版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定(一)
荥阳市第四初级中学
任海涛张红星.第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定(一)1第一环节:创设情景,导入新课问题2:利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察:问题1:平行四边形具有哪些性质?.第一环节:创设情景,导入新课问题2:利用一个活动的平行四边形2(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?(2)在运动过程中四边形不变的是什么?(3)在运动过程中四边形改变的是什么?(4)角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形?矩形的定义:有一个内角是直角的平行四边形是矩形.(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?矩形的定义:有一个3第二环节:分组讨论,探究新知问题1:既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质?.第二环节:分组讨论,探究新知问题1:既然矩形是平行四边形,那4问题2(1)请同学们以小组为单位,测量身边的矩形(如书本,课桌,铅笔盒等)的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果;(2)根据测量的结果,猜想结论。当矩形的大小不断变化时,发现的结论是否仍然成立?(3)通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗?.问题2.5矩形的性质定理1:
矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2:
矩形的对角线相等.结论.矩形的性质定理1:结论.6第三环节:层层递进,推理论证已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD.第三环节:层层递进,推理论证已知:如图,四边形ABCD是矩形7问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考。
(1)矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么?(2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?第四环节:乘胜追击,完善性质结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。.问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考。
8问题2:请你总结一下矩形有哪些性质?归纳概括矩形的性质:从边来说,矩形的对边平行且相等;从角来说,矩形的四个角都是直角;从对角线来说,矩形的对角线相等且互相平分;从对称性来说,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形。.问题2:请你总结一下矩形有哪些性质?归纳概括矩形的性质:.9问题3:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(
)A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分.问题3:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(
10第五环节:建构新知,发展问题问题1:(1)矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形?(2)在直角三角形ABC中,你能找到它的一条特殊线段吗?(3)你能发现它有什么特殊的性质吗?(4)你能借助于矩形加以证明吗?.第五环节:建构新知,发展问题问题1:(1)矩形的两条对角线可11
定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.练一练已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC=_____㎝;(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝,BD=_____㎝..定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.练一练.12第六环节:合作交流,解决问题例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形对角线的长。.第六环节:合作交流,解决问题例1:如图,在矩形ABCD中,两13证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=AC,OB=OD=BD,∴OA=OD。∵∠AOD=120°,∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°。又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5..证明:∵四边形ABCD是矩形,.14第七环节:反思交流,反馈提高1.本节课你学到了什么?(1)矩形定义(2)矩形的性质(3)直角三角形的性质(4)矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此,矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。.第七环节:反思交流,反馈提高1.本节课你学到了什么?(1)矩15(1)下列说法错误的是(
).A.矩形的对角线互相平分
B.
矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形D.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的长和宽分别为
_____。
自我检测.(1)下列说法错误的是(
).自我检测.16作业习题1.4的1,2,3题,第4题作为选作.作业习题1.4的1,2,3题,第4题作为选作.17第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定(一)
荥阳市第四初级中学
任海涛张红星.第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定(一)18第一环节:创设情景,导入新课问题2:利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察:问题1:平行四边形具有哪些性质?.第一环节:创设情景,导入新课问题2:利用一个活动的平行四边形19(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?(2)在运动过程中四边形不变的是什么?(3)在运动过程中四边形改变的是什么?(4)角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形?矩形的定义:有一个内角是直角的平行四边形是矩形.(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?矩形的定义:有一个20第二环节:分组讨论,探究新知问题1:既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质?.第二环节:分组讨论,探究新知问题1:既然矩形是平行四边形,那21问题2(1)请同学们以小组为单位,测量身边的矩形(如书本,课桌,铅笔盒等)的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果;(2)根据测量的结果,猜想结论。当矩形的大小不断变化时,发现的结论是否仍然成立?(3)通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗?.问题2.22矩形的性质定理1:
矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2:
矩形的对角线相等.结论.矩形的性质定理1:结论.23第三环节:层层递进,推理论证已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD.第三环节:层层递进,推理论证已知:如图,四边形ABCD是矩形24问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考。
(1)矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么?(2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?第四环节:乘胜追击,完善性质结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。.问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考。
25问题2:请你总结一下矩形有哪些性质?归纳概括矩形的性质:从边来说,矩形的对边平行且相等;从角来说,矩形的四个角都是直角;从对角线来说,矩形的对角线相等且互相平分;从对称性来说,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形。.问题2:请你总结一下矩形有哪些性质?归纳概括矩形的性质:.26问题3:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(
)A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分.问题3:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(
27第五环节:建构新知,发展问题问题1:(1)矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形?(2)在直角三角形ABC中,你能找到它的一条特殊线段吗?(3)你能发现它有什么特殊的性质吗?(4)你能借助于矩形加以证明吗?.第五环节:建构新知,发展问题问题1:(1)矩形的两条对角线可28
定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.练一练已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC=_____㎝;(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝,BD=_____㎝..定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.练一练.29第六环节:合作交流,解决问题例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形对角线的长。.第六环节:合作交流,解决问题例1:如图,在矩形ABCD中,两30证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=AC,OB=OD=BD,∴OA=OD。∵∠AOD=120°,∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°。又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5..证明:∵四边形ABCD是矩形,.31第七环节:反思交流,反馈提高1.本节课你学到了什么?(1)矩形定义(2)矩形的性质(3)直角三角形的性质(4)矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此,矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。.第七环节:反思交流,反馈提高1.本节课你学到了什么?(1)矩32(1)下列说法错误的是(
).A.矩形的对角线互相平分
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 材料力学试验
- 观看抗击新冠肺炎疫情的中国行动心得读后感5篇
- 2020年度云南省眼科学主治医师中级职称模拟试题
- 钢结构拆除施工合同协议书范本
- 店内主题派对策划合同模版
- 部编版四年级下册道德与法治期末测试卷【必考】
- 部编版四年级下册道德与法治期末测试卷(达标题)
- 小学六年级下册数学期末测试卷含完整答案(名师系列)
- 毕业设计要多少字
- 人教版六年级下册数学期末测试卷及参考答案(模拟题)
- 转向节加工工艺及夹具设计
- 4路彩灯控制器课程设计数电(共18页)
- 公务用车定点维修服务计划
- 控辍保学学生劝返家长控辍保学承诺书
- SMEC未交验电梯使用协议书
- 民间非营利组织会计报表样表
- 刹车片材料基本知识、摩擦材料和发展方向
- 风险评估记录表
- [汇编]内分泌科应急预案
- 功德最殊胜佛号
- 长沙中小学违规征订教辅材料问题专项整治自查表
评论
0/150
提交评论