《有理数的乘法》,冀教版 教学设计

第第6页/共6页有理数的乘法》.教材分析<J本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定特别是两负数相乘，积为正。因而，要让学生牢记同号得正、异号得负。1.理解有理数乘法法则的合理性.2.会求一个有理数的倒数.【过程与方法目标】通过感受有理数的实际背景，理解有理数的乘法法则.【情感态度价值观目标】1.学练结合，养成良好的学习态度，掌握正确的学习方法.2•加深对负数在实际生活中的具体应用的理解.'.教学重难点【教学重点】希理数的乘法法则•【教学难点】有理数乘法法则的合理性.【学生准备】预习教材第34〜36页..教学过程新课导入一只蜗牛沿着直线I爬行，它现在的位置恰好在I上的O点，如图所示.问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？问题2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？你能用有理数的乘法来计算这些问题吗？自主探究，新知构建活动1探求有理数乘法法则通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15cm.现在规定:一楼大厅地面的高度为0m,从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为:15X1=15(cm);15X2=30(cm);15X3=45(cm);15X4=60(cm).1.探究请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1,2,3,4级台阶时,他所在的高度:TOC\o"1-5"\h\z(-15)X1=(cm);(-15)X2=(cm);(-15)X3=(cm);(-15)X4=(cm).

提示:这里的高度计算，是学生借助于有理数的实际意义计算的，而不是有理数乘法法则.2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系?列表对比:15X1=15(-15)X1=-1515X2=30(-15)X2=-3015X3=45(-15)X3=-4515X4=60(-15)X4=-60猜想:两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.3.根据你的发现，猜想以下各式的结果.(-15)X(-1)=；(-15)X(-2)=；(-15)X(-3)=；(-15)X(-4)=列表对比:(-15)X1=-15(-15)X(-1)=15(-15)X2=-30(-15)X(-2)=30(-15)X3=-45(-15)X(-3)=45(-15)X4=-60(-15)X(-4)=60验证猜想:两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.例如:于是应该有(-15)X(-3)=45.此外，当有一个因数是0时，积也是0.如:15X0=0，0X(-15)=0.总结有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.活动2例题讲解ED(教材例1)计算：(-3)X7；(2)0.1X(-100)；(3)(-6)X(-2)；(4).42X0.1〔解析〕两个有理数相乘，首先根据因数的符号确定积的符号，再把因数的绝对值相乘.解：(1)(-3)X7=-(3X7)(异号得负，绝对值相乘)=-21.0.1X(-100)=-(0.1X100)(异号得负，绝对值相乘)=-10.(-6)X(-2)=+(同号得正，绝对值相乘)=12.42X0.1=+(同号得正，绝对值相乘)=4.2.(教材例2)通常情况下，海拔高度每增加1km,气温就降低大约6°C(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温为12C.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少.〔解析〕例题中数量单位是不统一的，因此需要先统一单位•气温降低6C,根据正负的规定应该表示为-6C.解:1000m=1km,3500m=3.5km.12+(-6)X(3.5-1)=12+(-15)=12-15=-3(C).答:气温大约是零下3C.［知识拓展］(1)求小数的倒数,要先把小数化为分数,求带分数的倒数,要先把带分数化为假分数.互为倒数的两个数的符号相同,即正数的倒数还是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数.记住这个结论,可以防止发生符号错误.求正数a(a^0)的倒数，可直接写成；求分数的倒数(m,n^0)，交换分子和分母的位置即可.两个数的乘积为-1，称这两个数互为负倒数，如-与互为负倒数.课堂总结(1)有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.(2)相关结论①乘积是1的两个数互为倒数；②多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘巩固练习，展示提高1•计算(-6)X(-1)的结果等于()A.6B.-6C.1D.-12•有两个有理数，它们的和为负数，它们的积为正数，那么这两个有理数(/