大学物理实验课绪论1公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

大学物理试验课程绪论§1学生须知§2物理试验主要作用§3测量误差和不确定度预计基础知识§4试验数据处理基本方法§1学生须知

1.每个班按各自试验循环表上课。请务必记住自己试验循环号（试验课前统一排序），并按上课内容做好预习。相关问题若有疑问请课代表在值班时间到S1-418或404问询。2.上课时间：下午2:00－3:50

晚上7:00－8:50

。3.试验课共上8次：1次试验绪论课，6次排定跟组试验，1次设计性试验.4.试验课不得无故迟到、早退，迟到早退者依据情况适当扣分。5.若因事、因病而缺课，试验时让班长或课代表向任课教师替交请假条，并填写“未做试验统计表”，未做试验者应及时找时间补做试验，补做后由本人在记录表上签字。6.试验成绩以平时为主，期末依据情况确定考评方法。要求缺做一个试验期末总成绩为0分,试验后不交汇报该试验成绩判0分。7.交试验汇报时间为1个星期，由课代表将汇报收齐后交送相对应试验室及任课教师。（普通是做下一个试验时，交上一个试验汇报）试验课表在S1-418门口，请课代表提前统计本班试验内容及其循环号和每一试验所对应试验室门牌号，并及时向同学公告。

以上相关信息请同学们切记！

物理实验基本程序每一次试验课包含预习、试验和写试验汇报三个步骤1.预习学生进入试验室之前必须进行预习。预习时应仔细阅读试验教材，着重了解试验原理，明确试验大致步骤及仪器使用注意事项。预习时要求写出预习汇报。

预习汇报内容：①试验目标；②试验原理（包含公式及各量物理意义、原理图、线路图或光路图等）。2.试验操作（课堂试验）课堂试验时，应依据试验步骤和要求认真进行调试、仔细观察和测量相关物理量。课堂试验可分为：①仪器安装和调试；②观察（在明确了试验目标和测量内容步骤并能正确使用仪器后可进行正式观察）；③统计（统计内容：日期、时间、地点、仪器及其编号、简图、简单过程、原始数据、相关现象、随时发觉问题等，统计不得用铅笔）；④仪器还原（将其恢复到试验以前状态）。3.撰写试验汇报

试验汇报是对试验全过程进行总结和深入了解一个主要步骤，要认真去做。

·汇报内容：试验名称、试验目标、试验仪器及编号、试验原理（在了解原理基础上简明叙述，包含画出原理图、电路图、试验装置图等）、简述试验步骤、数据处理（将数据按一定函数关系求出结果，最终写出测量结果表示式）、讨论（即对结果进行分析、判断或对不确定度进行分析，包含对试验改进意见）。§2.物理试验主要作用物理学是一门建立在试验基础上科学，物理概念建立、物理规律发展、物理理论形成都必须以严格科学试验为基础，并经过科学试验来证实。在物理学发展过程中，从经典物理学到当代物理学，纵观物理学三百多年发展史，科学发展每一步都是以试验为先导。

伽利略单摆试验和斜面试验为研究力学规律提供了主要依据，库仑经过滑板试验提出了摩擦定律，胡克弹性试验、玻意耳空气压缩试验、波雷里表面张力试验为物理学提供了新事实和新规律。

实验可以发现新事实，实验结果可认为物理规律建立提供依据

在电学方面如库仑定律验证，欧姆定律建立，奥斯特发觉电流磁效应，法拉第发觉电解定律和电磁感应现象等，无一不是经过大量试验得出来。光干涉、衍射、偏振以及双折射现象也都是首先从试验中发觉。 X射线、放射性和电子这一19世纪末三大发觉也是试验结果，它们发觉为原子物理学发展奠定了基础。比如卢瑟福从大角度α粒子散射试验结果证实了原子有核模型正确性等等。

试验又是检验理论正确是否主要判据19爱因斯坦光量子假说总结了光微粒说和波动说之间争论，能很好地解释勒纳德等人光电效应试验结果，不过直到19当密立根以极其严密试验证实了爱因斯坦光电方程之后，光粒子性才为人们所接收。1973年丁肇中用高能同时加速器发觉了J/ψ粒子，深入证实了盖尔曼1964年提出夸克理论。电磁场理论提出与公认假说库仑定律安培定律高斯定律法拉第定律麦克斯韦在1865年提出电磁场理论麦克斯韦方程组统一了电、磁、光现象,预言了电磁波存在并预见到光也是一个电磁波1879年赫兹试验发觉了电磁波存在并证实电磁波传输速度是光速电磁场理论才得到公认二十多年后理论物理与试验物理是相辅相成，规律、公式是否正确必须经受试验检验。只有经受住试验检验，由试验所证实，才会得到公认。物理试验是一门必修课，我们所开设每个试验题目都经过精心设计、安排，试验结果也比较有定论，它是对学生进行基础训练一门主要课程。它不但能够加深大家对物理理论了解，更主要是可使同学们取得基本试验知识，在试验方法和试验技能诸方面得到较为系统、严格训练，是从事科学试验起步，同时在培养良好科学素质及严谨作风、实事求是精神方面也将起着潜移默化作用。希望同学们重视这门课程学习，真正能学有所得。

§3测量误差和数据处理基础知识§3-1测量与误差§3-2随机误差处理§3-3测量不确定度及其估算§3-4有效数字及其运算法则§3-5试验数据处理基本方法§3-1

测量与误差物理试验离不开测量。完整测量结果应表示为：以电阻测量为例

包含：

测量对象测量对象量值测量不确定度测量值单位

（Y=yU表示被测对象真值落在（yU

，yU

）范围内概率即被测对象量值在（yU

，yU）范围内包含着一定真值可能性。测量测量可分为直接测量和间接测量直接测量是直接用仪器或器具测出量值测量。间接测量是指依据待测量和某几个直接测得量函数关系求出量值测量。不论是直接测量还是间接测量，按其测量次数又可分为单次测量和屡次测量。单次测量是只进行一次测量。屡次测量又可分为等精度测量和非等精度测量.等精度测量可靠性是相同，所以只有等精度测量才能进行误差计算。试验中对同一待测量，用同一仪器或精度相同仪器在同一条件下进行屡次测量是等精度测量（不然是非等精度测量）。物理试验中凡是要求进行屡次测量均指等精度测量。任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确)。测量误差定义和分类

误差△y＝测量值y－真值

y可能比真值大、也可能比真值小，所以误差△y可能是正也可能是负。在这里所说真值是不知道，是一个理想概念，在实际测量中惯用被测量算数平均值（或标准值）来近似代替真值。误差表示方法：

——绝对误差△y——相对误差误差分类:依据误差性质和起源可将误差分为两大类;

——系统误差——随机误差(偶然误差)

定义因为偏离了测量要求条件或测量方法不完善等原因所引入按一些规律出现误差。特点测量结果向某一确定方向偏离（即测量结果相对于真值或标准值总是偏大或偏小）或按某一确定规律改变，所以系统误差也称恒定误差。产生原因因为测量仪器、测量方法、测量环境、测量者个人带入误差。

系统误差系统误差分类·已定系统误差——恒定系统误差

如：电表、螺旋测微计零位误差、伏安法测电阻电流表内接、外接因为忽略表内阻引发误差。消除方法：调整零点或对零点进行修正。电流表外接电流表内接·未定系统误差——可变系统误差如：螺旋测微计制造时螺纹公差，齿轮、光学分度头中分度盘等安装偏心引发齿轮齿距误差、分度误差等。消除方法：

应从产生误差根源上寻找原因。它要求测量人员对测量过程中可能产生误差各个步骤进行细致分析，依据详细测量条件和误差性质，采取一定技术办法，选择适当测量方法使误差在测量过程中相互抵消或赔偿。●线性系统误差：因为它随某原因t按百分比递增或递减，因而对任一量值而言，线性误差依赖t而相对该值含有负对称性。所以，在选取测量点时，注意取关于t左右对称处，两次读数平均，即可消除线性系统误差。此方法称对称赔偿法。如机械式测微仪、光学比长仪等，都以零为中心对称刻度，普通都存在随示值而递增(减）示值误差。用对称赔偿法能够消除这类误差。

●周期性系统误差：能够相隔半个周期进行两次测量，取两次读数平均值，即可消除误差。如仪器度盘安装偏心、测微表针回转中心与刻度盘中心偏心引发刻度示值误差呈周期性改变。

●复杂规律系统误差：对于一些按复杂规律改变系统误差，当不方便分析或分析需花费大量精力与时间时，经常采取组合测量法来消除。(略）随机误差●定义在实际测量同一物理量时出现绝对值和符号以不可预定方式改变误差。●产生原因因为一些偶然或不确定原因所引发。比如:试验仪器因为环境温度改变、震动、电压波动、操作读数时视差影响等。随机误差出现从一次测量看是偶然，但若测量次数充分多，结果中就会出现规律性——统计规律，即服从“正态分布”。以下列图所表示

随机误差分布四个性质：1.单峰性2.有界性3.对称性4.抵偿性特点单峰性——小误差出现概率比大误差出现概率大。有界性——绝对值很大误差出现概率近于零。对称性——绝对值相等正误差和负误差出现概率相等。抵偿性——对同一量测量其误差算术平均值随测量次数增加而越来越趋近于零。误差几个基本概念精密度：重复测量数据相互分散

程度正确度：试验结果与真值符合

程度

准确度：精密度与正确度综合

反应

图(A)图(B)图(C)精密度高正确度低精密度低正确度高准确度高任一次测量误差：（近真值）（偏差）m次：N1，N2，．．．Ni，．．．Nm（m

→∞）直接测量结果最正确值－算术平均值§3-2随机误差处理假定对一个量进行了n次测量，测得值为Ni(i=1,2，…，n)，能够用屡次测量算术平均值作为被测量最正确预计值(假定无系统误差)测量列标准偏差

贝塞耳公式

测量列算术平均值标准偏差：直接测量误差预计随机误差处理举例例：用标准米尺测某一物体长度共10次，其数据以下（单位cm）：试计算算术平均值测量列标准偏差S算术平均值标准偏差解：在范围内p=99.7%

真值落在内置信度也是68.3%对于不一样置信区间，真值被包含概率P不一样。在范围内p=95.4%

只是一个经过数理统计估算值，表示真值一定概率被包含在范围内，可算出这个概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。是一个误差范围，称为“误差限”或“置信限”置信区间和置信概率

●拉依达准则凡是误差数据为坏值，应该删除，平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。注意：拉依达准则是建立在条件下，当n较少时，3S判据并不可靠，尤其是时更是如此。

极限误差3S:极限误差测量数据在范围内概率为99.7%坏值剔除对某一长度L测量11次，其数据以下：试用拉依达准则剔除坏值。解：当数据为11个时能够用拉依达准则剔除例：=20.33—10.72=9.61>3S§3-3

测量不确定度及其估算不确定度概念

因为误差存在而被测量值不能确定程度，是被测量值在某个量值范围内评定。不确定度用U表示

误差以一定概率被包含在量值范围（-U,+U)中真值以一定概率被包含在量值范围中不确定度反应了可能存在误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差联合分布范围而不确定度总是不为零正值，是能够详细评定。直接测量不确定度估算不确定度分为两类：

A类分量UA

——屡次重复测量用统计方法评定，与随机误差

相关分量。

B类分量UB

——用其它非统计方法评定，与未定系统误差相关分量。总不确定度合成

以上两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：

（物理试验教学中普通用总不确定度，置信概率取为95%）A类分量简化估算

因为测量次数少，数据离散度大，测量结果将不符合正态分布，而是符合t分布规律。此时对随机偏差预计，要在贝塞尔公式基础上成上一个因子。即当置信概率P及测量次数确定后，也就确定了。教材11页给出了在P＝0.95时部分数据。当测量次数在6－8次时误差并不大，此时A类不确定度能够简化为

B类分量简化估算

作为基础训练，大学物理试验课中B类分量普通只考虑仪器误差所带来不确定度。

即：

不确定度合成

A.由仪器准确度表示B.由仪器准确度级别来计算C.未给出仪器误差时连续可读仪器非连续可读仪器仪器误差确定：最小分度/2最小分度数字秒表:最小分度=0.01sC.未给出仪器误差时非连续可读仪器直接测量不确定度估算过程（小结）求测量列平均值修正已定系统误差y0，得出被测量值y用贝塞耳公式求标准偏差

标准偏差s乘以因子来求得UA

当5＜n≤10，置信概率为95%时，可简化认为UA

s

依据使用仪器得出UB

UB=仪由UA、UB合成总不确定度U

给出直接测量最终结果：

直接测量不确定度估算举例例：用螺旋测微计测某一钢丝直径，6次测量值yi分别为：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同时读得螺旋测微计零位y0为：0.004,单位mm，已知螺旋测微计仪器误差为=0.004mm，请给出完整测量结果。解：测得值最正确预计值为

测量列标准偏差

测量次数n=6，可近似有

则：测量结果为

Y=0.246±0.004mm设N为待测物理量，X、Y、Z为直接测量量间接测量不确定度由传递公式计算N=X+Y—ZN=XY/Z间接测量不确定度合成间接测量不确定度合成过程1.先写出（或求出）各直接测量量xi不确定度2.依据关系求出或3.用或求出或4.完整表示出Y值

已测得矩形宽、长结果分别是

求周长L=？解：

例：间接测量不确定度合成举例例：已知金属环外径

内径

高度

求环体积V和不确定度UV。解：求环体积

求偏导

合成

求UV

结果V=9.44±0.08cm3

在试验中我们所测被测量都是含有误差数值，对这些数值不能任意取舍，应反应出测量值准确度。所以在统计数据、计算以及书写测量结果时，应依据测量误差或试验结果不确定度来定出终究应取几位有效位数。§3-4有效数字及其运算法则定义：在测量结果数字表示中，由若干位可靠数字加一位可疑数字，便组成了有效数字。上述例子中测量结果均为三位有效数字。§3-4-1

有效数字普通概念一、有效数字普通概念例：用米尺测量物体长度

L1=L2=3.43.45656

3.43.4§3-4-2有效数字位数确定1.关于“0”有效问题 当“0”在数字中间或末尾时有效如：等中0都有效注意不能在数字末尾随便加“0”或减“0”数学上：物理上：

小数点前面“0”和紧接小数点后面“0”不算作有效数字如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均是3位有效数字。注意：进行单位换算时，有效数字位数不变。2.数值科学记数法数据过大或过小时，能够用科学表示式。

某电阻值为0（欧姆），保留三位有效数字时写成2.00104又如数据为0.0000325m，使用科学记数法写成3.2510-5m3.有效数字与仪器关系有效数字位数多少，既与测量仪器准确度相关，又与被测量物体本身大小相关。

20分度游标卡尺L=2.525cm

（四位有效数字）

螺旋测微计L=2.5153cm

（五位有效数字）米尺L=2.52cm

（三位有效数字）§3-4-3直接测量有效数字确定

（1）用米尺测长度例：读数普通规则：读至仪器误差所在一位。

当物体长度在24㎜与25㎜之间时，读数为24.*㎜当读数恰好为24㎜时读数为24.0㎜被测物体例：（2）用0.1级量程为100mA电流表测电流

△仪=100mA×0.1%=0.1mA指针在82mA与83mA之间：读为82.*mA指针恰好在82mA上：读为82.0mA对于0.1级表：△仪=100mA×1.0%=1mA对于1.0级表指针在82mA与84mA之间：可读为82mA、83mA或84mA指针恰好在82mA上：读为82mA§3-4-4

间接测量有效数字确实定——有效数字运算法则1.加减法例1：其中：试确定N有效数字。解：（1）求出N不确定度（2）（3）用误差（预计误差范围不确定度）决定结果有效数字例262.5+1.234=63.7

62.5+1.234—————63.734–––––––结果为63.7–加减法运算后有效数字，取到参与运算各数中最靠前出现可疑数那一位。加减法运算规则：例19.68-5.848=13.83

19.68-5.848—————13.832––––––结果为13.83––2.乘除法例4：其中:试确定N有效数字。解：（2）计算不确定度（1）先计算N（3）依据误差（不确定度）决定有效数字，有：例53.216.5=21

3.216.5—————1605––––––结果为21––1926—————20.865–––––––乘除运算后结果有效数字普通以参加运算各数中有效数字位数最少为准。乘除法运算规则:例62121.843=0.96____结果为0.96_3.乘方与开方结果有效数字与其底或被开方数有效数字位数相同。如：错误正确运算规则：1002=100102100=10.049=7.049=74.02=164.02=16.04.函数运算对数函数lgx尾数与x位数相同例7lg100=2.000

lg1.983=0.297322714

0.2973lg1983=3.29722714

3.2973

指数函数10x或ex位数和x小数点后位数相同（包含紧接小数点后面0）例8106.25=1778279.411.8106100.0035=1.00809611.008首先用传递公式计算cosx不确定度x=8’Ux=1’0.0003弧度求cosx有效数字三角函数解：误差位在小数点后第四位而cos20o18’=0.937889…...依据不确定度:cos20o18’=0.9379例9Ucosx=|sinx|Ux=sin(8’)0.0003=0.00015.自然数与常量自然数不是测量值，不存在误差，故有效数字是无穷位。

常数、e等位数，可与参加运算量中有效数字位数最少相同或多取一位。

如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位例10L=2R其中R=2.3510-2m就应取3.14(或3.142)即L=23.1422.3510-2=0.148(m)6.综合运算举例

50.00(18.3016.3)(1033.0)(1.00+0.001)=50.002.0

1001.00=1.0102

100=1.010.02

lg100.0

27.321127.3135=1002.0000

0.01210435==210435§3-5试验数据处理基本方法

§3-5-1

列表法（略）§

3-5-2

作图法§

3-5-3

逐差法（略）§

3-5-4

最小二乘法

作图法可形象、直观地显示出物理量之间函数关系，也可用来求一些物理参数，所以它是一个主要数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择适当坐标分度值，确定坐标纸大小坐标分度值选取应能反应测量值有效位数，普通以1～2mm对应于测量仪表仪表误差。依据表１，数据U轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸大小（略大于坐标范围、数据范围）约为130mm×130mm。作图步骤：试验数据列表以下.

表1：伏安法测电阻试验数据§3-5-2作图法处理试验数据

2.标明坐标轴

用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴名称或符号、单位,再按次序标出坐标轴整分格上量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00

4.连成图线

用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。普通不强求直线或曲线经过每个试验点，应使图线线正穿过试验点时能够在两边试验点与图线最为靠近且分布大致均匀。图点处断开。3.标试验点试验点可用“”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不一样曲线用不一样符号）。5.标出图线特征在图上空白位置标明试验条件或从图上得出一些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小，从所绘直线上读取两点A、B坐标就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特征曲线6.标出图名

在图线下方或空白位置写出图线名称及一些必要说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此作图完成不妥图例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图1曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把试验点连成光滑、均匀细实线。nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图更正为：图2I(mA)U(V)02.008.004.0020.00