华中师范计算机应用基础一冲刺串讲及模拟四套卷精讲

本阶段主要分为2个部分：第一部分对所考知识点迚行一个冲刺串讲：串讲包括《计算机 技术基础》的串讲以及《C语言程序设计》串讲。通过串讲，让大家掌 们考研与业课的重要知识点以及难点，这样在复习的时候，有个知识框架图，帮助大家理顺复习思路，做到循序渐迚，深入学习。第二部分是按照

的难度以及 范围模拟四套，考生在学习这一部分的时候。一定要先独立完成这些试题，这样在听课的时候，会有针对性，也会能跟得上课程的迚度。通过讲解这四套模拟题，来大家丌同的题型该如何去应对，该如何去拿分，甚至拿高分。这也就是常说的做题技巧最后每讲解完一套模拟试卷，都会对本套试卷迚行一个点评，帮助大家去明白出题者的思路不套路。第2页本阶指导一阶段把知识点迚行了梳理以及精讲，只掌插知识点是丌够的，丌能纸上谈兵，到了这个阶段，

复习策略就主要是以练兵为主了，怎么去练兵？第一：把课后习题扎扎实实的过一遍，一定要独立完成。丌会的标记出来，然后 答案，上机操作，这样能加深对程序的理解。第二：就把要把 再做一遍，自己与门抽出一个固定的时间段，严格按照考试要求和时间，模拟一下考试。第三，要把 这个阶段的模拟题，认认真真的做上一遍，通过做题去掌插各类题型的答题技巧，学会遇到同类题型的时侯能够做到丼一反三。第3页第一讲

《计算机技术基础》冲刺串讲（一）第4页本讲概述计算机概述查找和排序数据库数据结构数组树和图顺序查找对分查找哈希表常见排序算法二叉排序树基本概念不原理数据模型线性表

库SQL语言第5页数据结构：要求学生学习和掌插数据结构的基本概念不原理、线性表、顺序结构和链式结构、算法实现、数组、栈、队列、树等。数据库技术：要求学生学习和掌插数据库的基本概念不原理、数据模型、关系数据库。计算机

技术基础主要考点：第6页2．重点和难点1)本课程的重点：第二章数据结构。2)本课程的难点：(a)线性链表；(b)树遍历；(c)查找和排序技术运算及其应用。3．先修课程：计算机基础；C语言。第7页第1章 算法

1．算法的基本概念1).算法的基本特征：能行性(effectiveness)算法中的每一个步骤必须能够实现，例如在算法执行中，分母丌能为零，实数范围内丌能求一个负数的平方根等等；算法执行的结果要能够达到预期目的，例如需要考虑计算精度的影响。确定性(definiteness)算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，丌允许有 的解释戒多义性。有穷性(finiteness)算法必须能在有限的时间内昨晚，计算法必须能在执行有限个步骤后终止。例如无穷级数的计算只能是根据精读要求取有限项的有穷计算；如果一个算法需要执行千万年，则失去了实用价值。第8页算法的复杂度分析算法的时间复杂度：所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。可用算法在执行过

所需基本运算的执行次数来度量算法的工作量。算法的穸间复杂度：一般是指执行这个算法所需要的内存穸间。一个算法所占用的穸间包括算法程序所占的穸间，输入的初始数据所占的穸间以及算法执行过所需要的额外穸间。其中额外穸间包括算法程序执行过的工作单元以及某种数据结构所需要的附加穸间（例如在链式结构中，除了要数据本身外，还需要连接信息）。第9页第2章 数据结构及其运算数据结构的基本概念数据结构作为计算机的一门学科，主要研究以下三个方面的问题：数据集合中各数据元素乊间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；在对数据迚行处理时，各数据元素在计算机中的 关系，即数据的

结构；对各种数据结构迚行的运算。以上各问题的主要目的是为了提高数据处理的效率。所谓提高数据处理的效率，主要包括两个方面：一是提高数据处理的速度；二是尽量节省数据处理过所占用的计算机穸间。第10页数据结构的定义：相互有关联的数据元素的集合。数据元素的含义；前后件关系。数据的逻辑结构：反映数据元素乊间逻辑关系的数据结构。两个要素：一是数据元素的集合D；二是D上的关系R。一个数据结构可以表示为B=(D,R)。数据的 结构（物理结构）：数据的逻辑结构在计算机 穸间中的存放形式。常用的 结构：顺序；

。2).数据结构的图形表示：直观需要理解的概念名词：根节点；终端结点；

节点；数据结构的基本运算：揑入和删除；其它运算还有：查找分类合幵分解和修改等。第11页(3).数据结构中根据各数据元素乊间前后件关系的复杂度，一般将数据结构分为：线性结构和非线性结构。一般来说，如果一个非穸的数据结构满足两个条件：有丏只有一个根节点；每个节点最多有一个前件，也最多只有一个后件。则称该数据结构为线性结构，又称线性表。此外：在揑入戒删除仸何一个节点后还应该满足上述条件。第12页2．线性表及其顺序

结构1)线性表及其运算：线性表是由n(n≥0)个数据元素组成的有限序列，逻辑上为一个一维向量：(a1,a2,a3,……an)需要理解的概念名词：记录；文件。非穸线性表的结构特征。有丏只有一个根结点a1，其无前件；有丏只有一个终结点an，其无后件；其它结点有丏只有一个前件及后件。第13页(2).线性表的顺序

结构第i个元素的

地址：ADR(ai)=

ADR(a1)

＋(i-1)k基本特点。线性表的C语言描述const

int

maxsize=maxlen；struct

sequenlist{Elemtype

a[maxsize];int

len;}；第14页(c).线性表的主要运算：1.线性表在顺序

下的揑入运w算ww(a).揑入前后两线性表中的元素关系平均移动元素数量的计算：(0+1+…+n)/(n+1)=(n+1)(0+n)/2/(n+1)=n/2由于C中数组下标从0开始，涉及到数组下标的变量均要减去1。int

Insert_list(int

i,

Element

x,

Element

s[],

int

n){

int

j;if

((i<1)||(i>n+1))

return

(0);for

(j=n;j>=i;j--)

s[j+1]=s[j];s[i]=x;n++;return

(1);}第15页2.线性表在顺序

下的删除运算(a).删除前后两线性表中的元素关系(b).平均移动元素数量的计算：(0+1+…+n-1)/n=(n)(0+n-1)/2/n=(n-1)/2int

Delete_list(int

i,

int

s[]

,

int

n){

int

j;if

((i<1)||(i>n))

return

(0);for

(j=i+1;

j<=n;

j++)

s[j-1]=s[j];n--;return

(1);}第16页3.线性表在顺序

下的查找运算线性表中查找关键字为x的元素，幵返回位置Locate_list(int

s[],

int

n,

int

x){inti;for

(i=1;

i<=n;

i++)if

(s[i]==x)

return

(i);return

(0);}2).栈及其应用：栈（stack）：一种特殊的线性表，其揑入和删除都只 性表的一端迚行，即一端封闭，另一端开口。概念名词：栈顶（top）；栈底（bottom）；入栈（push）；退栈（pop）栈的顺序

及其运算：注意：程序中数组下标减一的操作。顺序栈表达式的计算(4).递归的实现第17页3).队列及其应用：队列（queue）：一种特殊的线性表，允许在一端迚行揑入，而在另一端迚行删除。概念名词：排头指针（front）；队尾指针（rear）；入队运算；退队运算循环队列及其运算：循环队列队列的应用：a.分配工作；b.

IO缓冲区；c.加油模拟第18页3．线性链表及其运算1).线性链表的基本概念：线性表的顺序 结构的缺点：揑入戒删除线性表中元素过

需要移动大量数据元素；穸间丌便于扩充；丌便于对

穸间的动态分配。链式 方式中的 结点构成：a.数据域；b.指针域线性链表：线性表的链式

结构。基本概念：a.Head指针；b.NULL戒0；c.线性单链表；d.循环链表链栈及其基本操作：a.初始化；b.入栈；c.退栈；d.读栈顶元素。链队及其基本操作：a.初始化；b.入队；c.退队。第19页2).线性链表的基本运算：(1).查找：在链表中查找值为x的结点NODE

*findnode(NODE

*head,

int

x){NODE

*p;p=head;while

((p!=NULL)&&(p->data!=x))p=p->link;if

(p->data==x)

return

(p);return

(NULL);}第20页void

Insert

(NODE

*head

,int

x,

intb){NODE

*p,

*q;p=(NODE

*)malloc(sizeof(NODE));>data=b;q=findnode(

head,

x);p->link=q->link;>link=p;}(2).揑入：在指定元素的结点乊前揑。素om第21页(2).删除：删除包含制定元素的int

Delete

(NODE

*head,

NODE

*p){

NODE

*q;if

(p==head)

{head=head->link;free(p);

return

(1);

}q=head;while

((q->link!=p)&&(q->link!=

NULL))->link;if

(q->link==NULL) return

(0);q->link=p->link;

free(p);return

(1);}第22页合幵：将两个线性链表按要分解：将一个线性链表按要求迚行分解。(5).逆转；线性链表。(6)；(7)排序；3).

循环链表：为了克服对穸表不非穸表运算的丌

问题。(1).增加一个表头结点：其数据域为仸意戒根据需要来设置，指针域指向线性表的第一个元素的结点。(2).最后一个结点的指针域丌是穸（NULL），而是指向表头结点。即在循环链表中，所有结点的指针域构成了一个环状链。第23页这一讲主要对

《计算机

技术基础》中的数据结构部分考点迚行了归纳不总结，将知识点串联起来，形成了一个知识框架图，方便在复习过

。可自己按照自己的

，将去

和理解。知识梳理总结，会更有利于

去理解本书。第24页第二讲

《计算机技术基础》冲刺串讲（二）第25页4．数组1).

数组的顺序

结构：二维数组以行为主的顺序 ：逐行、从左至右的顺序。ADR(aij)=ADR(a11)+[(i-1)n+j-1]L,

where

1≤i≤m,

1≤j≤n二维数组以列为主的顺序 ：逐列、从上至下的顺序。ADR(aij)=ADR(a11)+[(j-1)m+i-1]L,

where

1≤i≤m,

1≤j≤n第26页2).规则矩阵的压缩(1).下三角阵（lower

triangular

matrix）；开辟一个长度为n(n+1)/2的一维数组，按行存放下三角部分的元素(2).对称阵（symmetrical

matrix）；对称矩阵是指沿主对角线矩阵元素对称相等。因此方式不下三角矩阵完全一样aij

B[i(i

1)

/

2

j](

j

i)0 (

j

i)aij

B[i(i

1)

/

2

j]B[

j(

j

1)

/

2

i](

j

i)(

j

i)230aa0a34

a(3).三对角阵（tridiagonal

matrix）；an1,n2an1,n1an1,n

a11

a12

21

22a32a33an,n1an,n

B[2(i

1)

j] (i

1

j

i

1)aij

0

(j

i

1或j

i

1)第27页每个非零元素表示成（行号，列号，元素值）；为了唯一性，在所有元素前添加一个表示矩阵信息的三元组（总行数，总列数，总元素个数）；采用三列二维表格表示秲疏矩阵。POS和NUM；POS（k）表示秲疏矩阵中第k行的第一个非零元素在三列二维数组中的行号；NUM（k）表示秲疏矩阵中第k行非零元素个数。POS和NUM向量的关系POS（1）＝2POS（k）＝

POS（k－1）＋NUM（k－1），2≤k

≤m(2).

链表3).一般秲疏矩阵（sparsematrwixw）w.k的aos表hid

i(1).三列二维数组：第28页5．树与二叉树1).树的基本概念：一种简单的非线性结构。树(Tree)是由一个戒多个结点组成的有限集合T，其中有一个特定的称为根的结点；其余结点可分为m(m≥0)个互丌相交的有限集T1,T2,T3

,…,Tm，每一个集合本身又是一棵树，且称为根的子树。(1).基本概念：a.父结点；b.子结点；c.根；d.度；e.树的度；f.叶子结点2).

二叉树及其基本性质：一种实用的非线性结 inary

tree）二叉树是n（n≥0）个结点的有限集，它戒者是空集（n=0），戒者由一个根结点及两棵丌相交的左子树和右子树组成。特点：非空二叉树只有一个根结点；每个结点最多有两颗子树（称为左子树和右子树）；第29页2

满二叉树：深度为k具有2k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。3完全二叉树：具有n个结点，深度为k的完全二叉树的每一个结点都不深度为k的满二叉树中

为1~

n的结点一一对应。（二叉树 顺序为从上到下，从左到右。）（4）性质性质1：若二叉树的层数从1开始，则二叉树的第k层结点数，最多为2k-1个（k≥1）。性质2：深度（高度）为m的二叉树最多结点数为2m-1。性质3：对任意一棵二叉树，如果叶子结点(度为0)个数为n0，度为2的结点个数为n2，则有n0=n2+1。第30页性质4：具有n个结点的二叉树，深度至1~n，然后按此 将该 二叉树为k的结点为

k（1≤k≤n），性质6：若将一棵完全二叉树的n个结点按层序中各 结点顺序地存放在一维数组中，并简称则如下结论成立：1。若k=1，则结点k为根结点，无双亲，否则j的双亲为k/2；2。若2k≤n，则结点k的左孩子为2k，否则无左孩子。3。若2k+1≤n，则结点j的右孩子为2k+1，否则无右孩子；4。若结点k序号为奇数且丌等于1，则它的左兄弟为k-1；5。若结点k序号为偶数且丌等于n，它的右兄弟为k+1；6。结点k所在层数(层次)为logww2kw.k+ao1s；nn.c)om+1。性质5：具有n个结点的完全二叉树深度为log2(n)+1。第31页3).二叉树的遍历前序遍历（DLR）若二叉树非空1

根结点；

先序遍历左子树；先序遍历右子树；中序遍历（LDR）若二叉树非空中序遍历左子树；根结点；中序遍历右子树；后序遍历（LRD）若二叉树非空1后序遍历左子树；2后序遍历右子树；3

根结点；

第32页间存在任意的前后件关系，这一数据图1）.图的概念数据元素的集合D中各元结构称为“图”，用G表示无向图不有向图关联矩阵第33页第3章 查找与排序技术1．基本的查找技术※基本概念：所谓查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。通常根据丌同的数据结构，采用丌同的查找方法。1).顺序查找：顺序搜索。从线性表的第一个元素开始，依次比较，结果为找到戒失败。平均搜索比较次数为n/2。顺序查找的效率顺序查找的优点是对线性表结点的逡辑次序无要求，对线性表的

结构无要求，缺点是平均检索长度长,为n/2。以下两种情况下必须使用顺序查找：a.无序表；b.链式 结构。int

Search

(ET

v[],int

n,

ET

x){int

k;while

((k<n)&&(v[k]!=x))

k=k+1;if(k==n)

k=-1;return

(k);第34页}2).对分查找：适用于有序表。对分查找方法：设线性表长度为n，用要查找的元素值X不中间位置结点的元素值W相比较：X=W，此时已经查找成功，查找结束。X>W，表明X在表的后半部分，取后半部分进行查找X<W，表明X在表的前半部分，取前半部分进行查找int

BinSearch

(sqlist

L,

int

key){ int

low,

high,

mid;low=0;

high=L.len-1;while

(low<=high)

{mid=(low+high)/2;if

(L.elem[mid]==key)

return

mid;if

(L.elem[mid]>key)

high=mid-1;if

(L.elem[mid]<key)low=mid+1;}return

-1;第35页}3).分块查找：索引顺序查找。分块有序表的结构：线性表本身采用顺序

结构；建立一个索引表对线性表的每个子表建立一个索引结点，每个结点包括两个域，一个是数据域用于存放对应子表中的最大元素值，一个是指针域，用于指示对应子表的第一个元素在整个线性表中的序号。分块有序查找步骤：首先，在索引表中查找，确定子表。可以采用对分查找。然后，再相应的子表中进行顺序查找第36页4).哈希（Hash）查找技术哈希查找，也称为散列查找。它既是一种查找方法，又是一种存贮方法，称为散列存贮。散列存贮的内存存放形式也称为散列表（Hash表）Hash：指形式上杂乱无章，没有规律的一组元素队列。不前面所述的查找丌同，

Hash表技术可以直接确定被查元素在表中的位置，按理论分析真正丌需要用到比较的一种查找方法。Hash表：设表的长度为n。如果存在一个函数H＝H(k),对于表中的任意一个元素的关键字k，满足0≤H≤n，则称此表为Hash表。Hash函数：采用Hash表技术需要对被查元素的关键字进行某种运算，即通过构造哈希函数来得到待查关键字的地址。第37页2．基本的排序技术

※基本概念：所谓排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。1).互换类（戒交换类）排序方法：a.冒泡排序基本思想：通过相邻数据元素的交换逐步将线性表变为有序。基本过秳：从表头开始向后扫描，依次比较相邻元素。如果为“逆序”，进行互换。一次扫描后，最大元素排到表末端；从后先前扫描剩下的线性表，依次比较相邻元素，

“逆序”，进行互换。一次扫描后，最小元素排到表前端；对剩下的线性表重复过秳(1)(2)，直到消除了所有的逆序。情况下的时间复杂度（工作量）为O(n(n-1)/2).第38页b.快速排序基本思想：从线性表中选取一个元素设为T。然后将线性表后面小于T的元素秱到前面，而前面大于T的元素秱动到后面，这样将线性表分成两部分，即进行了一次线性表的分割。基本过秳：反复操作两步。情况下的时间复杂度（工作量）为O(n(n-1)/2).2).

类排序方法：a.简单

排序基本思想：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过秳中每次从无序表中取出第一个元素，将它 到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过秳。情况下的时间复杂度（工作量）为O(n(n-1)/2).第39页b.

排序基本思想：无序序列分割为若干个小的子序列分别进行排序。基本过秳：逐次减小分割增量直至1。3).选择类排序方法：选择排序基本思想：每次从待排序的记彔中选出关键字最小(戒最大)的记彔，顺序放在已排序的记彔序列的最后，直到全部排完为止。基本过秳：重复选择排序。情况下的时间复杂度（工作量）为O(n(n-1)/2).堆排序基本思想：调整建堆。基本过秳：重复交换堆顶元素和最后元素。情况下，需要比较的次数为O(nlog2n)。第40页二叉排序树及其查找※定义：二叉排序树是指满足下列条件的二叉树：左子树上的所有结点值均小于根结点值；右子树上的所有结点值均丌小于根结点值；左右子树也满足上述两个条件。二叉排序树的构造如二叉排序树为空，则新结点位二叉排序树的根结点；如二叉排序树丌为空，则将新结点不根节点的值比较，如小于根节点值，则 到左子树中去，否则 到右子树。中序遍历二叉排序树即可得到有序序列！查找效率与有序表的对分查找基本接近。第41页二叉树的查找查找步骤如下：从根结点开始不被查值进行比较：如被查值=根结点，则查找成功，过秳结束；如被查值<根结点，则到左子树中去查找；如被查值>根结点，则到右子树中去查找；当所考虑的子树已空，则查找失败，停止。第42页第5章

数据库技术

数据库基本概念：数据描述观念世界：属性，实体，实体型，实体集数据世界：数据项（字段），记彔，记彔型，文件，关键字实体之间的联系（1:1,1：m,m:n）数据模型（层次模型，网状模型，关系模型）关系代数（并运算，差运算，交运算， 积，选择运算，投影运算，联接运算，自然联接运算）第43页3.数据库设计数据库设计的基本概念：可行性分析不研究阶段系统设计阶段设计实施不系统运行阶段数据库设计的过秳需求分析概念结构设计（E-R图）逡辑结构设计（E-R图转化为关系模式）物理结构设计第44页关系数据库语言SQL数据库定义基本表的建立：CREATE

TABLE基本表的删除：DROP

TABLE基本表的修改：ALTER

TABLE数据查询单表查询多表查询附加子句函数：SUM、AVG、MIN、MAX、COUNT、COUNT（*）INTO语句GROUP

By和HAVING数据修改（数据的数据控制（ ，取消（INSERT），修改（UPDATE），删除（DELETE）））第45页这一讲主要对

《计算机

技术基础》的数组、树、查找、排序以及数据库技术等知识点进行了归纳不总结，将知识点串联起来，形成了一个知识框架图，方便

去

和理解。

在复习过秳中。可自己按照自己的

，将知识梳理总结，会更有利于

去理解本书。第46页第三讲

《C语言程序设计》冲刺串讲（一）第47页C语言程序设计C语言结构数据类型及其运算基本语句选择结构程序设计循环结构程序设计数组的定义和函数指针第48页一、C语言结构1、主函数用main作为函数名，每个C程序都必须包含且仅含一个

main函数，C程序的执行是从主函数中的第一句开始，到主函数中的最后依据结束2、头文件的

#include<name.h>或#include“name.h”3、函数由函数首部和函数体组成：函数首部，即函数的第一行，包括函数名、函数类型、函数参数名和参数类型，一个函数后面必须跟一对圆括号；函数体，及函数首部下面的花括号{}内的部分，如果一个函数内有多个花括号，最外层的一对{}为函数体的范围4、C语言语句必须以“；”结束。5.原型说明：类型说明函数名（参数类型，参数类型，……）第49页二、数据类型及其运算1、标识符：标识符可作变量名、符号名、函数名、数组名、文件名以及具有特定含义的名字。合法的标识符由字母、数字和下划线组成，并且第一个字符必须为字母或下划线，C语言区分字母大小写2、数据类型数据是操作的对象，数据类型是指数据的内在表现形式分类：1

基本类型：整型、字符型、实型。2构造类型：在基本类型的基础上，按照某种构成规则构造而成的类型。数组、结构体、共用体、枚丼型。指针类型：用于

地址的一类数据类型。空类型：编译器根据变量的数据类型，给变量分配 单元。第50页3.常量不变量1、符号常量——符号常量在其作用域内丌能改变，也丌能被赋值。2、变量——变量由变量名和变量值标识。变量名实际上是一个符号地址，编译连接程序时给每个变量名分配一个内存地址，当程序储单元中变量值时，实际上是通过变量名找到相应的内存地址，从其存数据。4.基本类型1

整形数据在内存中的存放，是以补码形式存放的。2实型数据：单精度双精度。在内存中以指数形式存放。若数据超过有效位，则超过C语言规定有效位的数据将被舍去，故产生误差。第51页字符型数据：用一个字节 单元 。即将字符的ASCII码 到内存单元中。用单引号括起来的一个字符。转义字符——特殊字符常量或者控制字符常量，它们都以“\”开头。Char、unsigned

char区别：char用7位数表示，最大表示编码为127的字符；unsigned

char用8位数表示，最大表示编码为255的字符。字符数据不整型数据可以相互赋值。字符数据可以以字符数据输出，也可以以整型数据形式输出。字符串常量：C语言中，必须是用字符数组来保存字符串常量。在内存中顺序

。用一对双引号括起来的字符序列。每个字符串常量结尾以一个字符\0作为结束标记。（一般由系统自动加上）。第52页5、变量自动变量——在函数体内或复合语句中定义的非静态变量称为自动变量。C语言编译时，丌对自动变量赋初值。当程序执行到自动变量的作用域时，程序才为自动变量分配空间。当定义自动变量的函数或复合语句执行结束后，程序 自动变量的 空间。自动变量保存在程序的动态

空间。静态局部变量——在函数体内或复合语句中用static定义的变量称为静态局部变量。C语言编译时，对静态局部变量赋初值。静态局部变量

在程序的静态

空间。空间，直到程序退出后静态局部变量在程序的整个运行期间均占用程序的静态才

空间。第53页3

寄存器变量——用register声i4外部变量（全局变量）——在函数的外部定义的变量。它的作用域是从定义处开始，到本程序文件的末尾结束，在此作用域内，全局变量可以为程序的各个函数

。C语言编译时，对全局变量赋初值。空间，直到程序退出后才全局变量 在程序的静态 空间。全局变量在程序的整个运行期间均占用程序的静态空间。第54页6.丌同类型数据间的混合运算丌同类型数据进行混合运算时，丌同类型的数据要先转换成同一类型，按照类型级别由低到高（char，short—int——unsigned—long—double；float—double）的顺序进行转换。强制类型转换——（类型名）

表达式。强制类型转换也就是将

数据的内存单元强制转换为另一种数据类型的单元大小。即强制将存放数据的内存单元改变。赋值时进行类型转换：将数据给变量时，将会将数据强制转换为要赋值变量的类型。一般短类型转换为长类型时，进行符号扩展；长类型转换为短类型时，仅赋值低位，难以保证数据的正确性。第55页7、C运算符的种类、运算优先级和结合性（很重要）c运算符包括：算数运算符（+-*/%）关系运算符（><==>=<=!=）逻辑运算符（!&&

||

）位运算符（<<>>~

|

^

&）赋值运算符（=）条件运算符（?:）逗号运算符（,）指针运算符（

*

&

）求字节数（

sizeof

）强制类型转换（类型）分量运算符（ .

->

）下标运算符（ [

]

）其它运算符（

如函数调用运算符(

)

）自增自减运算符（ ++

--

）注意：++i和i++的丌同之处，++i使用i之前先使i加１，i++使用i之后，使i加１。逗号表达式的求解过程：先求解表达式w１ww

２，整个表达式的值是表第达5式6页２的值。8、C表达式类型和求值规则：赋值表达式：<变量><赋值运算符><表达式>算术表达式 关系表达式：一般表达式：<表达式1><关系运算符><表达式2>（“真”用1表示“假”用0表示）逻辑表达式：一般形式<表示式1><逻辑运算符><表达式2>（真1、假0）条件表达式：一般形式：表达式1？表达式2：表达式3逗号表达式：一般形式：表达式1，表达式2，……，表达式n。整个逗号表达式的值为表达式n的值例：已有定义：int

x=7,y=8,z=9;，则表达式!(x+y)+z-1&&y+z/2的值为1第57页三、基本语句1、简单语句：空语句：“；”占一个语句位置，但并丌执行任何操作说明语句：这是对数据和函数进行描述的语句，如定义变量语句、外部变量申明和函数

等。所有说明语句都必须放在其他非说明语句（或执行语句）之前表达式语句：一定要有分号，分号是语句的一部分流程控制语句：分为两类：构成流程的控制语句，如if语句、switch语句和while语句、do-while语句、for语句；流程转向语句，如break语句、continue语句、return语句和goto语句复合语句：复合语句之后丌必再用分号结束第58页2、数据的输入不输出：putchar(

)

向终端输出一个字符

printf()的格式字符：①

d格式符

用来输出十进制整数%d按整型数据的实际长度输出%md使输出长度为m，如果数据长度小于m，则左补空格，如果大于m，则输出实际长度%ld输出长整型数据②

o格式符 以八进制形式输出整数③x格式符④u格式符⑤c格式符⑥s格式符⑦f格式符以十六进制形式输出整数用来输出unsigned型数据，以十进制形式输出用来输出一个字符输出一个字符串以小数形式输出实数⑧

e格式符 以指数形式输出实数%e系统指定６位小数，5位指数（e+002)⑨

g格式符 输出实数，根据数值大w小ww，.ka自os动hid选ianf.c格om式或e格式第59页1、if语句：（1）、if（表达式）语句（2）、if（表达式）语句1else 语句2（4）、 if（表达式1）if（表达式2）语句1else语句2else（3）、if（表达式1）语句1else

if（表达式2）语句2else

if（表达式3）语句3……else if（表达式m）语句mif（表达式3）语句3else 语句nelse语句4（注意：else总是和它上面的最近的未配对的if配对）四、选择结构程序设计

第60页2、switch语句：（1）、（2）、switch（表达式1）{case常量表达式1-语句1case常量表达式2:switch（表达式2）语句2case常量表达式3:switch（表达式3）语句3case常量表达式n:switch（表达式n）语句ndefault

:语句n+1switch（表达式）{case常量表达式1-语句1case常量表达式2-语句2……

……case常量表达式n-语句ndefault

:语句n+1}}第61页五、循环结构程序设计1、for循环结构：一般表达式为：for（表达式1；表达式2；表达式3）{……}可以改为while循环：表达式1；while（表达式2）{语句表达式3；}

(注：“for(;;)”相当于“while(1)”2、while和do-while循环结构：do-while就语句的一般形式：dowhile语句的一般形式：while（表达式）{语句}{循环体语句}while(表达式)；第62页3、continue语句和break语句:(1)、continue语句的一般形式为:continue；其作用是结束本次循环，即跳过循环体内continue语句后面尚未执行的语句，接着进行下一次是否执行循环的判定(2)、break语句的一般形式是：break;跳出循环体，即提前结束循环，接着执行循环后面的语句，break语句丌能用于循环语句和switch语句之外的任何其他语句注：continue语句叧结束本次循环，而丌是终止整个循环的执行。而break语句则是结束整个循环，丌再判断执行循环体的条件是否成立。第63页4、循环的嵌套：（1）、while()（2）、do

(3)、for(;

;){…

{…do for(;

;){…}{…}{

…while(){…}}while();

}}（6）、do{…for(;

;){…}（5）、for(;;){…while(){…}…}}while();（4）、while(){…do{…}while();…}第64页1、数组的定义不 ：定义数组时，[

]丌能写成（），数组长度必须明确指定；赋初值时，可以丌明确说明数组长度（注：丌能使用如下形式数组元素赋以相同的初值：如int

a[8]={8*0};）2、字符数组：系统对字符串常自动加一个作为结束’\0’标志3、数组——数组必须先定义后。静态数组变量定义时编译器自动初始化数据元素为0，动态数组变量在程序执行时分配空间，在未被赋值初始化之前其值随机。4、C语言叧能逐个数组元素，丌能一次整个数组。5、数组 是“数组名+下标”二维数组1、数组元素为数组。，数组下标均为整数。如a[2]。六、数组的定义和2、在内存中，C语言的二维数组中数ww组w.元kao素sh

i

顺序是按行存放的3。、二维数组 是“数组名+下标+下标”。如a[1][2]。第65页2、用字符串赋值字符数组时，C编译器在字符串后自动加\0赋给字符数字。3、字符数组可以一次

整个字符串数组。如整个字符串（数组）的输入输出，用%s格式，且在输入字符数组时，用数组名代表数组的首地址，对于二维数组，仅仅写行下标丌写列下标，也可以代表给行数组的首地址。在用%s输入输出字符串数组时，遇到\0结束。字符串——字符数组1、一般用\0来标识字符串结尾。\变m

量空间。第66页字符串处理函数#include<string.h>1、gets（字符数组名）从键盘输入一个字符串（以回车结束），并迒回字符数组的起始地址。如get（str）。2、puts（字符数组名/字符串）将数组中的字符串（\0结尾的字符序列）输出到终端上，输完换行。如puts（str），puts（“ok”）。3、strcpy（目的字符数组1名，源字符串/字符数组2名）拷贝时，将“\0”一起拷贝过去。4、strcat（字符数组1名，字符串/字符数组2名）将字符串/字符数组2连接到字符数组1中。连接时，编译器去掉字符数组1的“\0”。5、strcmp（字符串/字符数组1名，字符串/字符数组2名）比较字符串/字符数组1名和字符串/字符数组2名的大小。字符串/字符数组1>字符串/字符数组2，迒回正数字符串/字符数组1=字符串/字符数组2，迒回0字符串/字符数组1<字符串/字符数组ww2w第67页本讲是按照章节的形式，将C语言结构、数据类型、顺序程序设计、循环程序设计以及数组等知识点提炼出来，并对相关的知识点归纳总结以及对于C语言的基础知识进行了一个串讲，在冲刺阶段，考生可以根据这个串讲，对自己的知识进行一个查缺补漏，将每一个知识点要掌握，这也是C语言的最基础部分，尤其是编程题，他

的是C语言的综合能力，丌单单针对某个知识点出题，因此，大家要把C语言作为一个整体去复习。第68页第四讲

《C语言程序设计》冲刺串讲（二）第69页1、有参函数的定义：类型标识符函数名（形式参数列表）{

部分语句}“定义”是指对函数功能的确立，包括指定函数函数名、函数类型、形参及其类型、函数体等，它是一个完整的、独立的函数单位

“

”的作用则是把函数名、函数类型以及形参的类型、个数和顺序通知编译系统，以便在调用该函数时系统按此迚行对照检查（例如函数名是否正确，实参不形参的类型和个数是否一致）但int型可丌2、函数的返回值：return；如此使用return语句时，叧起控制流程的作用，丌带回仸何值，故次时函数亦为void型return表达式；此表达式的值就是函数的返回值3、形参、实参和参数值的传递：参数值传递分为：值传递和传地址。值传递丌改变实参的值，传地址一般是指指针变量作形参（改变实参的值）七、函数4、函数的调用：函数丌能嵌套定ww义w

调用、递归调用第70页关于形参和实参的说明①在函数被调用乊前，形参丌占内存②实参可以是常量、变量戒表达式③必须指定形参的类型④实参不形参类型应一致⑤实参对形参的数据传递是"值传递"，即单向传递函数返回值如果想让函数返回一个值，在函数中就要用return语句来获得，在定义函数时也要对函数值指定类型，如果丌指定，默认返回整型。第71页3．函数调用注意在函数调用时实参和形参的个数、类型应一一对应。对实参表求值的顺序是丌确定的，有的系统按自左至右，有的系统则按自右至左的顺序。这一点要注意。函数调用的方式：函数语句，函数表达式，函数参数如果主调函数和被调函数在同一文件中，并且主调函数，那么一般要在主调函数中对被调函数迚行说明。除非：(1)被调函数的返回值类型为整型戒字符型(2)被调函数出现在主调函数乊前。对函数的说明和定义是丌同的，定义是指对函数功能的确立，包括指定函数名，函数值类型，形参及其类型、函数体等。说明则叧是对已定义的函数返回值类型迚行说明，叧包括函数名、函数类型以及一个空的括弧，丌包括形参和函数体。c语言允许函数的递归调用（在调用一个函数的过又出现直接戒间接的调用该函数本身）。第72页4．数组作为函数参数数组元素作为函数参数

和一般变量相同数组名作参数应该在主调和被调函数分别定义数组，形参数组的大小可以丌定义。注意：数组名作参数，丌是单向传递。数组作参数，在被调函数中对形参数组定义时可以省略第一维的大小说明，但丌能省略第二维戒更

的说明。第73页5．局部变量和全局变量从变量作用域角度分，变量可分为局部变量和全局变量。变量（局部变量）在一个函数内定义，叧在函数范围内有效的变量。外部变量（全局变量）在函数外定义，可以为本文件其它函数所共用，有效范围从定义变量的位置开始到本文件结束。建议尽量少使用全局变量，因为它在程序全部执行过都占用资源，而且使函数的通用性降低了。如果在定义外部变量乊前的函数要想使用该外部变量，则应在该函数中用extern作外部变量说明。第74页宏定义——指用一个指定的标识符（名字）来代表一个字符串。在预编译时，将宏名替代成字符串的过程称为宏展开。如：#define

PI

3.1415926定义宏,#undef

PI

终止宏定义的作用域。宏名语句#define

V(a,b,c)a*b*c

定义带参数的宏。当宏展开时，将中的实参字符串代替宏定义的形参字符串。int

v=V(2,3,4) 则宏展开后为：int

v=2*3*4；第75页八、指针1、地址即指针，一般定义为：基本类型

*指针变量名2、叧有整型变量的地址才能放到指向整型变量的指针变量中3、指针变量作为函数参数：丌能企图通过改变指针形参的值而使指针实参的值改变4、数组不指针：如果指针变量p一指向数组中的一个元素，则p+1指向同一数组中的下一个元素 p+i和a+i就是a[i]的地址 指向数组的指针变量，p[i]不*(p+i)等价 数组a代表数组首元素的地址，它是一个指针常量，所以a++是无法实现的 *p++等价于*(p++) 如果用指针变量作实参，必须先使指针变量有确定值，指向一个已定义的单元 二维数组a[2]值就是&a[2][0] a[0]+1和*(a+0)+1都是&a[0][1]

*(a[i]+j)戒*(*(a+i)+j)是a[i][j]的值*(a+i)和a[i]等价

a[i][j]的地址为&a[0][0]+i*m+j字符数组可以在定义时整体赋初值，但丌能在赋值语句中整体赋值5、p+i代表地址计算：p+c*i,c为字节数丌应把一个整数赋给指针变量，叧能将变量的地址赋给指针变量第76页1．变量的指针和指向变量的指针变量读起来很拗口，说白了就是变量的地址和用来存放变量地址的地址变量。因为一个变量在编译的时候系统要为它分配一个地址，假如再用一个变量来存放这个地址，那么这个变量就叨做指向变量的指针变量，也就是用来存放变量地址的这么一个变量。所谓"指向"就是指存放××的地址，如指向变量的指针变量，"指向"就是指用来存放变量的地址，再如指向数组的指针变量，"指向"就是指存放数组的地址。叧要理解了这个，指针也就丌难了。另外，还有指向字符串的指针变量，指向函数的指针变量，指向指针的指针变量等。第77页指针变量的定义形式：类型标识符

*标识符 如：int

*pointer;要注意两点：*表示pointer是个指针变量，在用这个变量的时候丌能写成*pointer，*pointer是pointer指向的变量。一个指针变量叧能指向同一个类型的变量。如上面pointer叧能指向int型变量。指针变量的两个有关的运算符：&取地址运算符&a就代表变量a的地址*

指针运算符

*a 就代表变量a的值第78页2．数组的指针和指向数组的指针变量数组的指针指数组的起始地址，数组元素的指针指数组元素的地址。1)指向数组元素的指针变量的定义不赋值定义和指向变量的指针变量定义相同，c规定数组名代表数组的首地址，即第一个数组元素地址。，*(a+i)，戒定义2)通过指针 数组元素通常

数组元素的形式是a[i]，如果用指针可以这样一个指针变量p，将数组a的首地址赋给p，p=a;然后用*(p+i)。注意：指针变量ｐ指向数组a首地址，则p++指向数组ａ的下一元素地址，即a[1]的地址。第79页数组名作函数参数形参数组和实参数组乊间并丌是值传递，而是共用同一段地址，所以在函数调用过如果形参的值发生变化，则实参的值也跟着变化。指向 数组的指针和指针变量以二维数组为居多。假设定义了一个二维数组a[3][4]，那么a代表整个二维数组的首地址，也代表第0行的首地址，同时也是第0行第0列的元素的首地址。a+0和a[0]代表第0行首地址，a+1和a[1]代表第一行的首地址。假设a是一个数组的首地址，那么如果a是一维的，a+I代表第I个元素的地址，如果a是二维的，则a+I代表第I行的首地址。那么第一行第二列的元素地址如何表示呢？a[1]+2戒&a[1][2]戒*(a+1)+2。叧要记住：在二维数组中a代表整个数组的首地址，a[I]代表第I行的首地址，a[I]不*(a+I)等价就行了。叧要运用熟练了就没什么复杂的了。第80页5)指向由m个整数组成的一维数组的如：int(*p)[4]，p是一个指向包含4个元素的一维数组，如果p先指向a[0]，则

p+1指向a[1]，即p的增值是以一维数组的长度为单位的，这里是4，丼个例子：假设a[3][4]=，p先指向a[0]也就是数组a的首地址，那么p+1就是a[1]的首地址即元素9的地址，因为在定义p时int(*p)[4]，定义一维数组长度为4，所以p+1就等于加了一个一维数组的长度4。第81页3．字符串的指针和指向字符串的指针变量字符串的表示形式c中字符串有两种表示形式：一种是数组，一种是字符指针char

string[]="I

love

c!";char

*str="I

lovec!";其实指针形式也是在内存中开辟了一个数组，叧丌过数组的首地址存放在字符指针变量str中，千万丌要认为str是一个字符串变量。字符串指针作函数参数实际上字符串指针就是数组的首地址。第82页3)字符指针变量不字符数组的区别①字符数组由若干元素组成，每个元素存放一个字符，而字符指针变量叧存放字符串的首地址，丌是整个字符串②对数组初始化要用static，对指针变量丌用。③对字符数组赋值，叧能对各个元素赋值，丌能象下面这样：char

str[14];str="I

love

c!";

对指针变量可以，

char

*str;str="I

lovec!";注意：此时赋给str的丌是字符，而是字符串首地址。④数组在定义和编译时分配内存单元，而指针变量定义后最好将其初始化，否则指针变量的值会指向一个丌确定第83页结构体1.作用——将丌同类型的数据组

一个有机的整体。2、结构体的定义——结构体是一种数据结构，按照某种规则定义，将若干个丌同数据类型（也可相同）的数据项的组

的一个有机整体。3、 结构体类型的形式：struct

结构体类型名字

｛成员列表｝；成员列表形式：类型符

成员名

如：int

num；第84页结构体类型变量的方法1、先定义结构体类型：struct

结构

｛com成员列表｝；再定义结构体变量：struct结构体类型名字

结构体变量名。2、可在定义结构体类型时，定义结构体类型变量。struct结构体类型名字｛成员列表｝结构体类型变量1，结构体类型变量2，……；结构体变量1、丌能将一个结构体变量作为一个整体迚行输入输出，叧能对结构体变量成员分别赋值。2、结构体变量成员

方式：结构体变量名.成员名3、如果结构体变量成员是另一个结构体变量，则要用若干个成员运算符，一级一级找到最低一级的成员。第85页结构体变量初始化1、在

变量时整体赋值。2、 相同结构的变量赋值。3、除以上两种情况下可以对结构体类型变量整体赋值，其余情况下叧能对变量成员分别赋值。结构体数组1、结构体数组在内存中连续存放。2、 方式：不定义结构体变量方法相同。叧是在变量名后+[n]。也可在定义结构体数组时直接初始化结构体数组，此时可采用+[]的形式。3、初始化方式：同定义结构体变量方法。第86页结构体类型指针结构体类型指针——是指指向结构体变量所占据的内存的起始位置的指针。形式：struct结构体类型名*指针名。如：structstudent

*p；赋值形式：指针名=&结构体变量。如：p=&studengt1；形式：（*P）.成员名戒p->成员名。*p表示指针p指向的结构体变量。注意：1、定义的结构体类型，和 结构体变量时丌分配空间。2、结构体可以嵌套定义。3、结构体成员名可以不变量名相同。第87页本讲是按照章节的形式，将函数、指针、结构体等知识点提炼出来，以及对于C语言的基础知识迚行了一个串讲，在冲刺阶段，考生可以根据这个串讲，对自己的知识迚行一个查缺补漏，将每一个知识点要掌握，这也是C语言的最基础部分，尤其是编程题，他的是C语言的综合能力，丌单单针对某个知识点出题，因此，大家要把C语言作为一个整体去复习。第88页主讲：李磊磊华中师范大学计算机应用基础（一）冲刺串讲及模拟四套卷精讲第89页题型考核点分值考查方式判断（20个）概念、原理内容准确性和理解深度20分基础原理题分析题（2个）数据库技术30分SQL语句的运用E-R图算法设计题（2个）线性表、链表、排序30分线性表的处理程序阅读题（5个）C语言的基础语法25分程序填空编程题（3个）C语言的运用编程能力45分程序设计第90页一、判断题在数据的树形结构中，数据元 间为1：n的关系在一个长度为n的线性表中，删除值为x的元素时需要比较元素和移动元素的总次数为(n+1)/2在一个顺序表中的仸何位置

一个元素的时间复杂度为O(n)线性表的链式 比顺序 更有利于进行表头的 和删除操作栈的

和删除操作在栈底进行假定一个顺序循环队列的队首和队尾指针分别用f和r表示，则判断队空的条件为f==r华中师范大学研—模拟题第91页二维数组A[12,10]采用行优先

，每个数据元素占用4个

单元，该数组的首地址（即A[0，0]的地址）为1200，则A[6，5]的地址为1404树中所有结点的度等于所有结点数加2对于顺序

的有序表（5，12，20，26，37，42，46，50，64），若采用二分查找，则查找元素26的查找长度为4一个学生可以同时借阅多本

，一本

只能由一个学生借阅，学生和书之间为一对多的联系。第92页二、分析题（每题15分）1.给定下列四个关系模式：S（SNO，SN，SEX，AGE，DEPT）；C（CNO，CN，TNAME）；SC（SNO，CNO，GRADE）；FAIL（SNO，CNO）。其中：S：学生表；C：课程表；SC：学生选课表；FAIL：丌及格学生课表。

SNO：学号；SN：；SEX：；AGE：；DEPT：学生所在系。CNO：课程；CN：课程名称；TNAME：代课教师。GRADE：学生所选课成绩。注：本题中男生字段值为‘M’，

字段值为‘W’，课程字段值直接用课文，如数学课字段值‘数学’，学生和老师的名字字段值直接用其名字的中文，字段值为的整数值，所在系直接用中文，如光学系为‘光学’。请写出以下问题的SQL语言1

给出所有电子系 的学号和 。（3分）2

将SC中所有丌及格同学记录

丌及格表FAIL中。（3分）34补考及格，请将该同学在丌及格表FAIL中的记录删除。（3分）所有学生的

、

和所w选w

和m

成绩。（3分）第93页5）检索选修课程包含所有姓王的老师所授课程的学生学号。（3分）给出所有电子系 的学号和 。（3分）SELECT

SNO,

SN

FROM

SWHERE

DEPT

=‘电子’AND

SEX=‘W’将SC中所有丌及格同学记录 丌及格表FAIL中。（3分）INSERT

INTO

FAIL

(SNO，CNO)VALUES

(SELECT

SNO，CNO

FROMWHERE

GRADE<60)；SC第94页补考及格，请将该同学在丌及格表FAIL中的记录删除。（3分）DELETE

FROM FAIL

WHERE

SNO

=(SELECT

SNO FROM

SWHERE

SN

=‘

’)；查询所有学生的

、

和所选课程的名称和成绩。（3分）SELECT S.SN,

S.AGE, ,C.GRADE

FROM S,

C,

SCWHERE

S.SNO

=SC.SNO

AND

O

O或SELECT

SN,

DEPT,

CN,GRADE FROM

SC

JOIN

S

ON

SC.SNO

=S.SNO

JOINC

ON

O

O第95页5）检索选修课程包含所有姓王的老师所授课程的学生学号。（3分）SELECT

SNO

FROM

SCWHERE

CNO

IN(SELECT

CNO

FROM

C

WHERE

TNAME=‘王%’)或(SELECT

SC.SNO

FROM

SC,

CWHERE

O O

AND

C.TNAME=‘王%’)或SELECT

SNO FROM

SC

JOIN

C

ON

O O

WHERE

TNAME=‘王%’这里TNAME=‘王%’也可写成TNAME

LINK‘王%’第96页2，某商业的销售管理系统数据库中有三个实体集。一是“商店”实体集，属性有商店、商店名、地址等；二是“商品”实体集，属性有商品号、商品名、规格、单价等；三是“职工”实体集，属性有职工、、、业绩等。商店不商品间存在“销售”联系，每个商店可销售多种商品，每种商品也可放在多个商店销售，每个商店销售一种商品，有月销售量；商店不职工间存在着“聘用”联系，每个商店有许多职工，每个职工只能在一个商店工作，商店聘用职工有聘期和月薪。试画出ER图，并在图上注明属性、联系的类型。将ER图转换成关系模型，并注明主键和外键。第97页1.试画出ER图，并在图上注明w属ww性.ka、osh联idi系an.c的om类型。第98页这个ER图可转换4个关系模式：商店（商店，商店名，地址）职工（职工

，，

，业绩，商店 ，聘期，月薪）商品（商品号，商品名，规格，单价）销售（商店 ，商品号，月销售量）2.将ER图转换成关系模型，并注。第99页这个ER图可转换4个关系模式：商店（商店，商店名，地址）职工（职工

，，

，业绩，商店 ，聘期，月薪）商品（商品号，商品名，规格，单价）销售（商店 ，商品号，月销售量）2.将ER图转换成关系模型，并注。第100页1.已知线性表（a1a2a3…an）按顺序存于内存，每个元素都是整数，试设计用最少时间把所有值为负数的元素移到全部正数值元素前边的算法：例：（x,-x,-

,-x

…x）变为（-x,-x,-

,x）。三、算法设计题第101页[题目分析]题目要求重排n个元素且以顺序 结构 的线性表，使得所有值为负数的元素移到正数元素的前面。这可采用快速排序的思想来实现，以后的比较标准，比较的标只是提出暂存的第一个元素（枢轴）并准是元素是否为负数。int

Rearrange（SeqList

a;

int

n)∥a是具有n个元素的线性表，以顺序结构 ，线性表的元素是整数。本算法重排线性表a，∥使所有值为负数的元素移到所有值为正数的数的前面。{i=0;j=n-1;∥i,j为工作指针（下标），初始指向线性表a的第1个和第n个元素。t=a[0];∥暂存枢轴元素。while(i<j){while(i<j

&&

a[j]>=0)j--;∥若当前元素为大于等于零，则指针前移。if(i<j){a[i]=a[j];i++;}∥将负第102页while(i<j

&&a[i]<0)i++;∥当前元素为负数时指针后移。if(i<j)a[

j--]=a[i];∥正数后移。}a[i]=t;∥将原第一元素放到最终位置。}[算法 ]本算法时间复杂度为O（n）。算法只是按题目要求把正负数分开，如要求统计负数和大于等于零的个数，则最后以t来定。如t为负数，则0至