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含绝对值一元一次不等式及其解法

教师：李劲松

0x含有绝对值方程︱x︱=a(a>0)X=a或-aa-a由此可见，此绝对值方程表示是： 数轴上到0点距离为a点集合。︱x︱<a(a>0)由绝对值几何意义可知，该不等式表示是：

数轴上到0点距离小于a点集合。0xa-a所以满足该不等式x取值集合为：｛x︱-a<x<a｝︱x︱>a(a>0)由绝对值几何意义可知，该不等式表示是：

数轴上到0点距离大于a点集合。所以满足该不等式x取值集合为：｛x︱x<-a或x>a｝0xa-a含有绝对值不等式小结：

︱x︱<a解集是：｛x︱-a<x<a｝︱x︱>a(a>0)解集是： ｛x︱x<-a或x>a｝例1︱x－2︱<4解：原不等式等价于：-4<x-2<4不等式两侧同时加上2得：-2<x<6∴原不等式解集为：｛x︱-2<x<6｝解法2：原不等式可等价于：｛x-2>-4x-2<4解得：｛x>-2x<6∴原不等式解集为：｛x︱-2<x<6｝例2 ︱3x+2︱>5解：原不等式等价于：3x+2<-5

或

3x+2>5整理得：

x<-7/3或x>1∴原不等式解集为：

｛x︱x<-7/3或x>1｝课堂练习：教材61页练习1、2题课外练习2.已知且AB=，求a取值范围。1.已知且AB=R，求a取值范围。Tielingteachers’col

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