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单位圆的对称性与诱导公式高一数学组复习回顾xoy1P(u,v)M在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P纵坐标v叫作角正弦函数，记作；点P横坐标u叫作角余弦函数，记作1.任意角正（余）弦函数定义已知点，那么点关于原点、轴、轴对称点坐标是什么?

点

关于原点对称点，关于轴对称点，关于轴对称点2.对称性1.以旧引新，提出课题终边相同角同名正(余)弦函数值相同；除此之外还有一些角，已知角正（余）弦函数值，那么，能否用它表示相关角（如，，）正（余）弦函数值？得出公式（一）问题探究（1）与关于x轴对称,3.合作探究，推导公式在单位圆中，用表示点与点坐标。③在单位圆中，角终边和单位圆交点，角终边和单位圆交点，那么，和有什么关系？②①角终边和角终边有什么关系？写出点与点坐标之间关系（即与正（余）弦函数值之间关系）。④公式二3.合作探究，推导公式

由此可知，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。由P(u,v)与P‘(u,-v)知xyoαP(u,v)P'(u,-v)1M问题探究（2）与关于原点对称,3.合作探究，推导公式在单位圆中，用表示点与点坐标。③在单位圆中，角终边和单位圆交点，角终边和单位圆交点，那么，和有什么关系？②①角终边和角终边有什么关系？写出点与点坐标之间关系（即与正（余）弦函数值之间关系）。④公式三3.合作探究，推导公式xyoαP(u,v)P'(-u,-v)1由P(u,v)与P‘(-u,-v)知MN问题探究（3）与关于y轴对称,3.合作探究，推导公式在单位圆中，用表示点与点坐标。③在单位圆中，角终边和单位圆交点，角终边和单位圆交点，那么，和有什么关系？②①角终边和角终边有什么关系？写出点与点坐标之间关系（即与正（余）弦函数值之间关系）。④公式四3.合作探究，推导公式xyoαP(u,v)P'(-u,v)-α1由P(u,v)与P‘(u,-v)知MN公式一：公式二：公式三：公式四：例1.求以下各角正（余）弦函数值解4.应用公式，处理问题例2已知，

求值4.应用公式，处理问题解练习1.求以下各角三角函数值4.应用公式，处理问题1、经过例题，你能说说诱导公式作用以及化任意角正（余）弦函数为锐角正（余）弦函数普通思绪吗？

小结任意负角正（余）弦函数

任意正角

正(余)弦函数

（余）弦函数

正锐角正（余）弦函数用公式一或二用公式一用公式三或四上述过程表达了由未知到已知化归思想。5.提炼方法，升华认识作业P20

练习1，第1题（1）必做

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