两角和与差的余弦正弦正切基础练习

10教学单元设计项目名称三角单元名称和角、差角、倍角公式（一）授课学时2教学内容教学任务：通过对本部分的学习，了解公式的推导过程，并熟记公式，熟练应用各公式进行计算、化简和证明，能对公式正用逆用，并了解在解题中“角的演变”规律和技巧。具体内容：两角和与差的正弦；两角和与差的余弦；两角和与差的正切；教学目标知识目标解公式的推导过程，并熟记公式；熟练应用各公式进行计算、化简和证明。能力目标能对公式会“正用”“逆用”，并了解在解题中“角的演变”规律及技巧.重点与难点重点熟记各公式并能应用求有关的三角函数值难点各公式的变形记应用技巧能力训练任务课堂练习、铅印习题；教学方法与手段课堂授课、精讲多练教学准备充分备课课后作业《和角、差角、倍角公式（一）》相关习题课后题会利用有关公式结合冋角三角函数基本关系式求其它的三角函数值是本节取基本且取重要的习题类型，咼考中定会考到，应烂熟于心。

教学单元过程设计教学环节教学内容与过程学生活动时间分配组织上课课程介召明确壬务教学内容、目标：两角和与差的余弦；两角和与差的正弦；两角和与差的正切；听讲5分钟讲授新课和角、差角公式（一）两角和与差的余弦；两角和与差的正弦；两角和与差的正切；思考讨论45分5•例题讲解提问6•练习题讲解答疑40分板演课堂总结通过对本部分的学习，了解公式的推导过程，并熟记公式，熟练应用各公式进行计算、化简和总结3分证明，能对公式正用逆用，的演变”规律和技巧并了解在解题中“角作业《和角、差角公式（一）》相关习题预习任务和角、差角公式（二）记录2分教学过程复习：1、两角和与差的余弦cos(a+P)=cosacosP—sinasinPcos(a-卩)=cosacosP+sinasinP练习：求值：(1)cos15。(2)cos80。cos20。+sin80。sin20。(3)cos130。cos10。+sin130。sin10。(4)cosl05°(5)sin75°sin75°sinl05°(6)求cos75°cosl05°+(7)cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB.

(8)cos91。cos29。一sin91。sin29。IE2.(1)求证：cos(:—a)=sina.(2)已知sin9=■，且9为第二象限角，求cos(9—;)的值.(3)已知sin(30°+a)=,60°VaV150°，求cosa.3.化简cos(36°+a)cos(a—54°)+sin(36°+a)sin(a—54°).4.已知sina=—,3,cos0=-3,P5，求cos(a+B)的值.5•已知cos―晋,，求cos(a+扌)的值。6.已知a,0都是锐角，COSa

1cos(a+0)=-5，求cos0的值。J37：如何求y=2cosx一〒sinx的最大值和最小值?28•在△ABC中’已知sinA=3，cosB=13'求cosC的值.复习：二、两角和与差的正弦sin(a+0)=sinacos0+cosasin0sin(a-0)=sinacos0一cosasin0练习：1利用和差角公式计算下列各式的值(2)icosx-3sinx22(1)sin72°(2)icosx-3sinx22⑶朽sin⑶朽sinx+cosx、证明:—sina+1cosa=sin(a+叟)226(2)cos0+sin0=訂2sin(0+—)4(3)、2(sinx+cosx)=2cos(x-)43兀3(1)已知sina=-5，a是第四象限角’求叫-a)的值。

54(2)已知cos(a+0)=一,cos0=—,a,0均为锐角，求sina的值。135复习：三、两角和与差的正切tana+tanBtan(a+0)=1-tanatan0tan(a-0)=tan…01+tanatan0练习：1、求tanlO5°,tanl5。的值:2•求值：（2•求值：（1）tan史12(2)tan285.1+tan153：求口a荷值。4：求tan4：求tan70+tan50-『3tan70tan50值。5．6求下列各式的值：1。1+tan75°1一tan75°2°tan17o+tan28o+tan17otan