2013年广东省中考数学模拟试题（三）答案发

PAGE２０１３年中考数学模拟试题（3）参考答案一、选择题（每小题3分）1、A2、B3、B4、C5、C6、A7、B8、D9、A10、B二、填空题（每小题4分．）11、412、713、1314、真15、1016、56三、解答题（1）（每小题5分）17、。18、略。19、解：画树状图得：如图：共有6种可能出现的结果。∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的有2种情况，∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为：。四、解答题（2）（每小题8分）20、（1）证明:因为△= = 所以无论取何值时，△>0，所以方程有两个不相等的实数根．（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以， 根据方程的根与系数的关系得，解得， 所以原方程可化为，解得， 21、设公司在A电视台和B电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，由题意得，，解得：。即该公司在A电视台做200分钟广告，在B电视台做160分钟广告，此时公司收益为200×0.3+160×0.2=92万元。I答：该公司在A电视台做200分钟广告，在B电视台做160分钟广告，A、B两电视台为此公司所播放的广告将给该公司带来92万元的总收益。I22、(1)(2)作DI⊥AC于I,则四边形DIGM为矩形,∴,∴∴∴,即建筑物GH高为()米五、解答题（3）（每小题9分）23、（1）由得∴,∵方程有实数根，∴≥0.解得≤.故m的取值范围是≤.（2）存在，∵方程的两实根分别为x与x，由根与系数的关系，得∴，，∴＝＝＝∵≤，且当时，的值随的增大而减小，∴当时，的值最小，最小值为.∴存在实数，使得有最小值，最小值是0。24、（1）证明：∵AM⊥BC，CN⊥ＡＤ，∴∠AMB=90°，∠CND=90°∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC∴∠ADE=∠CBF，∠MAD=∠AMB=90°，∠NCB=∠CND=90°，即∠EAD=∠FCB=90°∴△ADE≌△CBF，（2）由（1）可得∠AMB=∠NCB=90°，∴AM∥NC，即AE∥CF又∵△ADE≌△CBF，∴AE=CF,∴四边形AECF为平行四边形，又∵AE=AF，∴四边形AECF是菱形。（3）在（2）的条件下，四边形AECF为菱形，连结AC交EF于点O，∴AC⊥EF，即AC⊥BD又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD为菱形，∴AB=BC又∵M点为BC的中点，AM⊥BC,∴AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC为等边三角形，∠ABC=60°，∴∠DBC=30°，∴tan∠DBC=25、解：（1）令解得：∴A（﹣1，0），B（4，0）即OA=1，OB=4，AB=5。令=0，，∴C（0，-2），即OC=2在Rt△AOC中，AC2=OA2+OC2=1+4=5；在Rt△BOC中，BC2=OB2+OC2=16+4=20；而AB2=25∴AC2+BC2=AB2，即△ABC是直角三角形；（2）设M点的坐标为（），其中，则连接OM，∵，∴即，整理得，，∴M点的坐标为（2，-3）（3）设M点的坐标为（），其中，H则H由（1）知①当△MHA∽△ACB时有：，即：，整理得，解得（舍去），此