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-.z.西南科技大学2013-2014-2学期"高等数学B2"本科期末考试试卷〔A卷〕课程代码161990022命题单位理学院:高等数学教研室学院_____________班级名称_______________**_____________姓名_____________教师________________………学院_____________班级名称_______________**_____________姓名_____________教师________________………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………_一二三1、2345678总分一、选择题〔共5题,每题3分,共15分〕1、对于二元函数在点处偏导数存在是在该点处可微的〔〕条件。A、充分非必要B、必要非充分C、充要D、非充分非必要2、设,交换积分次序后得〔〕A.B.C.D.3、设,则〔〕A.B.C.D.4、曲线积分,其中L为三顶点分别为(0,0)、(3,0)、(3,2)的三角形正向边界,该曲线积分=〔〕A.0B.45、级数的敛散性为〔〕A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法判断二、填空题〔共5题,每题3分,共15分〕1、__________。2、设,求__________。3、求曲线在点(1,1,1)处的切线方程________。4、求函数在点处的梯度__________。5、设为有向曲线弧L在点处的切向量的方向角,则平面曲线L上的两类曲线积分的关系。三、解答题〔1-2小题每题8分,3-8小题每题9分,共70分〕求曲面上平行于平面的切平面方程。设,其中具有连续的二阶偏导数,求。求函数的极值。计算,其中。把二次积分化为极坐标形式,并计算积分值。6、求幂级数的收敛半径与收敛域。………密……………封……………线……………以……………内……………答………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………_计算曲面积分,其中是曲面与平面所围成的立体的边界曲面,取外侧。西南科技大学2013-2014-2学期"高等数学B2"本科期末考试试卷〔A卷〕参考答案及评分细则课程代码161990022命题单位理学院:高等数学教研室一、选择题〔每题3分,共15分〕1、B;2、D;3、B;4、A;5、B;二、填空题〔每题3分,共15分〕1、;2、;3、;4、;5、;三、解答题〔1-2小题每题8分,3-8小题每题9分,共70分〕1、解:令,在点处的法向量为,代入方程中可得---————--4分,在点〔1,2,3〕处的切平面为-————----2分,在点〔-1,-2,-3〕处的切平面为----————-2分。2、解:。3、解:求得驻点为〔0,0〕,〔1,1〕,〔-1,-1〕。〔3分〕,在点〔0,0〕处没有极值,〔3分〕在点〔1,1〕和〔-1,-1〕处,所以有极小值〔3分〕4、解:5、解。6、解:,所以收敛半径为3,收敛区间为,即〔3分〕当
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