版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!第9单元数学广角—鸡兔同笼第1课时鸡兔同笼教学目标:1.掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.经历自主探究解决问题的过程,培养逻辑推理能力。3.了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。教学重点:经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。教学方法:讲授法讨论法课前准备:教师准备:荣德基PPT课件学生准备:大小相等的等分成9份的圆片4个#彩笔教学过程:一引入新课师:今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,里面记载着许多有趣的数学名题.其中有这样一道题,请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?[板书课题:鸡兔同笼]设计意图结合课件谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发学生的学习热情。二课前检测1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑,二次探究。3.组内还有什么没有解决的问题?三探索新知探究点1解决“鸡兔同笼”问题1.读题理解题意。师:你能说说这道题是什么意思吗?雉指鸡。[小组讨论交流]师:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?师:为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?”师:我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?预设:生1:鸡和兔共8只。生2:鸡有2只脚,兔有4只脚。2.猜想验证。师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?生:鸡和兔一共有8只。师:是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢?好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案,开始。鸡8765兔01脚1618汇报:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032[板书]小结:这个方法挺好,用表格的形式把所有情况列举出来,我们把这种方法叫做列表法。[板书:列表法]师:老师刚才发现,很多同学都完成得非常快,很了不起!那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢?预设:生1:列表法能很清晰地解决这个问题。生2:因为数字比较简单,所以列表法还可以用,但是数字变大时,列表法就会比较麻烦,会浪费很多时间。师:说得非常好,那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。[学生小组交流汇报]预设:生1:鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,脚的数量也跟着增加2只。生2:兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,脚的数量反而减少2只。设计意图列表法是一种重要的解决问题的策略和方法,是学习假设法的基础,因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的变化,脚的总数量的变化规律,为下面的学习做好铺垫。3.数形结合理解假设法。师:同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格。(1)假设全是鸡。[板书]师:我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032生:就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡。师:那实际上笼子里是不是全是鸡呢?这也就是把什么当什么来算了?生:不是,我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。师:这样算会有什么结果呢?生:每少算一只兔就会少算2只脚。师:假设全是鸡,一共是16只脚。实际有26只脚,少了10只脚,这说明什么呢?[教师适当板书]生:每只鸡比兔少2只脚,少了10只脚说明笼子里有5只兔。[板书]师:你们能列出算式吗?学生尝试列算式。教师以画图法进行演示:8×2=16(只)。(如果把兔全当成鸡,一共就有8×2=16只脚。)26-16=10(只)。(把兔看成鸡来算,4只脚的兔当成2只脚的鸡算,每只兔就少算了2只脚,10只脚是少算的兔的脚数。)4-2=2(只)。(假设全是鸡,就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4-2表示把一只兔当成一只鸡,就要少算2只脚。)10÷2=5(只)。(10里面有几个2,也就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)8-5=3(只)。(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,所以有8-5=3只鸡。)[教师适当板书](2)假设全是兔。[板书]师:我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032生:就是有0只鸡和8只兔,也就是假设笼子里全是兔。[教师适当板书]师:那实际上笼子里是不是全是兔呢?这个时候是把什么当什么算的?生:不是把里面的鸡当成兔来计算的。师:那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算,会有什么结果呢?[教师适当板书]生:就会多算2只脚。[教师适当板书]师:请同学们像老师那样画一画,算一算。学生汇报:8×4=32(只)。(如果把鸡全看成兔,一共就有8×4=32只脚。)32-26=6(只)。(把2只脚的鸡当成4只脚的兔算,每只鸡就多了2只脚,6只脚是多算的鸡的脚数。)4-2=2(只)。(假设全是兔,就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4-2表示把一只鸡当成一只兔,多算了2只脚。)6÷2=3(只)。(6里面有几个2,也就是把几只鸡当成了兔来算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数了。)8-3=5(只)。(用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数,所以有8-3=5只兔。)(3)提出假设法概念。刚才我们是通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的,我们把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法,也是算术方法中较为普遍的一般方法。[板书:假设法]设计意图此环节是本课的重点,也是本课的难点,假设法的算理对于大部分学生来说,都是比较难以理解和掌握的。采用画图法,数形结合地引导学生较为完整、准确地说明算理,学会思考,学会表达,可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。四当堂检测1.笼子里有鸡和兔若干只,从上面数,有20个头,从下面数,有50只脚。鸡和兔各有多少只?(1)列表法鸡/只201918171615兔/只012345脚/只404244464850(2)假设法如果笼子里都是鸡,那么就有(20)×(2)=(40)只脚,少了(10)只脚。一只兔子比一只鸡多出2只脚,所以有(10)÷2=(5)只兔子。所以笼子里有(15)只鸡,(5)只兔。五课堂总结说一说这节课的收获。“鸡兔同笼”问题的解决方法:[假设法]1.假设全是鸡:兔的只数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2);鸡的只数=鸡兔总数-兔的只数。2.假设全是兔:鸡的只数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2);兔的只数=鸡兔总数-鸡的只数。六课后作业1.请完成教材P105做一做,P106练习二十四第1、2、3、4题。2.请完成《典中点》相关习题,具体内容见习题课件。板书鸡兔同笼列表法:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032假设法:(1)假设全是鸡:一共是16只脚。实际有26只脚,少了10只脚;每只鸡比兔少2只脚,少了10只脚说明笼子里有5只兔。(2)假设全是兔:就是有0只鸡和8只兔,也就是假设笼子里全是兔;把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算,就会多算2只脚。课后反思让学生在参与观察、猜想验证、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理的潜
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医疗器械创新与知识产权保护
- 2026年福州工商学院单招职业技能考试参考题库带答案解析
- 2026年广西工程职业学院单招综合素质笔试模拟试题带答案解析
- 账户管理课件培训内容
- 医疗人员职业礼仪与职业素养
- 智能化医疗设备应用探讨
- 2026年贵州食品工程职业学院单招综合素质考试参考题库带答案解析
- 生物仿制药研发与市场前景
- 财税管控课件
- 医护人员职业素质培养
- 护理核心制度内容精要
- 俱乐部转让合同模板(3篇)
- 光伏系统的安装工程监理实施细则
- 教练员劳务合同范本
- 贵港市利恒投资集团有限公司关于公开招聘工作人员参考题库附答案
- 腰椎OLIF手术课件
- 2025西藏林芝市消防救援支队政府专职消防员招录8人备考题库附答案解析
- 2025年农业投资入股协议(生态)
- 2025贵州铜仁市“千名英才·智汇铜仁”本地引才413人备考考试题库及答案解析
- 漫画委托创作协议书
- 《干部履历表》1999版电子版
评论
0/150
提交评论