人教版高中数学选修1-1知识点总结

--6-高中数学选修1-1知识点总结1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.3、原命题：“若p，则q”逆命题："若q,则p”否命题：“若「p，则「q”逆否命题："若「q,则「p”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若p=q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.若poq，则p是q的充要条件（充分必要条件）.利用集合间的包含关系：例如：若A匸B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且（and）:命题形式pAq;⑵或（or）:命题形式pvq;⑶非（not）:命题形式「p.pqpAqpvq「p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——"所有的”、"任意一个”等，用"V”表示；全称命题p:VxGM,p（x）；全称命题p的否定「p：玉eM,「p（x）。⑵存在量词一一"存在一个”、"至少有一个”等，用"3”表示；

特称命题P：玉GM,p（x）；特称命题p的否定「p：冷M,「p（x）；第二章圆锥曲线1、平面内与两个定点卩i,F2的距离之和等于常数（大于IFiF2I）的点的轨迹称为椭圆．即：IMFI+IMF1=2a,(2a>1FFI)1212这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．

3、平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于IF1F2I)的点的轨迹称为双曲线.即：11MF1|-1MF2归2a，(2a<|FF2|)。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．6、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线•定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线.7、抛物线的几何性质：

的"通径"，即IAB|=2p.9、焦半径公式：p若点PgZ在抛物线y2=2PX（P>°）上，焦点为F，则|PF|二Xo+乙；p若点PWyo）在抛物线x2=2py（p>°）上，焦点为F，则『鬥二yo+2;第三章导数及其应用

1、函数fG)1、函数fG)从x1到X2的平均变化率21X—X212、导数定义：f(X)在点x0处的导数记作yLo=八x0)=豐"0+豊几叩；•3函数y=f(X)在点xo处的导数的几何意义是曲线y=f(X)在点卩5f(X。))处的切线的斜率.4、常见函数的导数公式：①c'=0•②(xn)'=nxn—i•③(sinx)'=cosx•④(cosx)'=—sinx-11⑤(ax)'=axIna•⑥(ex)'=ex；⑦(lOgax)_xlna•⑧劝_x5、导数运算法则：(1)[f(x)±g(x)]二f(x)±gr(x)•I[f(x)•g(x)]二广(x)g(x)+f(x)g'(x)；/Q]'=广(x)g(x)；f(x)g心)(g(x戻0)|_兀)」[g(x)]26、在某个区间(a,b)内，若f'(x)>0，则函数y=f(x)在这个区间内单调递增；若f'(x)<0，则函数y=f(x)在这个区间内单调递减.7、求函数y=f(x)的极值的方法是：解方程f'(x)=0•当f'(x°)=0时：如果在x0附近的左侧广(x)>0，右侧广(x)<0，那么fS是极大值；如果在x0附近的左侧f'(x)<0，右侧f'(x)>0，那么fW是极小值.8、求函数y=f(x)在订上的最大值与最小值的步骤是：(1)求函数y/