高等数学混合式教学模式改革的设计

高等数学混合式教学形式改革的设计〔〕:

摘要：混合式教学形式是一种基于计算机网络环境的教学形式，它"把传统教学形式的优势和数字化(或网络化)学习的优势结合起来。本文讨论了对高等数学A2课程施行混合式教学形式改革的必要性，给出了施行方案和施行方案，方案通过两轮的混合式教学形式的理论，总结在施行过程中的经历以及今后需要改良的地方，具有一定的应用价值。

关键词：高等数学；讨论；改革；教学

本文引用格式：胡晓敏,等.高等数学混合式教学形式改革的设计[J].教育现代化,2022,7(45):58-60.

一课程改革背景

混合式教学形式是一种基于计算机网络环境的教学形式，它"把传统教学形式的优势和数字化(或网络化)学习的优势结合起来；也就是说，它既能发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又能充分表达学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性";，其目的在于交融课堂教学和网络教学的优势，综合采用以教师讲授为主的集体教学形式、基于"合作";理念的小组研讨教学形式、以及自主学习为主的教学形式。它转变了学生的认知形式、学习方式以及教师的教学形式、教学策略和角色，是学习理念和教育理念的一种提升[1-4]。

?高等数学A2?是理工科类专业的必修课，在理工科专业的学习中有着非常重要的地位，随着计算机应用的日益普及，它的教学着眼于数学思想、概念和数学应用。为进步本课程的学习效率拓展学生的知识面。在高等数学A2课程中引入混合式教学方法，讨论以教师为引导，学生为主体，结合教师讲课与学生课前的自主学习，充分发挥传统教学形式、翻转课堂【2】以及研讨式教学的优势，局部理论性强的抽象内容采用教师讲课的方式，还有一些容易发生混淆的地方和内容采用翻转课堂讨论以及举反例的方式进展教学，以增强学生自主学习才能和知识应用才能。由于讨论容易混淆的内容采用了举反例的方式，让学生对学习的内容理解更加深化、准确，因此也能进步学生的学习兴趣和学习的主动性和积极性；同时改革课程考核方式，加强对学生学习过程的考察，注重过程性考核，防止通过一两次考试评定成绩，进步学生学习积极性。

二课程目前的现状

〔一〕目前课程教学情况

1)课程地位理工科类专业学生的公共根底必修课。

2)课程学时5学时/周，共80学时。

3)选用教材?高等数学?〔下册〕，同济大学数学系编，高等教育出版社出版。

4)教学方法传统讲授，完成局部练习，极少的局部课堂讨论。

5)成绩评定平时〔包括课后作业、考勤〕20%，期中考试20%，期末60%。

〔二〕存在的问题

1〕传统的教学形式过度以"教师为中心";，影响学生学习积极性的发挥，不利于发挥学生的学习积极性以及学生学习才能的培养，而讨论式教学在讨论内容的把握，学生的讨论过程等方面均需要学生有良好的根底以及比拟充分的准备。教师课前又较难做到和学生分组进展预先交流以理解该组学生的情况进展针对性的指导。

目前，我校的?高等数学A2?课程完全采用教师讲课的形式进展教学，我们感到目前的教学形式在教学过程中把时间都花在教师"讲";上，没有给学生留有讨论、分析、应用的过程，学生的学习大多停留在对抽象概念的一知半解上，不能真正掌握大纲要求学生对知识点的掌握，结果是理论知识掌握不够结实，影响学生对根本概念、理论的掌握，更谈不上应用知识了。存在缺乏之处。

2〕由于该课程抽象，学习难度高，学生对这门课的实际应用理解不多，兴趣得不到激发，学习积极性难以调动，而随着学习的不断深化和课程难度不断增加，会使得一局部学生逐渐失去学习的信心和动力从而严重影响了教学质量，很难到达预期的教学目的和效果。而我们认为，改革不能通过加重学生的负担来实现，也就是既要实现学生学到了更多的知识，又要实现学生的快乐学习。而目前的教学方法没有实现这个目的。

3〕考核评价体系中过程性考核不够目前?高等数学A2?课程考核主要由平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩加权评定，由于平时成绩主要根据到课情况和课后作业完成情况评定，而课后作业学生往往会参考教辅书，所以从平时的作业情况是无法完全反映出学生的知识掌握情况，也无法评定学生在学习过程中的表现，因此最后总成绩主要由考试成绩决定，也不能有效反响学生学习过程性的成绩。这样的考核方式对学生就不够公平。

三课程改革施行方案

〔一〕改革内容

〔1〕课堂教学内容和教学形式的改革。引入混合式教学法，将上课内容分为讲授局部、查找文献阅读讨论的扩展知识局部、以及由学生课前通过看视频学习，课堂进展讨论的翻转课堂局部。即把课堂教学形式改革为：传统授课形式、翻转课堂形式、课堂研讨形式相结合的混合式教学形式。详细地说，就是：理论性强局部，课堂讲授，详细过程描绘局部，翻转课堂，知识拓展局部，阅读文献、分组研讨、课堂报告。

〔2〕课程考核方式的改革。加强对学生学习过程的考核，充分利用现有网络教学平台，将学生课前、课中、课后学习的情况纳入考核范围，注重学习过程的考核，形成平时学习情况为主，期终考试为辅的考核方式。

〔二〕改革目的

通过本工程的研究和施行，对于?高等数学A2?课程进展进一步的改革，引入混合式课堂教学法，构建由传统的以教师传授知识为主的教学形式、以教师为引导，学生为主导的翻转课堂教学形式、以及师生研讨式教学形式，由学生通过查找资料、自主阅读、课堂讨论的多种形式相结合的混合式教学形式[1,2]，即这里的混合式教学包含：传统讲授、翻转课堂、研讨式教学。以期更好地让学生掌握相对抽象的理论知识，同时强化学生的自学才能以及对所学知识的应用才能，为学生打下坚实的理论根底并进步应用才能；同时改革课程的考核方式，加强学生学习过程的考察，进步学生平时学习的积极性。

〔三〕拟解决的问题

〔1〕修订教学大纲和教学方案，划分好传统讲授、翻转课堂、研讨式教学三局部的知识点。

〔2〕解决学生报告的评分问题。

〔3〕解决课程资源的建立问题，通过工程施行，建立一个覆盖大纲内容的全面的视频资源。

〔4〕解决课程考核方式的改革问题。

〔四〕施行方案、方案

针对高等数学A2课程教学过程中存在的问题和改革目的，拟设计如下的方案开展混合式教学[5-8]。

〔1〕课前学习模块设计

-教学视频的录制

尽管本课程改革的形式是混合式教学，施行局部翻转课堂，但是我们还是会建立全部知识点的教学视频，为学生的自主学习和课后复习提供方便。针对该课程的特点,将授课内容划分为141个知识点，录制以知识点为单元的教学视频，同时，由于学生课外学习容易受到环境的影响，注意力持续时间较短，每段视频不宜过长，时间控制在5-10分钟左右。在视频的制作上，注意强调主题要点和视觉效果，同时可穿插根本概念题。

-课前任务的布置和下次课程内容预告

为了使学生能进一步理解所学的知识内容，为每次课编写课前任务单，包括每次课学习的主要内容，特别是将内容以要点形式列出，加深学生的理解，每个课程单元需要观看的视频和阅读材料及其它学习任务，使学生在课前学习时有目的有重点的学习。假设下次课程是课堂讲授，也明确告诉学生。

-参考资料的搜集

为使学生更好地获取和理解知识，扩大知识面，需搜集一些参考资料。参考资料以假设干视频构建的完好内容为主题，形式可以多样，如课件，阅读材料，应用案例，优秀的同类授课视频。

〔2〕课堂活动模块设计

根据当前?高等数学A2?课程的学时安排，一个学期共32次课，一周2次课5学时〔一次2学时，一次3学时〕，课堂活动分为多种形式。

-翻转课堂形式安排：〔以下以3学时为例〕1〕确定、解决学生自学中遇到的问题(0.5学时)根据课程内容、课前练习中存在的问题和提出

的疑问，总结一些有共性的问题进展讲解，同时课堂中随时承受提出新疑问并进展讨论讲解，使学生理解所学内容。假设内容理论性强，学生问题比拟多，这局部时间就会长一点；反之，这局部时间就短一点。

2〕课堂练习、应用导向型问题的讨论(1.5学时)

?高等数学A2?的学习中，概念多且抽象，为了让学生充分理解定义、性质和高等数学的应用性等，可根据课程内容和学生学习进度，以完好的知识内容为主题，设计假设干个反例型的问题和应用型问题组织学生讨论，如多元函数的极限存在是否与函数在该点有定义有关、多元函数在一点连续与该点极限的关系、多元函数在该点可偏导与连续和极限的关系等。讨论时学生以分组的形式进展，一般以3-5人为一组。教师是课堂讨论的引导者和组织者，可同时参与假设干组的讨论，理解学生掌握知识的情况。

3〕反响评价和总结(1学时)

在此环节中，根据前期的讨论进展全班交流，教师进展及时点评，并引导学生共同考虑?高等数学A2?概念的要求，是否可以推广扩展，结果是否可以应用到其它问题，帮助学生加深理解所学内容，培养学生良好的思维习惯。我们在每一章都做了一个小结的视频，可以在讨论完毕后与学生一起看，帮助学生掌握所学内容的中的重点、难点以及容易发生错误的地方，进一步帮助学生学好、学透高等数学。

4〕安排课前测验，为加强学生对学习内容的稳固并便于发现学生存在的困难，设计一些有针对性的课前测验，难易程度中等以下。同时，提供网上留言区，方便学生提出疑问。

-传统教学形式的课堂安排

按照传统形式讲解课程内容，但由于是混合式教学形式，因此，在进展传统课堂形式教学的时候，除了讲授知识以外，也安排一些简单的讨论，增加学生课堂的参与度。

-讨论形式的安排

本模块属于知识拓展局部，主要内容是教师在学生学习了视频内容后，教师提出问题，学生课前考虑，课堂上按小组进展报告。必要时进展讨论，教师对学生报告情况进展点评。

〔3〕课外社区化学习模块设计

现代信息技术的开展，特别是互联网和挪动互联网的开展，打破了学生学习时空间和时间的局限，通过构建网络学习平台，变被动学习为主动学习，变传授为分享。通过网络平台在线提问、讨论，在线答疑等形式，在师生、生生间的互动、互助和多方向沟通完成知识的掌握，教师在此环节中是教学的组织者，管理者，同时也是知识分享的受益者。

〔4〕考核评价体系设计

为了检验高等数学A2课程施行混合式教学的教学效果，以便于与以往教学效果进展比拟，仍保存期终笔试，但平时成绩的评定会考虑学生的学习过程，包括学生的在线学习情况，课堂讨论中的表现情况及参与社区讨论学习的情况等数据，对学生在学习的各个主要环节进展综合评定，形成学生学习过程性的成绩，与传统教学相比适当增加平时成绩的比例。

考核评价体系设计如下：

平时成绩占50%，期终考试占50%。

平时成绩由以下几个局部：观看网络平台视频及课程的资料占5%；线上测验成绩占10%；课堂练习，主动上台讲解占10%；查找文献、课堂讨论〔团队完成〕占15%(根据教师设置的讨论主题，先小组讨论，再进展小组陈述，教师和其他组进展评分取平均得到的分数*小组人数，得到该小组的得分，再由小组成员自行分配);论坛交流占5%(根据学生平时论坛发帖的数量，质量进展评分)；单元测试占5%。

〔5〕施行方案

先期施行第一轮混合式形式教学改革，比照传统教学形式，总结第一轮过程中的经历和缺乏，在施行第二轮改革中，改良第一轮中的缺