2017精英学员【初数】寒假规划

2016精英学员管综（初数）寒假规划模块学习内容考査方向重难点提示第一部分真题练习宏观感受真题的考试内容和题型的特点限定时间,要求对题目的熟练程度第二部分知识点理解数的概念及性质用数学语言来表达数的性质绝对值的定义绝对值的代数意义和几何描述比例的定理等比定理和合分比定理“一正二定三相等”三个数的均值定理公式的灵活应用公式的综合应用第三部分知识点理解单十字相乘和双十字相乘带有多个未知数因式的因式分解因式的展开式原理因式展开式中对应项的系数理解余式定理得来的数学思想余式定理的应用分式的定义及性质利用分式的性质来解题无理式化简无理式的分母有理化注:1.第一部分的作业检査时间是2015/01/312.第二部分、第三部分的作业检査时间是2015/02/28..作业请手写完成后拍照传给教务老师..请将做错且看不懂答案的题目总结后拍照传给教务老师。

第一部分2012年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试

综合能力试题ー、问题求解:第「15小题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A,8,C,2E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。TOC\o"1-5"\h\z1、某商品定价200元,受金融危机影响,连续2次降价20%后的售价为（ ）A114 B.120 C.128 D.144 E.1602、如图2,三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（ ）A?万 R3 30r0 /7 い鼻耳い3百A.3—"vZ D.j C.J—v3 U.j 匕.3 4 2 43、在ー次捐赠活动中,某人将捐赠的物品打包成件,其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（ ）A.180 B.200 C.220 D.240 E.260号的边长，贝リ:（ ）4、如图,三角形ABC是直角三角形，エ,も当为正方形,已知スんc分别是为ヨ,$，号的边长，贝リ:（ ）A.a=b+cB.a2=b2+c2C.a2=2b2+2c2D/=か+¢3ea3=2b3+2c35、如图,一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20〃［的圆柱体,上半部分（顶部）是半球形的,已知底面与项部的造价是400元/.1,侧面的造价是300元/.1,该储物罐的A.56.52B.62.8C.75.36D.87.92E.100.48A.56.52B.62.8C.75.36D.87.92E.100.48TOC\o"1-5"\h\z6、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个9位数，让顾客猜测商品的价格,商品的价格是该9位数中从左到右面相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是的513535319,则一顾客猜中价格的概率是（ ）41r1r1ハ2 1— D.ー し.一 U.ー 匕.一9 6 5 7 27,某商店经营15种商品,每次在橱窗内陈列5种,若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（ ）次A3000B.3OO3C.4000 D.4003 E.43008、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评,其人数和如下表:三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（ ）厶.乙、丙、甲b・乙、甲、丙〇甲、丙、乙0.丙、甲、乙丙、乙、甲9、经统计，某机构的ー个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表:地区/分数6789甲10101010乙15151020丙10101515安检ロ2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数大于15人的概率是（顾客人数0—56—1011—1516—2021—2526以上概率0.10.20.20.250.20.05A0.2及0.25 C.0.4D.0.5E.0.7510、某人在保险柜中存放了M元现金,第一天取出它的三,以后每天取出的前一天所取的TOC\o"1-5"\h\z二，共取了7天，保险柜中剩余的现金为（ ）3厶2M 「M 「 M ハ 2M 厂,2、フ…A.—— B. —― C. —― D. —— E. [1—（—）]M37 37 36 36 311、在直角坐标系中，若平面区域。中虽有的点的坐标（x,y）均满足:04746,レー■メと9,则面积是（ ）A.-（1+4^-） B.9（4ーー） C.9（3ーー） D.-（2+^）E.-（1+^）4 4 4 4 412、某单位春季植树100棵,前2天安排乙组植树,其余任务由甲、乙两组共用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（ ）棵A.11B.12 C.13D.15E.1713、有两队打羽毛球，每队派出3男2女参加5局単打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出场的方式有几种?（ ）A.12B.10 C.8D.6E.414、若ピ+》2+以+い能被ス2-3x+2整除,则（ ）A.a=4,b=4B.a=-4,b=—4C.a=10,/?=-8D.a=—10,6=8E.a=—2,b=015.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机ド乡,现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机,已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是（ ）元A.2560B.2600C.2640D.2680E.2720二、充分性条件判断:第16〜25小题小题,每小题3分,共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择ー项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选项的字母涂黑。解题说明:A.条件（D充分,但条件（2）不充分B.条件（2）充分,但条件（1）不充分C.条件（1）和（2）单独都不充分,但条件（1）和（2）联合起来充分D.条件（1）充分,条件（2）也充分E.条件（1）和（2）单独都不充分,条件（1）和（2）联合起来也不充分16、デ+bx+l=0有两个不同的根（1）/7<-2 （2）&>217、两个数列血｝,也｝分别为等比数列和等差数列,4=ム=1,则ムソ％（l）a2>0 （2ル〇=仇〇18、方程y=ax+b过第二象限（l）a=-l,fe=l （l）a=\,b=-\19、某产品需经过两道工序才能加工完成,每道工序合格概率相等,则产品合格概率>0.8（1）该产品每道工序合格概率均为0.81 （2）该产品每道工序合格概率均为0.920、加,〃都为正整数,m为偶数（1）3m+2”为偶数 （2）3〃?+2ガ为偶数21、已知是实数,则く>み(2)a2>b22、在某次考试中,3道题答对2道题则及格,假设某人答对各题的概率相同,则此人及格的概率为ヨ27(1)答对各题的概率均为W (2)三道题全部做错的概率为「ー3 2723、已知三种水果平均10元/千克，则三种水果单价均不超过18元/千克(1)这三种水果中最低单价为6元/千克(2)买三种水果各1千克、1千克、2千克,共花费46元。24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于500平方米(1)该羊栏周长为120米 (2)该羊栏对角线的长不超过50米25、直线y=x+ル是抛物线y=Y+a的切线(1)y=x+b与y=デ+。有且仅有一个交点 (2)x2-x>b-a,xeR2011年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题ー、问题求解(本大题共15小题，每小题3分,共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。)1、已知船在静水中的速度为28kmih,河水的流速为2km/h,则此船在相距?8km的两地间往返一次所需时间是().5.9〃 B.5.6hC.5AhDAAhEAhTOC\o"1-5"\h\z.若实数a,んc,满足|a-3|+>/3b+5+(5c-4)2=0,则abc=( )A—4B.—— C.—— D.- E.33 5.某年级60名学生中,有30人参加合唱团、45人参加运动队,其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动对而未参加合唱队的有( )人A15 B.22 C.23 0.30 £37.现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是( )48がr86r3「4r3の1バドれバ3 9 3 3 9

5.2007年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿元,比2006年增长20%,该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%,2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的（ ）A1.75% 8.2% C.2.5% £）.2.75% £.3%6.现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出ー个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为（ ）£,B.率为（ん丄99.率为（ん丄99.如图分的面积为（A.- B.-2 2E.2ぶTOC\o"1-5"\h\z.•所四年制大学每年的毕业生七月份离校,新生九月份入学,该校2001年招生2000名,之后每年比上一年多招200名,则该校2007年九月底的在校学生有（ ）A14000 8.11600 C.9000 £）.6200 E.3200.将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概）〇8 4 5 17D.し・- D.一 と.27 9 9 271,四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB,BOC,COD,DOA均为半圆，则阴影部TOC\o"1-5"\h\z.3个3ロ之家一起观看演出,他们购买了同一排的9张连坐票，则每一家的人都坐在ー起的不同做法有（ ）A（3!）2 B.（3!）3 C.3（3!）3 D.（3!）4 £.9!.设P是圆づ+ブ=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线ズ+y+2=0,则点P的坐标为（ ）A（-l,l） 8.（1，-1） C.（0,V2） 。ド2,0） £.（1,1）.设凡加c是小于12的三个不同的质数（素数），B.\a-b\+\b-c\+\c-（^=S,则a+b+c=（ ）4.10 3.12 C.14 D.15 £,19.在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款。经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元,500元和2000元三种。该单位捐款500元的人数为（ ）A.138.18 C.250.30 A.138.18 C.250.30 £.38.某施工队承担了开凿一条长为240011I隧道的工程,在掘进了400m后,由于改进了施工エ艺，每天比原计划多掘进2m,最后提前50天完成了施工任务。原计划施工工期是（）4.200 8.240 C.250 0.300 £350.已知x2+y2=9,孙=4,则1—） =（ ）+x+y二、条件充分性判断（本大题共15小题,每小题2分,共30分）解题说明:本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。A：条件（1）充分,但条件（2）不充分B:条件（2）充分,但条件（1）不充分C:条件（1）和（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分,条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。.实数スんc成等差数列成等比数列 （2）Ina,InんInc成等差数列.在一次英语考试中,某班的及格率为80%（1）男生及格率为70%,女生及格率为90% （2）男生的平均分与女生平均分相等.如图2,等腰梯形的上底与腰均为x,下底为x+10,贝リx=13（1）该梯形的上底与下底之比为13：23 （2）该梯形的面积为216.现有3名男生和2名女生参加面试,则面试的排序法有24种（1）第一位面试的是女生 （2）第二位面试的是指定的某位男生.已知三角形ABC的三条边长分别为スんc,则三角形ABC是等腰直角三角形⑴（”—み）卜2_“2_ク2）=0 （2）c="j2b.直线ax+by+3=0被圆（x—2）2+（y-lJ=4截得的线段长度为2G（l）a=0,fe=-l（2）a=-l,b=0.已知实数a,b,c,d满足ア+が=l,c2+d2=1,则|ac+bd|Y1（1）直线ax+みy=1与cx+か=1仅有一个交点 （2）a丰c,bfd.某年级共有8个班,在ー次年级考试中,共有21名学生不及格,每班不及格的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格（1）（-）班的不及格人数多于（三）班（2）（四）班不及格的学生有2名.现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要4小时与5小时,两台旧型打印机単独完成此任务分别需耍9小时与11小时，则能在2.5小时内完成此任务（1）安排两台新型打印机同时打印（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印.已知｛凡｝为等差数列，则该数列的公差为零（1）对任何正整数n,都有。］+め+…+。”4〃 （2）a22al2009年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题ー、问题求解（本大题共15题,每小题3分,共45分。在下列每题给出的五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在管理卞上将所选的字母涂黑。）一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%,乙商品亏了20%,则商店盈亏结果为（）（A）不亏不赚（B）亏了50元（C）赚了50元（D）赚了40元（E）亏了40元2.某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为19：12,由于先增加若干名女运动员.使男女运动员比例变为20:13.后又增加了若干名男运动员,于是男女运动员比例.最终变为30:19•如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（）〇（A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）6003.某工厂定期购买ー种原料,已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元.原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省,则应该每〇天购买一次原料（ ）（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）74,在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中,混合后,取10克倒入口管中,混合后再取10克倒入C管中,结果A,B,C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%,那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（）（A）A试管，10克（B）B试管，20克（C）C试管,30克（D）B试管，40克（E）C试管,50克.一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间,着船在静水中的速度不变,则当这条河的水流速度增加50%时,往返一次所需的时间比原来将（ ）（A）增加（B）减少半个小时 （C）不变（D）减少1个小时（E）无法判断.方程卜ー12%+1|=4的根是（ ）

(A)x=-5或x=l (B)x=5或x=-l(C)x=3或x=—3(D)ス=-3或x=- (E)不存在3.3x2+bx+c=0(c#0)的两个根为a、タ。如果又以a+月、必为根的一元二次方程是3/-bx+c=0。则わ和c分别为()(A)2,6 (B)3,4(C)-2,-6 (D)-3,-6 (E)以上结论均不正确.若(1+イ)+(1+戈)2"1 1-(1+x)n=a,(x-1)+2a2(x-1) 2s2丄，前n项和S“满足ム=1(〃22) 2s2丄，前n项和S“满足ム=1(〃22)则 2S„-101+2a,+3a3H Fnan=(),ヽ3"-1(A) 23n+l-l(B)——23n+l-3(0——2ヽ3"-3(D) ,ヽ3"-3(E) 49,在36人中,血型情况如下:A型12人,B型10人,AB型8人,。型6人。若从中随机ヽヽ77(A)——315选岀两人,则两人血型相同的概率是((D)—— (E)以上结论均不正确12210.湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有((A)12 (B)16(C)13)种(D)20(E)2411.若数列｛q｝中,(エ0(〃Nl),q(A)首项为2,公比为丄的等比数列

2(B)苜项为2,公比为2的等比数列(〇既非等差也非等比数列(D)首项为2,公差丄为的等差数列

2(E)首项为2公差为2的等差数列.直角三角形ん8C的斜边48=13厘米,直角边AC=5厘米,把AC对折到AB上去与斜边相重合，点。与点E重合,折痕为AO(如图)，则途中阴影部分的面积为()(D)14 (D)14 (E)12.设直线〃x+(〃+l)y=l(〃为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积S.，nn=1,2,••,2009,则S]+S2+ +52009=()(A)1x2222へ、2008 "、 2009へ、(A)1x2222(B)-x (C)-x (D)-x (E)以上结论都22009 22010 22009不正确14.若圆C：（x+l）2+（y-l）2=l与x轴交于A点、与y轴交于B点,则与此圆相切于劣弧中点M（注:小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是（）(A)y=x+2-y[l(B)y=x+l一^^"(C)y=x-l+^^(D)y=x-2+y12(E)y=x+l-y/215.已知实数a,み,x,y满足y+lJ7ー01=1ー。2和ウー21=ヅ一1一从,则3"，+3メ=（）（A）25 （B）26 （C）27 （D）28 （E）29二、充分性条件判断:（本大题共10小题,每小题3分,共30分）解题说明:本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择:A.条件（1）充分,但条件（2）不充分B.条件（2）充分,但条件（1）不充分C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D.条件（1）充分，条件（2）也充分E.条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和（2）联合起来也不充分a；+…+4；=丄（4"-1）（1）数列｛4｝的通项公式为a„=2"（2）在数列｛a,J中,对任意正整数〃,有％+ム+。3+…+4,=2"-1A企业的职工人数今年比前年增加了30%A企业的职工人数去年比前年减少了20%（2）A企业的职工人数今年比去年增加了50%|logax|>lxe[2,4],—<a<\ （2）xe[4,6],1<a<219.对于使丝也有意义的一切x的值,这个分式为ー个定值bx+11（1）7。ー1仍=0 （2）1レー7。=0

a2-b2,19/+96/134a,b均为实数,且归ー[+(メー从ーリュ=o(2)*b均为实数,且4_J=1.2a"-5a—2+ =—1a2+\a是方程rー3"1=0的根 ⑵冋=1.点(s,。落入圆(为一々丫+(y-a)2=経内的概率是スs,f是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,a=3s,r是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,a=2.(广一2x—8)(2—x)(2尤一2厂ー6)>0xe(-3,-2) (2)xe[2,3].圆(x-iy+(y-2)2=4和直线(l+2/l)x+(l-/l)y-3-3ス=0相交于两点。⑴せ.｛ム｝的前〃项和S”与｛り｝的前〃项和？;满足ヨ9:兀=3和(1)｛〇“｝和也｝是等差数列(2)へ:ム〇=3:22007年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题一、问题求解(本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中,只有一项是符合试题耍求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。)0.1+0.1+0.2+0.3+0.4+---+0.9E.以上结论均不正确E.以上结论均不正确 £>. し. L/. 768 512 384 2562、王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回!0%,从基金中抽回5%,则其总投资额减少8机若从股市和基金的投资额中各抽回15%和10%,则其总投资额减少130万元,则总投资额为( )万元4.1000 B.1500 C.2000 D.2500 £,3000

TOC\o"1-5"\h\z3、某电镀厂两次改进操作方法,使用锌量比原来节省15%,则平均每次节约（ ）71.42.5%8.7.5%C.0ー。0.85）x100%D.（1+VO85）x100%E.以上结论均不正确4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种,若在ー批产品中一等品件数和二等品件数的比是5:3,二等品件数和不合格品件数的比是4:1,则该产品的不合格品率约为（ ）4.7.2% 5.8% C.8.6% £）.9.2% E.10%5、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天。现甲、乙、丙三人依次一日一・轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（ ）A.6- B.5- C.6 0.4— EA3 3 36、一元二次函数x（l-x）的最大值为（ ）A0.05 B.0.10 C.0.15 D.0.20 £0.257、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报ー项,则不同的报法有（ ）种4243 8.125 C.81 £>.60 E.以上结论均不正确8、若方程デ+px+q=0的ー个根是另ー个根的2倍，则p和4应满足（ ）A.p2=4q B.2P2=9q CAp=9q2D.2p=3q2 E以上结论均不正确9、设y=|x—2|+k+2],则下列结论正确的是（ ）A.y没有最小值 B.只有一个x使y取到最小值 C.有无穷多个x使y取到最小值D,有无穷多个x使y取到最小值E.以上结论均不正确10、x?+x-6>■0的解集是（ ）A.（-oo,-3）5.（-3,2）C.（2,+oo）D.（-oo,-3）U（2,+oo）E.以上结论均不正确11、已知等差数列｛ム｝中。2+生+。10+卬=64,则S[2=（ ）4.64 5.81 C.128 £）.192 E.18812、点の（2,3）关于直线ス+ゝ=0的对称点是（）4（4,3） 5.（-2,-3） C.（-3,-2） £>.（-2,3） £（<一3）13、若多项式/（x）=X，+ +x—3a能被x—1整除，则实数a=（ ）A.05.1CO或1 。.2或一1 £2或114、圆づ+いーザ=4与x轴的两个交点是（ ）A.（-V5,O）,（^/5,O） 8.（-2,0）,（2,0）C.（0,V5）（0,->/5） £>.卜け,0）,（百,0） £（ー五,一百）,（五,百）15、如图正方形15、如图正方形ABCD四条边与圆〇相切,而正方形EFGH是圆〇的内接正方形,已知正方形ABCD面积为!,则正方形EFGH面积是（ ）二、充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）解题说明:本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择:A：条件（1）充分,但条件（2）不充分。B:条件（2）充分，但条件（1）不充分。C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D:条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16、m是ー个整数（1）若ケ=ム,其中p与g为非零整数,且机2是一个整数Q（2）若加=ム,其中p与ワ为非零整数，目迎土ヨ是ー个整数q 317、三个实数内,ち，项的算术平均数为4为+6,あー2,ム+5的算术平均数为4 （2）々为あ和爲的等差中项,且ム=418、方程18、方程Y-x2-\=0有实根（1）（1）实数。ヱ2（2）实数。H一219、1—x~<x+l（1）XG[—1,0]xe［〇,;23、如图，正方形ABCD的面积为1(23、如图，正方形ABCD的面积为1(1)AB所在的直线方程为ヅ=スー击(2)AD所在的直线方程为y=l-xYD20、三角形ABC的面积保持不变(1)底边AB增加了2厘米,AB上的高h减少了2厘米(2)底边AB扩大了1倍,AB上的高h减少了50%21、§6=126(1)数列｛凡｝的通项公式是し=10(3〃+4)(〃€N)(2)数列｛ム｝的通项公式是a“=2"(〃eN)22、从含有2件次品，〃ー2(〃>2)件正品的〃件产品中随机抽查2件，其中有1件次品的概率为0.6(リ〃=5(2)〃(リ〃=524、ー满杯酒的容积为丄(1)瓶中有ヨ升酒,再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至丄升4 8(2)瓶中有一升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至ー升4 225、管径相同的三条不通管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为1000立方米的油罐供油,丙管道的供油速度比甲管道供油速度大(1)甲、乙同时供油10天可注满油罐 (2)乙、丙同时供油5天可注满油罐26、1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格(1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉,ー袋鸡肉的价格比ー袋牛肉的价格高30%(2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，ー袋鸡肉比ー袋牛肉重25%27、x>y(1)若x和y都是正整数，且ア<y(2)若x和y都是正整数，且J7<y28、。V—1V1V-d(1)a为实数,a+l<0 (2)a为实数，冋<129、若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口,则他没有遇到红灯的概率为0.125(1)他在每ー个路口遇到红灯的概率都是0.5 (2)他在每ー个路口遇到红灯的时间相互独立30、方程卜+1|+卜|=2无根⑵X€（-1,0）第二部分实数的概念及其运算1、数的概念与性质自然数N：0,1,2,3……整数Z： ,~2,~1.0,1,2 分数:将单位1平均分成若干份,表示这样的ー份或几份的数叫做分数。（真分数,假分数,带分数）百分数:表示ー个数是另ー个数的百分之几的数叫做百分数，通常用“豕’来表示。数的整除:当整数。除以非零整数"，商正好是整数而无余数时，则称。能被い整除或ク能整除。〇倍数、约数:当。能被/?整除时,称。是シ的倍数，か是。的约数。公倍数,公约数，最小公倍数【。カ】,最大公约数（。カ）。质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除（只有1和其本身两个约数）,那么这个正整数叫做质数（质数也称素数）合数:ー个正整数除了能被1和本身整除外,还能被其他的正整数整除（除了1和其本身之外，还有其他约数），这样的正整数叫做合数。质数与合数有如下重要性质:（1）质数和合数都在正整数范围,且有无数多个。（2）2是唯一的既是质数又是偶数的整数,即是唯一的偶质数,大于2的质数必为奇数。质数中只有一个偶数2,最小的质数为2。（这儿经常出题）（3）若正整数。,シ的积是质数p,则必有。=p或わ=p。（4）!既不是质数也不是合数。（5）最小的合数为4。任何合数都可以分解为几个质数的积，能写成几个质数的积的正整数就是合数。互质数:公约数只有1的两个数称为互质数。奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数，注意，〇属于偶数。【注】两个相邻整数必为ー奇ー偶，除了最小质数2是偶数外,其余质数均为奇数。1既不是质数,也不是合数问题1:如何求两个数的最大公约数和最小公倍数?①除法:か,〃的最大公约数和最小公倍数:则最大公约数为:（机,〃）=Q|….Qp最小公倍数为:[Z〃,〃]=0]・。2•…。/ラ”②分解质因数法:即设:a=Pテ齿対…P?,0,＞0，i=l,2,---k,み=P"P上アレ.•P3"NO,i=L2,…た贝リ（a,b）=pMp；…p：,（a,b）表示a,シ的最大公约数[a,0=p：'•p?…p『,レ,b]表示的最小公倍数其中号=min{q也},y=max{a,也}问题2:如何化循环小数为分数纯循环小数化分数:ー个循环节做分子,分母是这个纯循环小数中一个循环节数字个数相同的9.如。217217217…=0.217=——999混合循环小数化分数：分子是第二个循环节前小数点后的数减去小数点后不循环的部分,分母是分母是和一个循环节数字个数相同的9,后面加与小数点后不循环数字个数相同的02、实数的基本性质（1）实数与数轴上的点ーー对应。（2）若a,b是任意两个实数，则在。＜ん。=んa＞人中有且只有一个关系成立。（3）若a是任意实数,则メン。成立。3、实数的运算实数的加、减、乘、除四则运算符合加法和乘法运算的交换律、结合律和分配律。（1）乘方运算①当实数aw0时,ガ=1,。ー"=丄:an-am=an+m,{am\=amn,—=am-n②负实数的奇数次’幕为负数;负实数的偶数次’幕为正数。（2）开方运算①在实数范围内,负实数无偶次方根;0的偶次方根是〇;正实数的偶次方根有两个，它们互为相反数,其中正的偶次方根称为算术根，如:当。＞0时,。的平方根是土后,其中五是正实数。的算术平方根。运算有意义的前提下,a"'=^lan〇4、整数的基本性质（1）整数的和、差、积仍为整数。 （2）任意多个偶数的和（或差）仍为偶数。（3）奇数个奇数的和（或差）仍是奇数。（4）偶数个奇数的和（或差）是偶数。5、整除判别法能被2整除的数;个位数为0,2,4,6,8。能被3整除的数:各位数字之和必能被3整除。能被5整除的数；个位数为0或5。©”98992.1+21+2+31+2+3+41+2+3+…+1003.4.5.为9999(A)——(B)——100101ToT(E)以上结论都不正确L+亠+1x21x2x3Ix2x3x4+…H Ix2x3x…xlO1ー丄9!1 9©”98992.1+21+2+31+2+3+41+2+3+…+1003.4.5.为9999(A)——(B)——100101ToT/