(完整版)余角和补角练习题大全及答案

余角与补角练习题及答案A卷：基础题一、选择题1.如图1所示，直线AB,CD相交于点0,0E丄AB,那么下列结论错误的是（A.ZA0C与ZC0E互为余角B.ZB0D与ZC0E互为余角C.ZC0E与ZB0E互为补角D.ZA0C与ZB0D是对顶角A)E图12.如图所示，Z1与Z2是对顶角的是（3.F列说法正确的是（）A.锐角一定等于它的余角B.钝角大于它的补角C.锐角不小于它的补角D.直角小于它的补角4.如图2所示，A0丄0C,B0丄D0,则下列结论正确的是（）A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z1=Z2=Z3图2图5二、填空题5.已知Z15.已知Z1与Z2互余,且Z1=35°,则Z2的补角的度数为,6.7.8.三条直线相交于一点，共有对对顶角.9.如图56.7.8.三条直线相交于一点，共有对对顶角.9.如图5所示，AB丄CD于点C,CE丄CF,则图中共有.对互余的角.如图3所示，直线a丄b,垂足为0,L是过点0的直线，Z1=40°，则Z2=如图4所示，直线AB,CD相交于点0,0M丄AB,若ZC0B=135,则ZM0D=.三、解答题10.如图所示，直线AB,CD相交于点0,ZB0E=90。，若ZC0E=55°,求ZB0D的度数.

CC11.如图所示，直线AB与CD相交于点0,0E平分ZA0D,ZA0C=120°.求ZB0D,ZA0E的度数.B卷：提高题一、七彩题1.（一题多解题）如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于点0,ZA0F=3ZF0B,ZA0C=90°，求ZE0C的度数.二、知识交叉题2.（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°,求这个角3.（科外交叉题）如图所示,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就三、实际应用题4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程．四、经典中考题（2007,济南，4分）已知：如图所示，AB丄CD,垂足为点0,EF为过点0的一条直线,则Z1与Z2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角6.（2008，南通，3分）已知ZA=40°，贝9ZA的余角等于参考答案A卷一、C点拨：因为ZC0E与ZD0E互为补角，所以C错误，故选C.D3.BC点拨：因为A0丄0C,B0丄D0，所以ZA0C=90°，ZB0D=90°，即Z3+Z2=90°，Z2+Z1=90°，根据同角的余角相等可得Z1=Z3，故选C.5.125°点拨：因为Z1与Z2互余，所以Zl+Z2=90°,又因为Z1=35°,所以Z2=90°-35=55°,所以180°-Z2=180°-55°=125°，即Z2的补角的度数是125°.50°点拨：由已知可得Z1+Z2=180°-90°=90°,Z2=90°-Z1=90°-40=50°.45°点拨：因为0M丄AB,所以ZMOD+ZBOD=90°,所以ZMOD=90°-ZBOD,又因为ZB0D=180°-ZCOB=180°-135°=45°,所以ZMOD=90°-45°=45°.6点拨：如图所示，直线AB,CD,EF相交于点0,ZA0D与ZB0C,ZA0E与ZB0F,ZDOE与ZC0F,ZD0B与ZC0A,ZE0B与ZFOA,ZEOC与ZF0D均分别构成对顶角，共有6对对顶角.4点拨：由AB丄CD，可得ZACE与ZECD互余，ZDCF与ZFCB互余.由CE丄CF,可得ZECD与ZDCF互余，又由于ZACB为平角，所以ZACE与ZBCF互余，共有4对.三、解：因为ZBOE与ZA0E互补，ZB0E=90°,所以ZAOE=180°-ZBOE=180-90°=90°，即ZCOE+ZCOA=90°,又ZCOE=55°，所以ZCOA=90°-ZCOE=90°-55=35°,因为直线AB,CD相交于点0,所以ZBOD=ZCOA=35°.解：因为直线AB与CD相交于点0,所以ZB0D=ZA0C=120°,因为ZA0C+ZA0D=180°，所以ZA0D=180°-120°=60°,11因为0E平分ZA0D，所以ZA0E=ZA0D=—X60°=30°.22点拨：由ZB0D与ZA0C是对顶角，可得ZB0D的度数.由ZA0C与ZA0D互补，可得ZAOD的度数，又由OE平分ZA0D，可得ZA0E的度数.B卷一、1.解法一：因为ZFOB+ZAOF=180°,ZAOF=3ZFOB（已知）,所以ZFOB+3ZFOB=180。（等量代换），所以ZFOB=45°,所以ZAOE=ZFOB=45°（对顶角相等），因为ZAOC=9O°,所以ZEOC=ZAOC-ZAOE=90°-45°=45°.解法二：因为ZFOB+ZAOF=180°,ZAOF=3ZFOB,所以ZFOB+3ZFOB=180°,所以ZFOB=45°,所以ZAOF=3ZFOB=3X45°=135°,所以ZBOE=ZAOF=135°.又因为ZAOC=90°,所以ZBOC=180°-ZAOC=180°-90°=90°,所以ZEOC=ZBOE-ZBOC=135-90°=45°.2.解：设这个角为x,则其补角为180°-x,余角为90°-x,根据题意，得(180-x)+(90°-x)=180°-10°，解得x=50°,所以这个角的度数为50°.点拨：本题是互余,互补及平角的概念的一个交叉综合题,要理清各种关系,才能正确列出方程.3.14点拨：本题是对顶角的性质在物理学中的应用.4.解：落入2号球袋,如图所示.点拨：此题应与实际相联系,球被击中后在桌面上走的路线与台球桌面的边缘构成的角等于反弹后走的路线与台球桌面的边缘构成的角四、B点拨：因为AB