2019-2020北京市昌平区八年级上数学期末试卷含答案

初二数学试卷第初二数学试卷第17页（共6页）在同一平面内，若点P与△ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点.（1）如图1,求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.（2）如图2,在△ABC中，ZA=80。，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P（尺规作图，不写作法,保留作图痕迹），并直接写出ZBPC的度数.图23）等边三角形的巧妙点的个数有（).(A)2(B)6(C)10(D)12昌平区2019-2020学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2020．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ABCADBDC二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号910ii1213141516答案x2114②，ASA6或8运（答案不唯一）123長<;>三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17.解：原式=2*；3—2—2+帯'3—14分5分18.解法1：(x—1)(x+5)=0.3分解法2：•°・x=1,x=-5.12•/a=1，b=4，c=一5，5分1分解法3：.-b±\lb2-4ac••x—2a2分-4±韶2-4x1x(—5)x=—2x1-4±623分•x—1，x—-5.12x2+4x+22=5+22.x+2—±3.5分1分2分3分19.20.21.•・x—1,x=-5.12a2b2解：原式=—a—ba—ba2—b2

a—b(a+b)(a—b)

a—b=a+b解：•x—3(x+3)(x—3)=1.x(x+3)—3=(x+3)(x—3).x2+3x—3—x2—9.3x—-6.x——2经检验：x—-2是原方程的解.证明:7AB//CD,:.zcba=zdcb.5分1分2分3分5分1分3分4分5分在abac和acde中,BC—CD,<ZCBA—ZDCB,AB—EC,3分4分4分5分:,△BACm'CDE(SAS).；・AC=ED.22.解：（1）把m—0代入方程中，得:2x2-3x—0.1分x(2x—3)—0.03x—0,x=—.1223分・原方程的根为xi=0（2）7方程有两个不相等的实数根,・•・^>0.4分(-3)2-4x2x(-m)>0.m>-9.8……………………5分・•・m的取值范围为m>-猪.823.解：（1）\\\\\\\\3分………6分24.解：原式=(x-1)2十(x+2)(x-2)x(x一1)x(x+2)x—1+x—21xx2x—3xx当x=2时，原式=2X2—3=1.………………2分………3分………4分………5分………6分(或当％=—1时，原式=2X(—1)—3=—5.)25.解：(1)如图，△ABC1、^ABC2为所求.(2)过点B作BD丄AF于D.••・ZADB=90°.在AABD中，ZA=45。，AB=4迈,.•・ZABD=45。，AD=BD.•/AD2+BD2=AB2,2分・•・2AD2二(4^2)2.・AD=4=BD.…3分由（1）作图可知：BC=BC=5,12在Rt△bdc中，2同理可得：DC=3.…………2……4分•••△BC1C2是等腰三角形.•:DC=DC=3.12•AC=AD-CD=4-3=1.11AC=AD+AC=AD+CD=4+3=7.22・•・S=-AC-BD=-X1X4=2.△ABC1212S=1AC-BD=1x7x4=14.△ABC222226.解：设《孟子》这种书的单价为x元.根据题意，得：500_800xx+15………5分……6分1分……………………2分解得：x解得：x=25.3分……………6分EC……………6分EC经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意.4分・•・x+15=25+15=40.…………5分答：《论语》和《孟子》这两种书的单价分别为40元和25元.27.解：("•「△ABC沿AC、AB翻折得到AAEC和AABD,/.△aec^aabc,aabd^aabc.TOC\o"1-5"\h\zZ2=Z1=30°,Z4=Z3=16°1分ZEAC=ZBAD=ZBAC=180。-30。-16。=134。2分•?ZDAC=360°-ZBAD-ZBAC,ZDAC=360°-134°-134°=92°3分ZDAE=ZEAC-ZDAC=134°-92°=42°4分(2)VBDI