高三-解三角形知识点总结及典型例题-自己总结的_第1页
高三-解三角形知识点总结及典型例题-自己总结的_第2页
高三-解三角形知识点总结及典型例题-自己总结的_第3页
高三-解三角形知识点总结及典型例题-自己总结的_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

解三角形导学案知识点复习1、正弦定理及其变形2、正弦定理适用情况：（1）已知两角及任一边（2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）已知a，b和A，求B时的解的情况:如果sinA≥sinB，则B有唯一解；如果sinA<sinB<1，则B有两解；如果sinB=1，则B有唯一解；如果sinB>1，则B无解.3、余弦定理及其推论4、余弦定理适用情况：（1）已知两边及夹角；（2）已知三边。5、常用的三角形面积公式（1）；（2）（两边夹一角）；6、三角形中常用结论（1）（2）（3）在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC。二、典型例题题型1边角互化[例1]在中，若，则角的度数为【解析】由正弦定理可得a:b:c=3:5:7，,令a、b、c依次为3、5、7，则cosC===因为，所以C=题型2三角形解的个数[例3]在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是【】A、，，； B、，，；C、，，； D、，，。题型3面积问题[例4]的一个内角为120°，并且三边构成公差为4的等差数列，则的面积为【解析】设△ABC的三边分别：x－4、x、x＋4，∠C=120°，∴由余弦定理得：﹙x＋4﹚²=﹙x－4﹚²＋x²－2×﹙x－4﹚×x×cos120°，解得：x=10∴△ABC三边分别为6、10、14。题型4判断三角形形状[例5]在中，已知,判断该三角形的形状。【解析】把已知等式都化为角的等式或都化为边的等式。方法一：由正弦定理，即知由，得或即为等腰三角形或直角三角形方法二：同上可得由正、余弦定理，即得：即或即为等腰三角形或直角三角形【点拨】判断三角形形状问题，一是应用正弦定理、余弦定理将已知条件转化为边与边之间的关系，通过因式分解等方法化简得到边与边关系式，从而判断出三角形的形状；（角化边）二是应用正弦定理、余弦定理将已知条件转化为角与角之间三角函数的关系，通过三角恒等变形以及三角形内角和定理得到内角之间的关系，从而判断出三角形的形状。（边化角）题型5正弦定理、余弦定理的综合运用[例6]在中，分别为角A，B，C的对边，且且（1）当时，求的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围。【解析】（1）由题设并由正弦定理，得，解得，或（2）由余弦定理，=即，因为，所以，由题设知，所以三、课堂练习：1.在中，若则角C=2.设是外接圆的半径，且，试求面积的最大值。3、在中，D为边BC上一点，BD=33，，，求AD。4.在中，已知分别为角A，B，C的对边，若，试确定形状。5.在中，分别为角A，B，C的对边，已知（1）求；（2）若求的面积。四、课后作业1、在中，若，且，则是A、等边三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形2、△ABC中若面积S=则角C=3的三个内角为/

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论