高中物理第十六章动量守恒定律章末综合复习检测

101.（2015・广东卷）在同一匀强磁场中， e粒子（4He）和质子（1H）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则 a粒子和质子（ ）A.运动半径之比是2：1B.运动周期之比是2：1C.运动速度大小之比是4：1D.受到的洛伦兹力之比是2：1.,.一.一， mv-解析：在同一匀强磁场B中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 「=育，得qB两者的运动半径之比为1：2,选项A错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 T27tm 得周期之比为2：1,选项B正确；a粒子和质子质量之比为4：1,电荷量之比为qB2：1,由于动量相同，故速度之比为 1：4,选项C错误；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f=qvB,得受到的洛伦兹力之比为 1：2,选项D错误.答案：B2.（2015•山东卷）如图，三个质量相同的滑块AB、C,间隔相等地静置于同一水平直1轨道上.现给滑块A向右的初速度vo,一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以gv。、834V0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动.滑块AB与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间极短.求 B、C碰后瞬间共同速度的大小.I 7T 曰一•画H解析：根据动量守恒定律， AB碰撞过程满足mv=nv0+n34p,7vo解得VA=-；8从A开始运动到与B相碰前的过程，TOC\o"1-5"\h\z12 12根据动能定理：W2mv—2mv,解得W=MmV;1281 2则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰前损失的动能也为W，由动能定理可知：W2mV72—2mvb,解得：Vb=21解得：Vb=21Vo;BC碰撞时满足动量守恒，则mv>=2mv解得解得答案：121v0(2016•全国I卷)某游乐园入口旁有一喷泉，口出的水柱将一质量为 M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度vo竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为 p,重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.解析：(1)设At时间内，从喷口喷出的水的体积为A V,质量为Am则Am=pAV,①AV=voSAt,②由①②式，得单位时间从喷口喷出的水的质量为Am-~T=pvoS.③at'(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于At时间内喷出的水，由能量守恒，得1 2 1 2 …2(An)v+(An)gh=2(Anmvo,④在h高度处，At时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小ap=(amv,⑤设水对玩具的作用力的大小为 F,根据动量定理，有FAt=Ap,⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件，得F=Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式，得TOC\o"1-5"\h\zv2 Mgh=2g-27v^.⑧令… v2 Mg答案：⑴pv°s(2)2g—27^(2016•全国n卷)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和小孩面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面 3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h=0.3m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为 mi=30kg,冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小 g=10m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算，判断冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：(1)规定向右为速度正方向.冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v,斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律，得mv20=(m2+m3)v,①1 2 1 22m2V20=2(m+m)v+m2gh,②式中V20=—3m/s为冰块推出时的速度.联立①②式并代入题给数据，得m=20kg.③(2)设小孩推出冰块后的速度为 V1,由动量守恒定律，有mv1+mw20=0,④代入数据，得V1=1m/s;⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为 V2和V3,由动量守恒和机械能守恒定律，有mv20=mv2+mv3,⑥2 1 2 1 2 62m2v20=2mv2+2m3v3,⑦联立③⑥⑦式并代入数据，得V2=1m/s,由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方， 故冰块不能追上小孩.答案：(1)20kg(2)不能追上小孩(2016•全国出卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块 a和b,其连线与墙垂直； ..一一...一一.3 a和b相距l,b与墙之间也相距l；a的质重为m,b的质重为4m两物块与地面间的动摩擦因数均相同.现使a以初速度V0向右滑动.此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为 g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.

解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 w.若要物块a、b能够发生碰撞，应有1 2/mv>叱mgl,①2即T②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为vi.由能量守恒，有12 122mv=2imv+(imgl；③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v'八v'2,由动量守恒和能量守恒,有3m, 一mv=mvi+—v2,④2 1 ,2 13m,2A2mv=2mv1+2了v2,⑤联立④⑤式，解得v'2=]vi；⑥由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系，可知3m,2 3ml-yv2"彳g1,⑦联立③⑥⑦式，可得32v2与777/r