高中数学 第一章 计数原理章末归纳总结课件 北师大版选修2-3公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·选修2-3计数原理第一章章末归纳总结第一章专题研究3知识梳理1知识结构2即时训练4知识梳理排列与组合，以计数问题为特征，是组合数学最初步知识，内容独特，应用广泛，是学习概率与统计知识预备知识．而且思想方法较为独特灵活，也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力好素材．教材首先研究了分类与分步计数原理，并将原理应用贯通于全章学习一直．两个原理表达了处理问题时将其分解两种惯用方法：将问题分类和分步处理；教材以两个基本原理为基础，介绍了排列、组合概念，排列数公式、组合数公式及其在计算问题上应用；然后利用分步计数原理推导了二项式定理，同时经过研究二项式系数性质深化对组合数认识．1．两个计数原理与排列、组合两个原理不但是推导排列数公式与组合数公式基础，而且应用贯通本章一直，两个原理区分在于：分类计数原理与分类相关，分步计数原理与分步相关．排列与组合主要研究从不一样元素中，任取部分或全部元素进行排列或组合，求共有多少种方法问题，区分二者关键是看是否与次序相关．5．本章所用思想方法(1)分类整合思想．利用分类加法计数原理分析、处理问题实质就是分类讨论，另外在处理相关“至多”、“最少”问题时，求排列、组合种数时，都会用到分类讨沦思想，所以学习时应仔细体会本部分知识表达这种思想．(2)方程思想．相关排列数、组合数计算表达了这种思想．(3)数形结合思想．本章知识较为抽象，常需结合列表、画树形图等方法较为形象地分析问题．(4)直接法、间接法．对元素分类后可用直接法处理，从反面考虑则用间接法(或排除法)处理．(5)模型方法．如间隔排列、整体排列、定序问题、投信问题等模型，能够实现模型转化，使问题得解．(6)赋值法．在(a＋b)n二项展开式中，经过给a、b赋不一样值，可处理一些证实问题和求系数和问题．(7)结构法．依据题目特点结构二项式或多项式，证实相关组合恒等式．知识结构专题研究将详细问题抽象为排列问题或组合问题，是解排列、组合应用题关键一步．(1)正确分类或分步，恰当选择两个计数原理．(2)有限制条件排列组合问题应优先考虑“受限元素”或“受限位置”．而排列组合讨论问题共同点是“元素不相同”，不一样点是排列与次序相关，组合与次序无关．1．特殊元素特殊位置“优先安排法”对于带有特殊元素或特殊位置排列组合问题，普通应先考虑特殊元素或特殊位置，再考虑其它元素．排列与组合应用题求解策略二项式定理及其应用即时训练一、选择题1．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，则最少有1名女生当选不一样选法有()A．27种 B．48种C．21种 D．24种[答案]

D2．从4名男生和3名女生中选3人分别从事三项不一样工作，若这3人中最少有1名女生，则选派方案共有()A．108种 B．186种C．216种 D．270种[答案]

B3．(1＋x)8(1＋y)4展开式中x2y2系数是()A．56 B．84C．112 D．168[答案]

D二、填空题4．二项式(x＋y)5展开式中，含x2y3项系数是________．(用数字作答)[答案]

105．有n个球队参加单循环足球赛，其中两个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这么到比赛结束共赛了34场，那么n＝________.[答案]

10三、解答题6．学校要安排一场文艺晚会11个节目标演出次序，除第