1.3 有理数的加减法4个课时公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

1.3有理数加减法（第1课时）1.3.1有理数加法（运算法则）学校：江门市第二中学讲课教师：孙红梅第一章有理数一、温故知新，提出疑问1、假如向南走3米记为：+3，则向北走6米记为：____2、比较以下各数大小：

7______47____-4-7_____4-7_____-43、已知a=-5，b=+3，则︱a︳+︱b︱=_______；已知a=-5，b=+3，则︱a︱-︱b︱=_______4、我们已经熟悉正数加法运算。数范围扩大了，那除了两个正数相加，你还能列出哪些类型加法算式呢？【请你尽可能把两个有理数相加式子类型列全；猜测各算式结果；经过各加数表示实际意义合了解释你猜测】-682>><<二、探究1要求向东为正方向1、教师先向东走了5步，然后接着又向东走了3步，这时教师在起始点什么位置？（1）用数轴表示为：（2）用算式表示为：2、教师先向西走了5步，然后接着又向西走了3步，这时教师在起始点什么位置？（1）用数轴表示为：（2）用算式表示为：(1)先向东走5步，再向东走3步+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)先向西走5步，再向西走3步

-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789同向情况：二、探究2要求向东为正方向3、教师先向东走了5步，然后接着又向西走了3步，这时教师在起始点什么位置？（1）用数轴表示为：（2）用算式表示为：4、教师先向东走了3步，然后接着又向西走了5步，这时教师在起始点什么位置？（1）用数轴表示为：（2）用算式表示为：异向情况：(3)先向东走5步，再向西走3步+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)先向西走5步，再向东走3步+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789二、探究3要求向东为正方向（学生演示，自主探究）5、由起始点先向东走了5步，然后接着又向西走了5步，这时你在什么位置？用算式表示为：6、由起始点先向西走了5步，然后接着又向西走了0步，这时你在起始点什么位置？用算式表示为：（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789特殊情况：(5)先向东走5步，再向西走5步(6)先向西走5步，再向东走0步数形结合三、分析法则，掌握实质1、我们已经学完了有理数加法法则，请大家阅读以下三个例子，谈谈你看法。⑴（+5）+（+15）=+（5+15）=20↓↓↓

⑵（-5）+（-15）=－（5+15）=－20↓↓↓⑶（+5）+（-15）=－（15－5）=－10↓↓↓

同号两数相加取相同符号把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大加数符号绝对值较大加数减去绝对值较小加数同号两数相加取相同符号把绝对值相加1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和符号；3、后进行绝对值加减运算。运算步骤：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”跑；绝对值相等“零”恰好。学习秘诀：例1、计算。（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9解:（1）原式=-(3+9)=-12（2）原式=-(4.7-3.9)=-0.8例2、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队净胜球数。解：每个队进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和和为这队净胜球数。红队：4+（-2）=2黄队：2+（-4）=-2蓝队：1+（-1）=0四、应用新知，巩固提升请注意书写格式!四、应用新知，巩固提升练习一：火眼金睛找错误：说出正确答案，并指出对应类型和法则内容。（抢答）8、0+（-10）=07、（-7）+1=-86、8+（-1）=75、（-7）+0=74、（-6）+（+6）=03、（-9）+（+5）=42、（-8）+（-3）=-51、（+4）+（-7）=-11四、应用新知，巩固提升

练习二：(1)(+2)+(-11)(2)(+12)+(+20)(3)(+4)+(-7)(4)(+9)+(-4)(5)(+4)+(-4)(6)(-9)+0(7)(-1.1)+(-2.9)（8）冬季某天早晨8点气温是℃，到了中午气温比早晨8点时上升了6℃，这时气温是。

练习三：看谁编得最高明！每组各出一套利用有理数加法法则计算题，看哪一组同学编得最好，然后作为课堂检测。五、归纳小结，反馈提升谈谈你收获和不足六、布置作业1、必做：课后练习题2、选做：课后拓展温馨提醒：认真完成作业是巩固知识有效方法！！祝同学们学习进步！1.3有理数加减法（第2课时）1.3.1有理数加法（运算律及及应用）学校：江门市第二中学讲课教师：孙红梅第一章有理数请完成以下计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6===问题:说一说，你发觉了什么？有理数加法中，两个数相加，交换加数位置和不变。加法交换律：a+b=b+a我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数加法中它们还适用吗？计算

30+（－20）

（－20）+30两次所得和相同吗？换几个加数再试一试。=10=10相同也相同?思考（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）==问题：说一说，你发觉了什么？问题：从中你得到了什么启发？请完成以下计算有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)探究

两次所得和相同吗？换几个加数再试一试。计算[8+(－5)]+(－4)和8+[(－5)+(－4)]问题5：为何我们要学习加法运算律呢？例3计算：16+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数什么特点使计算简化？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20?思考探究、例题

做下面练习，并思索你是怎样使计算简化？惯用三个规律：1、普通地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数可先把相反数相加，能凑整可先凑整。3、有分母相同，可先把分母相同数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）练习

例410袋小麦称后统计如图所表示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？假如每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超出多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克.91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超出多少千克905.4－90X10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1答：10袋小麦总计超出标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。例题

解法2：每袋小麦超出标准重量千克数记作正数，不足千克数记作负数，10袋小麦对应数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超出标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。919191.388.791.58991.288.891.891.1例410袋小麦称后统计如图所表示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？假如每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超出多少千克或不足多少千克？例题

1、计算：（1）23+（－17）+6+（－22）解：原式＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20解：原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝

6－9＝

－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）练习

2、计算=－2解：原式解：原式练习

有些人提议向火星发射以下列图案，它叫做幻方，其中9个格中点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上点数和都是15，假如火星上有智能生物，那么他们能够以这种”数学语言“了解到地球上也有智能生物（人）。填幻方

试验与探究

你能将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下列图幻方9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列、同一斜对角线上3个数相加都得0吗？你是将0填入中央格中吗？-4-3-2-101234是试验与探究

归纳小结，反馈提升谈谈你收获和不足布置作业1、必做：课后练习题2、选做：课后拓展温馨提醒：认真完成作业是巩固知识有效方法！！

1.3有理数加减法（第3课时）1.3.2有理数减法（运算法则）学校：江门市第二中学讲课教师：孙红梅第一章有理数（2)绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.互为相反数两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得这个数.复习计算（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.00－34实际问题中有时还要包括有理数减法，比如，某地一天气温是－3～4℃，这天温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4－（－3），这里用到正数与负数减法。减法是与加法相反运算，计算4－（－3），就是要求出一个数x，使得x与－3相加得4，因为7与－3相加得4，所以x应该是7，即4－（－3）＝7①其次，我们知道4+（+3）＝7②由①②有4－（－3）＝4+（+3）③7活动1探究有理减法法则讨论这些数减－3结果与它们加+3结果相同吗？4－（－3）＝4+（+3）③0－（－3）0+3（－1）－（－3）－1+3（－5）－（－3）－5+3=3=3=2=2=－2=－2（－1）－（－3）=－1+30－（－3）=0+3（－5）－（－3）=－5+3从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？把4换成0，－1，－5，用上面方法考虑减－3相当于加－3相反数相同计算从中又能有新发觉吗？9－89+（－8）15－715+（－7）=1=1=8=89－8=9+（－8）15－7=15+（－7）注意：减法在运算时有2个要素要发生改变。1减加2数相反数（－1）－（－3）=－1+30－（－3）=0+3（－5）－（－3）=－5+34－（－3）＝4+（+3）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数相反数。有理数减法法则也能够表示成a－b=a+(－b)归纳：有理数减法能够转化为加法来进行．解（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝（4）原式＝（－3）+5＝

20+（－7）＝

－77.2+4.8＝

12例5计算（1）（－3）－（－5）（2）0－7（3）7.2－（－4.8）（4）活动2例题示范，规范书写活动3小结有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数相反数。有理数减法法则也能够表示成a－b=a+(－b)

正确使使用方法则，准确进行计算1计算（1）6－9（2）（+4）－（－7）（3）（－5）－（－8）（4）0－（－5）（5）（－2.5）－5.9（6）1.9－（－0.6）2计算（1）比2℃低8℃温度（2）比－3℃低6℃温度练习解：原式=3解：原式=+4+（+7）=3=11解：原式=（－5）+（+8）解：原式=0+（+5）=5解：原式=（－2.5）+(－5.9)=－8.4解：原式=1.9+(+0.6)=2.5解:2－8=－6比2℃低8℃温度是－6℃解：－3－6=－9比－3℃低6℃温度是－9℃活动4课堂练习拓展提升一、填空题（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___;（4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；

（6）3比5大_______；（7）－8比－2小______；

（8）－4－（

）＝10；+6-13+6-15-7-26-14课堂检测2．判断题（1）两数相减，差一定小于被减数．（

）（2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（

）（3）零减去一个数等于这个数相反数．（

）（4）若a<0，b<0,且|a|>|b|，则a-b<0．（

）(5)任何两个有理数和一定大于它们差()(6)(-5)-(-6)=(-5)+(-6)()(7)(-40)-(-10)=-(40+10)()课堂检测一题多变,越变越聪明1.一个数是18,另一个数比这个数相反数小3,求另一个数.变式2：一个数相反数是18,另一个数绝对值是3,求这两个数差.解:(-18)–3=-21解:(-18)-3=-21或(-18)-(-3)=-15变式1：一个数是-18,另一个数比这个数绝对值小-5,求另一个数.解:-18-(-5)=411、书本习题1.3P14第3题；2、作业：温馨提醒：认真完成作业是巩固知识有效方法！！活动51.3有理数加减法（第4课时）1.3.2有理数加减混合运算学校：江门市第二中学讲课教师：孙红梅第一章有理数减法加法转化减去一个数，等于加上这个数相反数。a－b=a＋(－b)有理数减法法则①减法转化为加法②减数改变为它相反数－＋b

－b活动1复习计算：1、（-3）-（-6）2、（-3）-63、（-5）-（-5）4、0-（-7）5、（-9）-66、2-77、(+3.59)-(-0.41)=3=-9=0=7=-15=-5=4例6、计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)怎样计算呢？减法加法转化解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]=（-27）+（+8）=-19a+b-

c=a+b+(-c)把加减混合运算能够统一为加法运算式子代数和概念用加号连结起来每个数叫做和式项和式项概念比如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代数和读法：方法1、按性质符号读成代数式和.比如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：负20、正3、正5、负7和方法2、按运算符号读.读为：负20加3加5减7为了书写简单，能够省略式中括号和加号，写成：-20+3+5-7例6运算过程也能够简单地写为解：原式=-20+3+5-7=-20-7+5+3=-27+8=-19例6、计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]=（-27）+（+8）=-19练习1、把下式写成省略加号和，并把它读出来：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

解：省略加号和为3-8+6-7读法1：正3、负8、正6、负7和读法2：3减8加6减7观察上面式子，你能发觉简化符号规律吗？规律：同号得“＋”，异号得“－