人教版九年级上册数学 24.4弧长和扇形面积 同步习题(含答案)

24.4弧长和扇形面积同步习题一．选择题一．选择题TOC\o"1-5"\h\z2．若圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，那么该圆锥的高是（）A.1B.讦C.5D.73．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r=1,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）A.R=2B.R=3C.R=4D.R=54A.R=2B.R=3C.R=4D.R=54.如图，AB是OO的直径，CD为OO的弦，AB丄CD于点E,若CD=6■3,AE=9，则阴影部分的面积为（）A.6n-12n-C.3n-B.D.如图，在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在5.BC边上的点D'处，则阴影部分的扇形面积为（）A.nA.n7TD.6.如图，AB是OO的直径，CD是弦，点C,D在直径AB的两侧.若ZAOC：ZAOD：ZDOB=2：7ZDOB=2：7：11,CD=4,贝CD的长为（）A.2nB.4nD.一2n7.如图，在OO中，OA=2,ZC=45°，则图中阴影部分的面积为（）CCA._'沱B.n-'辽C.-2D.n-28.在△ABC中，已知Z8.在△ABC中，已知ZABC=90°，ZBAC=30°，BC=1.如图所示，将△ABC绕点A四边形ABCD是OO的内接四边形，ZB=100°，则怔C的长如图，OO的半径为9,9.为（）TOC\o"1-5"\h\zA.4nB・5nC・7nD・8n如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE长为半径作弧EF,交CD于点F,连接AE，AF・若AB=6，ZB=60。，则阴影部分的面积是（）A.6「g+2nB.6；S+3nC.913-3nD.-2n二・填空题如图，OO是AABC的外接圆，ZABC=30°，AC=8，则优弧ABC的长为一个扇形的半径是12cm，面积是60ncm2，则此扇形的圆心角的度数.矩形ABCD中，对角线相交于O,以C为圆心，CD长为半径画弧，交AC于F,点O在圆弧上，若AB=8'“，则阴影部分的面积为.如图，一张扇形纸片OAC，ZAOC=120°，OA=8，连接AB，BC，AC,若OA=AB，则图中阴影部分的面积为（结果保留n）.如图，点A,B,C是OO上的点，连接AB,AC,BC,且ZACB=15°,过点O作OD//AB交OO于点D,连接AD,BD,已知OO半径为2,则图中阴影面积为.三.解答题如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F,且ZE=40°,ZF=50°，连接BD.求ZA的度数；当OO的半径等于2时，请直接写出BD的长(结果保留n)如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,以BC为直径的半圆O父斜边AB于点D.证明：AD=3BD；求弧BD的长度；求阴影部分的面积.

参考答案1．C2．B3．C4．A5．D6．D7．D8．B9．D10．C150°10．C150°12．14.15.14.15.16.解：（1）T四边形ABCD是OO的内接四边形,13.96辽-32n32K7T:.ZDCE=ZA,VZEDF=ZA+ZF=ZA+50°,而ZEDF+ZDCE+ZE=180°,.•・ZA+50°+ZA+40°=180°,.°.ZA=45°；（2）连接OB、OD,如图,VZBOD=2ZA=90°,.•.BI）的长=冒独=尬17.解：(1)T在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,.°.ZB=60°,AZCOD=120°,•.•BC=4,BC为半圆O的直径，:.ZCDB=90°,AZBCD=30°,.BC=2BD,VZA=30°,.AB=2BC=4BD,.AD=3BD；(2)由(1)得ZB=60°,.