十年全国高考物理试题分类解析汇编专题19动量与能量

一．2012年Oba垂，将球b向右拉起，使细线水平。从球b，两球 Oba a、b两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动 .（i）bm2LbamgL1m 为v，以向左为正。由动量守恒定律得 1(mm)v2(mm)gL(1cos 11m1 11

2 2联立①⑥式，QbE

⑥1mv2 Q1m1m2(1cos Q 2.（18分（2012·理综物理）图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面PQl，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处2r角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与的B发生完全非弹性碰撞。求uoAB碰撞过程的机械能损失ΔEABABPt1，求ω得取值范围t1与ω的关系式。如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程簧的最大Ep，求ωEp与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内。2.(18分（1）A、Bv1，由动量守恒定律muo=2mv1AB碰撞过程损失的机械能E1mu21 解 E1m2r8AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由第二定律及运2mg

v

xv1x联立解得0

2t 21AB能与弹簧相碰2mgl1 P点左侧2mg2l122解 22

ABQv2，ABQ2mgl12mv21 ABE1 Ep

m(2r28。4·3.(2012理综)水平地面上固定有高为h的平台台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球从坡道顶端由开始滑下，到达水平光滑的台面后与在台面上的小球B发 生碰撞，·并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面 缘飞出点与飞出点的水平距离恰好为台高的 半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速 AA、BmB∶mA在竖直方向，h1212联立解得：mB∶mA=1∶34.（20分M=2kgA面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由。已知物块B与传送物块A且处于平衡状态。取g=10m/s2。BA第一次碰撞前的BA第一A、BA再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他Bn次碰撞后运动的速度大小。1mv2=1mv2+1 联立解得：v=v/3=4m/s B1Bl’0v2=-14l’9m<1mBBv1A发生第二次碰撞。设第二次碰撞Bv2，212同上计算可知，v2v1/3=(3)BAB1v3=v2/3=(3

4v.，v4=v3/3=(34

nnBvn34

vn3n 5（20匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布。图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由能止.A离开电场足够远后再将另一带正电的质点B放在O点也由O点，当B在电场中运动时，A.B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A.B间的相作用视为静电作用.已知A的电荷Q.ABmm/4.不计重力(I)A若B的电荷量q=4Q/9，,求两质点相互作用能的最大值B离开电场后不改变运动方向.BA、B相互作用过程中，动量和能量守恒。A、B相互作用为斥力，A受到的力与其运动B靠近的过程中，BAB做功的A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加。所A、Bv’。有律和能二．2011年，1（2011·理综卷）质量为M、内壁间距为L的箱子于光滑的水平面上，箱子中间mμ。初始时小物块停在箱子正中间。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动，A．1mv2B．

mM

C．1N

D．N2

m 解析：小物块与箱子碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律，mv=(m+M)v’，解得mv/(m+M)v；NNL的动能为μmgNL=1mv2-1(m+M)v’2=

v2BD 2m2（20分（2011·理综卷），质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质m=1kgL=0.5mO连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度m/s，g10m/s2若锁定滑块，试求小球通过最高点在满足（2）的条件下，试求小球滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距竖直解除锁定后，设小球通过最高点P时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升m1mv22+

MV2+mgL=2

mv22m/s（2011·理综）车和战舰采用剁成钢板笔采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲质量为2m、厚度为2d的钢板精致在水平光滑的桌面上。质量为m的以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量为m的相同的两块，间隔一段距离平行放置，。若以 相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后在射向第 块钢板求摄入第二块钢板的深度。设在钢 中受 计重力.解：设初速度为v0，射入厚度为2d的 板后终钢板和的共同速度为V，由动量守恒 律得V=v0/3。 2 此过程中动能损失为△E2mv0-2 解得△E=3 2mV2=⑥4.（201124题）24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离LL时与第三车相碰，三车以共同速度Lk倍，重力加速度为三．2010年1.（2010理综）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆两段轨道相切于 强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小 甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已 甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道DB点的B点的距离范围。【解析（1）vD，DtBx，则vmDmg R2R1mgqEt 2 v甲、v乙 1mv21mv21mv 联立⑤⑥得：v乙= 2 由动能定理得：-mg·2R-qE·2R=2mv0-2mv 5mgqER联立①⑦⑧得5mgqER设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒5动，涉及的主要知识点有类平抛运动规律、动能定理、动量守恒定律、动能守恒、运）2（2010理综，空间有场强E=0.5N/C的竖直向L=0.33mO）水平后，无初速。另一电荷量q=+0.1C、质量与A相同Pv0=33m/st=0.2sADCCCD点下方一足g=10m/s2。P若小球Cs=0.09m0D点下方任意改变平板C均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。v2v2 【解析】⑴P做抛物线运动，竖直方向的加速度v2v2

amgEq15mP

vP

6设恒力F与竖直方向的夹角为α，如图，根据第二定Fsin(90°-α-)–(2mg+qE)cos=0Fsin(90°-α-)=0.1253。F=3/4，α=30°

a=C【点评】抛运动规律、动能定理、动量守恒定律、运动定律、力的与分解、匀变速直线运四．2009年llθ上放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐llθμg。设碰撞时间极短，求：答案（1）3mgsin3mgcos（2） 2gL(sincos)（3）mgL(sincos3【解析】(1)当匀速时,Ff和支持力.F3mgsin3mgcos加速度

Fmgsinmgm

2g(sincos根据运动学公式或动能定理有V12gL(sincos)EmgL(sincos)

12（2009年卷）20（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从h处由开始沿轨道下滑，与在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小，泛的应用。为了探究这一规律才用多球依次碰2，质量分别为m1、m2、m3……mn-1、mn……的若干个球沿直线相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之1nk1n。若m1=4m0，mk=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k1n值最（1）

2gh得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数 应

Ek3Ek2Ek3

(mm k 依次类推，动能传递系数k1n应

EknEk2Ek3 k4n1mm2m2…m2解得

12 n1 (mm)2(mm b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可 64m2 0(4mm)(mm o为使k13最大，只需

24m2 2m2m m由

0

4m0 2m0,即m2m时，k最 Av0=10m/sBA和BCCv=2.0m/sAB的质量均为m，CAKμ=0.45（gCAB根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并与C碰撞后AB的可能运动方向。（1）4m/s（2）（1）A、B碰后速度为v1，由于碰撞时间很短，A、Bmv0 A、B向CC碰撞前速度为v22mgl12mv21 当k4v30C碰撞后，AB当4k7.74v30C碰撞后，AB．22（2009年卷）10质量m1=0.3kg．小车在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质 m2=0.2kgv0=2，对。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2，（1）0.24s m2v0m1m2v F 其 F

t m1m2t 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′过5m/s24（2009年重庆卷）23．2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了动员将于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO'推到A点放手，此后冰壶沿AO'滑行Cμm，AC＝LCOgAOA点的运动过程中受到的冲量若将BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8C点的冰壶能停于AB（1） 2gL（1）ACA2g2gL应用动能定理有－μmgL＝2mV1对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有I＝mV1－0，解得I＝m 2gL；ABSAO′ 应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝02mV1m4m.笔的弹跳过程分为三个阶①题24图a；②由，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与的内芯碰撞（见题24图b；③碰后，内芯与外壳以共cg。求：从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能 W－4mgh1＝2(4m)V1W＝25h29h14（3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程，机械能守恒，只是在外壳和内

(4m)V－(4m＋m)V 联立解得

损＝4mg(h2－h1)五．2008年例1（2008年高考理综1）图1中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上滑动，小球与滑Ol。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均。现将小球由θ＝60°时小球达到最高点。求小球从到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小【思路分析】题述有三个物理过程：1小球由到小球到达最低点，该过程小球和滑块系统机械能守恒；对于小球可利用动能定理求绳的拉力对小球做功的大小。2v23滑块被涂【解析（1）设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2，由机械1mv21mv 1mv2=mgl（1- 解得I=

mgl+W=21W=2小球 2例２（2008年高考重庆理综）2中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为km的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处落下，与滑块碰撞后粘在一起向运动.为保证滑块做匀2mgk0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（略空气阻力dER流体对滑块阻力的大小【思路分析】题述有三个物理过程：1物体下落机械能守恒定律；2物体与薄滑块碰撞，动量守恒；碰撞过程中系统损失的机械能等于系统碰撞前后机械能之差。31块向下匀运动满足公式2as=v24求滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小可应 1(2)a2as=v2，s=

aFN，ER受力分析，由第二定律得FN+FER-G=2maFN=kx，x=d+mg/kFERmg+kL/4-【点评】此题涉及动量守恒定律、能量守恒定律和运动定律，考查的知识点多，综合25（20（2008·一倾角为θ＝h＝1m于斜而的固定挡板在斜面顶端一质量＝0.09kg的小物（视为质点小物与斜面之间的动摩擦因数μ＝2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10m/s2425（20解法一：设小物块从高为h处由开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。mgh1mv2mgcos

sinImv 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h，1mv2mghmgcos

sinmgh1mv2mgcosImv

sin⑤式中v为小物块再次到达斜面底端时的速度，I为再次碰撞过程中挡板的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依第二定律

斜面对它mgsinmgcos v2

sinImv 2gh(1cot2gh(1cot设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a，依第二定律mgsinmgcos 为 总冲量 IIIIII(1kk2 1 1kk 1得⒁I 1

6) （2008理综光滑水平面上放着质量mA＝1kg的物块A与质量为mB＝2kg的物块AB均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（AB均不拴接BEp＝49JA、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，．放手后B向右运动，绳在短暂时间BR＝0.5m，B恰能Cg＝10m/s2，求BvBBIRCOBAARCOBAE1mv B解得：I＝－4N·sAvAW1m A解得：W＝8六．2007年（理综质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂现将绝缘球拉至与竖直方向成θ0的位置下摆后在最低点与金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度0。24.m小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：mgl(1cos)1mv m和M碰撞过程满足：mv0MVM 1mv21mv21MV

vmM mM说明小球被反弹而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞满足：mv1MVM1 1mv21mv21MV Mmm解得：vmm整理得：v(mM)2 m 所以：v(mM)n m 而偏离方向为450的临界速度满足：mgl(1cos450)1 (2007年高考理综)水平光滑地面上停放着一辆小车左侧靠在竖直墙壁上，ABBBC相切，BC的长度是圆弧10A点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。B93⑴.BC⑵.BC间的动摩擦因数μ（1）BvR

根据第二定律，有

mg=m

BC4设物块与BC的滑动摩擦力的大小为F物块滑到C点时与小车的共同速度为，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为m，BC长度为R。由滑动摩擦定律有： =μmg由动量守恒定律，有 对物块、小车分别应用动能定理，22

mv'2

22七．2006年22[2006`卷I.20]一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间【答案QP30.[卷Ⅱ.18]，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相过程簧具有的最大弹性势能等于QP1A．P的动 B．P的动2C．P3

D．P4【解析：当两个物体有相同速度时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律得mv＝2mv ∴v/＝2m( ＝1mv2－1 v2＝1mvm(

＝2[2006卷.]坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由A制动，将轻弹簧的一端固定在Mm2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰O点。AB碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，ABvAhBdEP（设弹簧处于原长时弹性势能为零AhB m2mEP gh(m1m2)gd 35.[2006重庆卷(2025RA、B质量分别为m、βm（β为待定系数。A球从工边与圆心等高处由开始沿轨道下滑， 于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1R,碰4g待定系数第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球 25小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并小球A、B在轨n次碰撞刚结束时各自的速度。（20vN－βmg＝βmRN＝－N＝－4.5mgA、BV1、V2mv1mv2mV1mVmgR1mV21mV 八．2005年L，撞车后共同滑行的距离l

8LMm4vvv1v v2卡车至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生解析（1）由碰撞过程动量守恒Mv1=(M+m)v2 则v15 2（2005·物理）如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于状态。现给C施加一个水平向右，大2mg/5F，A、BC18．（17得 12

·2mv2-323

·2mv 2 2对C物体，由动能定理F(2l+s)-f(2l+s)=1·2mv

mv 2 2

·22由以上各式，再代入数据可 九．2004年1（14（200434

Im(3v) 4

I7 2（16（2004BAP点以BA滑过距离l1BA、BAB在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨 AB运动过程 大形变量为l2，求