或因式。2、几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。注意：同类二次根式以下三点：①都是二次根式，即根指数都是2；②必须先化成最简二考点三：化成最简二次根式次根式；③被开方数相同。考点三：化成最简二次根式例4 把下列根式化成最简根式1612（1）1612

（）

3）

（）

（）

（6） ；81252759例812527597518912124331 3 75189121243327， 3， 27

50，

， ， ，2 2总结：在判断同类二次根式时，一定要看清楚被开方数和根指数是否相同。总结：在判断同类二次根式时，一定要看清楚被开方数和根指数是否相同。随堂练习二32271251、把下列二次根式 ， 3227125

，4 ，2 ，

， 化简后，与45818121523的被开方数相同的；45818121523

的被开方数相同的；

的被开方数5相同的．522、化简后，与 的被开方数相同的二次根式( )．212181416A、 B、 C、 1218141612233、在二次根式① 1223

；③

中，与

是同类二次根式的是（ ）23273A、①，③ B、②，③ 、①，④ D23273124、下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）122357A、 B、 C、 D、2357四、二次根式的乘除法ab乘除法法则） ab

ab(a0,b0)

aab b(a。ab考点四：二次根式的乘除法考点四：二次根式的乘除法例6计算2（1） 2

333（2） 333

33（3） 13362362246236224

+1)(

+1)

-1)(

+1)16252 36113例16252 36113

（2）

（3）

（4）2712（52712

5215（65215

2793（72793

112112

1 0.12512212）牢记乘除法的两个公式是计算的关键2）计算结果一定要化到最简。随堂练习三1、计算：6（1） 6

23； 23

63225； （3）632252、计算：2（1）32

2 3；

1238 182 5； （5+1238 18234（13）（13；5（3

-131

； （6） ；mmmm五、二次根式的加减法mmmmmm计算法则1）a mm

(a

（2）a

(ab)2233218例8计算：223321822（1） 22

（2）

（3）2

（4） +182181 6）325299182181 6）325299183223（13223

（）

（（24

； ；随堂练习四11.441.21（1） 1.441.21

6； （2） 6

83223124818832 ； （3）9 7 83223124818832 2412（4）2412

；

3 3（5）(

4 1)(3 4 0.5).121312）875827121312）8758271321312 12 3

； （（18

； （3）2 ；科翰教育-家庭作业学案主题

李宗明 年层

八年级基础□ 提高□培优□二次根式的概念与性质

上课日期上课时段

10410：10—12：101、下列式子中：16、2a、a1、a2b2、m21、80、3、是二次根式的有（ ）A2个 B、3个 、4个 D5个2、下列各式中、是最简二次根式的是（ ）A、1 B、0.1 C、15 D、21253、把

227化成最简二次根式，结果为：2A、3 3 B

29 C

6 39 D94、在二次根式45，18，75，32，8中，与2是同类根式的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D、4个5、根式①12、②24、③3中，与6是同类二次根式的是（ ）2A、只有② B、有②、③ C、有①、③ D、不存6、化简下列二次根式8 12 18 20 24 27 28 3240 45 48 50 54 63 72家长签名： 签名时间：教师反馈：

学生作业完成情况：A+□A□B+□B□ C□存在问题：科翰教育-家庭作业学案主题

李宗明 年层

八年级基础□ 提高□培优□二次根式的运算

上课日期上课时段

10510：10—12：1011）72

1 2）(3 1)(4 8) （）4

24 6 ．12 2 32、化简1）4936 （）8125 ．3、已知矩形的长为25cm，宽为10cm，则面积4、化简52，结果( )．A、2 5 B、2 5 C、－10 D5、下列计算正确的( )．A、( a/r