梯形面积教学设计新部编版

精品教学教案设计 |Excellentteachingplan教师学科教案[ 20 –20 学年度 第__学期 ]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan梯形的面积实验小学 张晓红教学过程：一、提问——以旧引新，导入新课。1、同学们，我们已经学习了三角形和平行四边形的面积，这节课老师要和大家一起研究梯形的面积。看到这个课题，你有什么问题要问吗？梯形的面积怎么计算？这个问题很有价值！梯形的面积怎样进行推导？这是本节课重点学习的内容。2、爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题只是一种技能，而提出问题却需要有创造性的想象力。老师希望你们遇到问题多思考多提问，将来都能成为一名科学家。板书：问题？3、同学们看这是一个等腰梯形，这是一个直角梯形，这是一个一般梯形。你们还记得梯形各部分名称吗？这是提醒的上底，这是梯形的下底，梯形还有高。看来以前我们所学过的知识，你们都没有忘记。3、那么，同学们猜猜看，梯形的面积可能和什么有关？我认为梯形的上底和下底越长，它的面积就会越大。我认为梯形的高越长，它的面积就越大。同学们，你们一边观察，一边展开大胆的猜想，非常好！板书：猜想：上底、下底和高。梯形的面积到底与上底、下育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan底和高有没有关系呢，如果有，有什么样的关系呢，接下来我们还需要怎么办？（验证）板书：验证。我们通过验证才会得出科学的结论， 这样的结论才会令人信服。 板书：结论。板书内容：问题？ 猜测：底和高 验证 结论2、这节课我们就按照这样的思路一起走进梯形的面积，一起研究它，好不好？二、求知——动手操作，探究新知。1、梯形的面积计算公式怎样进行推导呢？你们有什么好的方法吗？同桌互相商量商量。你真聪明！老师就愿意和你们这些聪明的的孩子一起学习。老师听明白了：他说运用“转化”的数学思想推导图形面积计算公式。1）把要研究的图形转化成已学过的求面积计算的图形。2）找到它们之间的关系，再推导出面积计算的公式。这个建议太好了！接下来，我们运用这种“转化”的数学思想通过实验来探究梯形的面积计算公式。课件：同伴合作，动手探究做一做：用准备的梯形纸片拼一拼，折一折，剪一剪。想一想：你把梯形转化成了已经学过的求面积计算的什么 图育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan形？2、转化后的图形与原来的梯形有什么关系？说一说：说说梯形面积计算公式的推导过程。请同学们拿出学具，先自己动手拼一拼，折一折，剪一剪，想好了再与小组的同学研究研究，在使用剪刀的时候一定要注意安全，开始吧！有困难的同学可以示意我一下，我可以帮助你。展示学生的剪拼过程，交流汇报。引：同学们坐好，我们不求全，老师发现有的小组找到两、三种方法，有的小组找到四、五种方法，都没有关系，我们一会再交流，交流就是一种分享，听听这位同学的意见，再听听那位同学的意见，你们会有新的收获。接下来开始汇报。哪个小组先来汇报。（一） 拼一拼小组 1：我们用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。平行四边形的底是梯形的上底和下底的和。平行四边形的高是梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的 2倍。所以梯形的面积是上底和下底的和乘高除以2.问题1：小老师请教一下，我这有两个梯形，可是拼不成平行四边形，你用的是两个什么样的梯形？（教师操作）育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan生：我们用的是两个完全一样的梯形。看来两个完全一样的梯形这一点很关键。问题2：为什么除以2？哎，老师有一个问题 :你是怎么想到这种方法的？因为我们学习三角形面积的时候，是把两个两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以我就想两个完全一样的梯形能不能拼成一个平行四边形呢？你真会动脑筋，运用我们学过的方法推导梯形的面积计算公式，那么老师还有一个问题，是不是所有完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形呢？让我们试试吧！我们用完全一样的等腰梯形也拼成了一个平行四边形。我们用完全一样的直角梯形也拼成了一个平行四边形。课件展示。（二） 画一画我用笔画了一条线，把梯形画成了两个三角形，上面这个三角形的面积是上底乘高除以2，下面这个三角形的面积是下底乘高除以2，加在一起得出梯形的面积是上底和下底的和乘高除以2.课件展示：小组2：我们用。我们发现平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等，三角形的面积育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高再除以2。 结论相同！同学们，你们有什么问题要问吗？引：两个完全一样的三角形能不能拼成平行四边形呢？哪个小组愿意汇报。小组3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高再除以 2。同学们，你们有什么问题要问吗？小组4：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。我们发现三角形的底等于正方形的这条边长，三角形的高等于正方形的这条边长，所以正方形的面积也可以说成是底乘高，再除以 2就是一个三角形的面积了。所以我们认为三角形的面积等于底乘高再除以 2。同学们，你们有什么问题要问吗？小结：同学们，长方形和正方形也是特殊的平行四边形。刚才有一些同学用两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形拼成平行四边形，并找到了它们与平行四边形之间的关系。从而得出三角形面积的计算公式。很了不起！下面我们看一看折一折，剪一剪的同学得出了什么结论？（二）折一折（问题：你怎么知道这两个三角形完全一样？）小组1、我们把一个平行四边形沿着对角线折成了两个育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan完全一样的三角形，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等，平行四边形面积是三角形面积的2倍。所以三角形的面积等于底乘高除以2。小组2、我们把一个长方形沿着对角线折成了两个完全一样的三角形，长方形的长和三角形的底相等，长方形的宽和三角形的高相等，长方形的面积也可以说成是底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。小组3、我们把一个正方形沿着对角线折成了两个完全一样的三角形，正方形的一个边长和三角形的高相等，正方形的这个边长和三角形的底相等，正方形的面积也可以说成是底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以 2。小结：同学们创造想象能力太丰富了，通过把平行四边形、长方形和正方形折成两个完全一样的三角形，再求三角形的面积。有创意！（三）、剪一剪：我们沿等腰三角形的高剪开，拼成长方形。我们发现长方形的长等于三角形的高。长方形的宽等于三角形的底的一半。长方形和三角形的面积相等。就等于高乘底除以 2.也就是说三角形的面积等于底乘高除以 2你的想法太神奇了，老师向你学习。谁还有不同的方法？引：通过分享我们收获了这么多探究三角形面积的方育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan法。老师再给大家介绍一种。我国古代数学家刘徽想出用割补的方法推导三角形面积计算公式，大家看一看。教师演示：我们用一个三角形，先画一条高，然后在高的中点处画一条底边的平行线， 沿着平行线剪成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积就等于原来三角形的面积。 我们发现三角形的底和平行四边形的底相等， 三角形的高是平行四边形高的2倍，所以这个三角形的面积是底乘（高除以 2）的商，也就等于底乘高除以 2。有兴趣的同学课后可以再操作一下。总结：刚才，同学们运用“转化”的数学思想推导出了三角形的面积计算公式， 得出了三角形的面积等于底乘高除以2的结论。回顾整个过程，我们会发现，我们遵循了一个科学的解决问题的方法，那就是先发现或提出问题，然后进行大胆猜想（把板书中的：底和高去擦掉），根据猜想进行合理的验证，通过验证得出科学的结论，最后应用结论解决问题。希望同学们在以后的学习生活中，能应用这种数学方法解决更多的数学问题。6、让我们大声地自豪地把这个公式读一遍。同学们想一想，平行四边形的面积怎样用字母表示？那么三角形的面积怎样用字母来表示。7、看到这个公式，你想说些什么？8、根据这些结论，我们来判断一下这些说法对不对？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3）一个三角形的底和高是 4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）数学来源于生活，而又服务于生活。接下来让我们走进智慧屋，运用今天所学的知识来解决一些生活中的问题。三、应用——回归生活，实际应用。1、红领巾的底是 100厘米，高是 33厘米，它的面积是多少平方厘米？2、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（只列式不计算。）3、课本93页的练习第 1题。课件出示下图：孩子们，我们在上放学的时候一定要遵守交通规则，你们认识这些道路交通警示标识吗？向右急转弯、注意安全、注意行人、慢行。 4块标识牌的面积大约是多少平方分米？4、下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你发现了什么？这三个三角形的底相等，因为两条平行线间的距离处处相等。所以这三个三角形的高也相等，所以它们的面积都是相等的。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan同学们想一想这样的三角形还能画出来吗？只要在上面这条平行线上随便找一点，然后和底边上的两个点连接，就可以画出与他们面积相等的三角形。这样的三角形有多少个，能画完吗？你发现了什么？所以说等底等高的三角形面积相等。看来只要三角形等底、等高，无论其形状什么样，面积都相等。如果把这一结论反过来说：三角形面积相等，那么等底等高。行不行，有没有意见？这个不一定的，有些面积相等但是不一定等底等高。你能不能举个例子