2019-2020学年北京海淀区八年级第一学期期末试题(含答案)

保证原创精品已受版权保护保证原创精品已受版权保护19解：两边同乘以2x-3得TOC\o"1-5"\h\zx—5=4(2x—3)1分x—5二8x—127x=7x二14分检验：x=1时，2x—3丰0,x=1是原分式方程的解.•••原方程的解是x=1.5分解：(1)设正比例函数解析式为y=ax(a丰0),依题意有a=—2•••所求解析式为y=—2x.2分(2)设一次函数解析式为y=kx+b(k丰0)依题意有[k=—2依题意有[k=—2<k+b=2解得[k=—2<b=44分5分所求解析式为y=—2x+45分23.解：(1)依题意y+2x=12，•y=—2x+12.2分-■x，y是三角形的边，x>0故有<y>0，将y=—2x+12代入，2x>y解不等式组得3<x<6.3分

一ZBAD=15。,.\ZCAD=30。.-CE丄AD,CE二5,AC=10.BC=10.2分(2)证明：过D作DF丄BC于F.在厶ADC中，ACAD=30。,AD二AC,.\ZACD=75。.一ZACB=90。,.\ZFCD=15。.在厶ACE中，ACAE=30。,CE丄AD,.\ZACE=60。.:,AECD=AACD-AACE=15。..••AECD=AFCD.3分:DF=DE.在RtADCE与Rt^DCF中，DC二DC,DE二DF..Rt^DCE^RtADCF.:CF二CE二5.一BC=10,TOC\o"1-5"\h\z.:BF二FC.4分一DF丄BC,•：BD二CD.5分五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）x—1(x+2)—3.325.1分2分25.1分2分3分4分x+2x+2x+22x—12(x+1)—3^3x+1x+1x+1当为整数时，二也为整数.x+1x+1:x+1可取得的整数值为±1、±3.•:x的可能整数值为0,-2,2,-4.⑶y=士1=2(¥2—1)+1=2(x—1)+丄x+1x+1x+1当x，y均为整数时，必有x+1=±1.:x=0或-2.…………5分相应的y值分别为-1或-7.:所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7).…………6分26．(1)=…………1分(2)成立.…………2分解法一：

在BC上截取BE=BA,连结AE.CD=AB,/.BE=CD.:::BE—DE=CD—DE.即：BD=CE.ZB=40。，/.ZBAE=ZBEA=70°.在AABD中，ZB=40°,ZBAD=30°./ZBDA=110°,ZADE=70°./ZADE=ZBEA，ZAEC=110°./AD=AE.在AABD和AACE中，'AD=AE,vZBDA=ZCEA,、BD=CE./AABD^AACE./AB=AC.解法二：如图，作ZDAE=ZDAB=30°,AE=ABAE交BC于点F.在AABD和AAED中,'AD=AD,vZDAB=ZDAE，、AB=AE./AABD竺AAED./ZAED=ZB=40°,ZADB=ZADE.在AABD中，4分/ZB=40°,ZBAD=30°.4分/ZADE=ZADB=110°,ZADC=70°./ZCDE=ZADE—ZADC=40°./ZCDE=ZAED=40°./FD=FE.AB=CD,AB=AE,/.CD=AE.CD-FD=AE-FE.即：FC=FA./DFE二ZCFA,/.ZACB=ZAED.XZB=ZACB.TOC\o"1-5"\h\z/.AB=AC.4分(3)解：(i)当D在线段BC上时，3y=90-2x(0<x<60)(取等号时B、D重合).5分当D在CB