4.3线段的长短比较

整理:4.3线段的长短比较天长市汊涧中学干兆宏2014.12.21一、温故知新直线的特点是什么？如何表示？射线的特点是什么？如何表示？线段的特点是什么？如何表示？慧眼识珠

观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短?整理:

还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?请说出你的想法。(1)

怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量法生活中的长短比较直接观察问题1:如何比较下面两条线段的长短呢?●●AB●●CD●●AB4.5●●CD1328749650103.3方法1:度量法(用刻度尺测量)132874965010∴AB＞CD●●AB●●CD方法2:叠合法(用平移法比较)●●∴AB＞CDABDC（1）如果点B在线段CD上，则AB<CDABDC（2）如果点B在线段CD的延长线上，则AB>CD（3）如果点B与点D重合，则AB=CDABCD叠合法注意：起点对齐，看终点。

比较线段长短的两种方法

1、度量法——从“数值”的角度比较

2、叠合法——从“形”的角度比较起点对齐，看终点观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？adcb1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上CBADAB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=

-AB=BD-

。练一练（要细心哦）若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？C观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念．AB线段的中点线段AB上的一点C,把线段AB分成两条线段AC与CB.如果线段AC与线段CB相等,那么点C就叫做线段AB的中点.CAB线段的中点如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、AB间有哪些等量关系成立?因为C为线段AB的中点所以

AC=CB

=AB,AB=2AC=2CB

如图，从甲地到乙地有三条路，为节省时间，应选择第

条路。为什么？甲地乙（1）（3）（2）想一想⑵能否再建一条更短的路?理由：第（2）条路是（直的）一条线段AB

公理：

合作探究在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。

从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。A地B地

距离的含义是线段的长度。注意

两点间距离的概论：例１：如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度●●●ACB●D

1.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ABCD村庄A村庄B大桥P河流例3、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。理由：两点之间线段最短P解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置练习：按图填空●●●●●ACEDB

1、AB=()+()+()+()

2、AE=（）-（）-（）

3、AC+CD=（）-BD4、CE+EB-ED=（）+（）5、AE+()=()-DB=AC+()=ADAC

CE

DB

DB

AB

ED

DB

AB

CE

ED

AB

CD

ED

这节课你学会什么？

如何比较两条线段的大小。2.了解两条线段的和与