2019广州中考数学一模汇编21,22题

WordWord文档WordWord文档2019中考一模数学20-22题汇编【番禺区】如图，某公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度CH为1200m，且点H,A,B在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到0.1m）.（参考数据••込二1.414,第20第20题如图，在RtAABC中，ZBAC=90。.⑴先作ZACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心，PA长为半径作0P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）⑵判断图中BC与0P的位置关系，并证明你的结论.【黄埔区】19•如图7，在AABC中，已知AB=BC=5,tanZABC=4.利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(保留作图痕迹，不写作法)；在(1)所作的图形中，求BD.【南沙区】随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？【白云区】开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？

【增城区】如图，点A是反比例函数儿=-与一次函数y二kx+b在x轴上方的图象的交1x2点，过点A作AC丄x轴，垂足是点C,AC=OC.—次函数y2=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点B.(1)求点A的坐标；⑵若梯形ABOC的面积是3,求一次函数y2二kx+b的解析式；⑶结合这两个函数的完整图象：当人＞y2时，写出x的取值围。【海珠区】如图，已知以RtA【海珠区】如图，已知以RtAABC的边AB为直径作AABC的外接圆OO,ZB的平分线BE交AC于D,交0O于E,过E作EF〃AC交BA的延长线于F.⑴求证：EF是OO切线；⑵若AB=15,EF=10,求AE的长.WordWord文档WordWord文档【花都区】如图，AABC中，BD是ZABC的角平分线.⑴尺规作图：作线段BD的垂直平分线EF,交AB于点E，交BC于点F(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)连接DE，若DE=4，AE=3，求BC的长.【荔湾区】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为形，点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(0,kTc-4),反比例函数y=—(k丰0)的图象经过点c.x求反比例函数的解析式；点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若APBC的面积等于形ABCD的面积，求点P的坐标.【天河区】22.（12分）某文具店购进A,B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元.（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可■卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？【越秀区】如图，已知AB为0O的直径，AD、BD是0O的弦，BC是0O的切线，切点为B，OC〃AD，BA、CD的延长线相交于点E.（1）求证：DC是0O的切线；（2）若AE=1,ED=3，求0O的半径.

【广附】问题情境：已知矩形的面积为a(a为常数，a>0),当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？a、数学模型：设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y二2(x+—)(x>0)x探索研究：⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1y二x+—(x>0)的图象性质.xx1x1413121234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y二ax2+bx+c(a丸)的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过1配方得到•请你通过配方求函数y二x+—(x>o)的最小值.x解决问题：⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案【省实】如图，AAOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，ZBAO=45°，且△AOB的面积为8•(1)直接写出A、B两点的坐标；【育才】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y二kx+b(《0)的图象与反比例函数y二,(n丸)的图象交于第二、四象限的A、B两点，与x轴交于点C,点B坐标为(m,3-1),AD丄x轴，且AD=3,tanZAOD二㊁.求该反比例函数和一次函数的解析式；点E是x轴上一点，且AAOE是等腰三角形，求E点的坐标.k【执信】如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k丰0)的图象交于A(l,a),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；⑵在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及APAB的面积.【4中聚贤】21.(12分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象在第x—象限交于点A(4,2)，直线AB与y轴的负半轴交于点B，与x轴的交于点C(3,0)；求一次函数与反比例函数的解析式；记直线AB与反比例函数y=m的另一交点为D，若在y轴上有一点P，使得xS=-S，求P点的坐标.APCD9ABOC【4中聚贤】22.(12分)某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费•已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m