高中数学 平面与平面平行的判定课件

平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定

1.建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？

引入1.建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？

2.如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？βα2.如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？3.若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？βαa3.若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？

4.若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？βαabβαab4.若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.二、平面与平面平行1.判定定理：线不在多,重在相交.一个平面内的两条相交直线与另一个平1.判断下列命题是否正确？(1)平行于同一条直线的两平面平行βαa（×）

练习1.判断下列命题是否正确？(1)平行于同一条直线的两平

(2)若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（×）βαab(2)若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β

(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×）(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行（√）(4)过平面外一点，只可作1个平（√）

(5)设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使βαab（√）(5)设a、b为异面直线，则存在βαab（√）βα一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行.

推论βα一个平面内的两条相交直线分别平行推论D1C1B1A1DCBA例1已知正方体ABCD-A1B1C1D1.求证:平面AB1C∥平面A1C1D.如图:

举例D1C1B1A1DCBA例1已知正方体ABCD-A1已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点.求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR思路分析：连接A1B，PQ∥A1B，A1B∥CD1故PQ∥CD1，同理可得RQ∥B1D1.

练习已知正方体ABCD-A1B1C1D1，PQR思路分析：连接A

掌握平面与平面平行的判定定理，并灵活运用.

小结掌握平面与平面平行的判定定理，并灵活运用.课本第58页练习题习题2.2A组第7题

作业课本第58页练习题作业平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定

1.建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？

引入1.建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？

2.如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？βα2.如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？3.若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？βαa3.若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？

4.若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？βαabβαab4.若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.二、平面与平面平行1.判定定理：线不在多,重在相交.一个平面内的两条相交直线与另一个平1.判断下列命题是否正确？(1)平行于同一条直线的两平面平行βαa（×）

练习1.判断下列命题是否正确？(1)平行于同一条直线的两平

(2)若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（×）βαab(2)若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β

(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×）(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行（√）(4)过平面外一点，只可作1个平（√）

(5)设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使βαab（√）(5)设a、b为异面直线，则存在βαab（√）βα一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行.

推论βα一个平面内的两条相交直线分别平行推论D1C1B1A1DCBA例1已知正方体ABCD-A1B1C1D1.求证:平面AB1C∥平面A1C1D.如图:

举例D1C1B1A1DCBA例1已知正方体ABCD-A1已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点.求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR思路分析：连接A1B，PQ∥A1B，A1B∥CD1故PQ∥CD1，同理可得RQ∥B1D1.

练习已知正方体ABCD-A1B1C1D1，PQ