天津中考数学五篇

本文格式为Word版，下载可任意编辑——天津中考数学五篇数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实，以下是为大家整理的关于天津中考数学5篇,供大家参考选择。

天津中考数学5篇

第1篇:天津中考数学

2022年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分．第一卷第1页至第2页，第二卷第3页至第10页．试卷总分值120分，考试时间100分钟．考试终止后，将试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！

第一卷（选择题共30分）

考前须知：

1．答第一卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡〞上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．

2．答案答在试卷上无效，每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡〞上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号的信息点．

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1．2sinword/media/image1_1.png的值等于（）

A．1B．word/media/image2_1.pngC．word/media/image3_1.pngD．2

2．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．若word/media/image5_1.png为实数，且word/media/image6_1.png，则word/media/image7_1.png的值为（）

A．1B．word/media/image8_1.pngC．2D．word/media/image9_1.png

4．边长为word/media/image10_1.png的正六边形的内切圆的半径为（）

A．word/media/image11_1.pngB．word/media/image10_1.pngC．word/media/image12_1.pngD．word/media/image13_1.png

5．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（）

word/media/image14.gif

A．B．C．D．

6．为加入2022年“天津市初中毕业生升学体育考试〞，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）

A．8.5，8.5B．8.5，9C．8.5，8.75D．8.64，９

7．在word/media/image15_1.png和word/media/image16_1.png中，word/media/image17_1.png，假如word/media/image18_1.png的周长是16，面积是12，那么word/media/image16_1.png的周长、面积依次为（）

A．8，3B．8，6C．4，3D．４，6

word/media/image19.gif8．在平面直角坐标系中，已知线段word/media/image20_1.png的两个端点分别是word/media/image21_1.png，将线段word/media/image20_1.png平移后得到线段word/media/image22_1.png，若点word/media/image23_1.png的坐标为word/media/image24_1.png，则点word/media/image25_1.png的坐标为（）

A．word/media/image26_1.pngB．word/media/image27_1.pngC．word/media/image28_1.pngD．word/media/image29_1.png

9．如图，word/media/image30_1.png内接于word/media/image31_1.png，

若word/media/image32_1.png，则word/media/image33_1.png的大小为（）

A．word/media/image34_1.pngB．word/media/image35_1.pngC．word/media/image36_1.pngD．word/media/image37_1.png

10．在平面直角坐标系中，先将抛物线word/media/image38_1.png关于word/media/image39_1.png轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于word/media/image40_1.png轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）

A．word/media/image41_1.pngB．word/media/image42_1.png

C．word/media/image43_1.pngD．word/media/image44_1.png

2022年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

第二卷（非选择题共90分）

考前须知：

1．答第二卷前，考生务必将密封线内的工程和试卷第3页左上角的“座位号〞填写明了．

2．第二卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上．

二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上．

11．化简：word/media/image45_1.png=．

12．若分式word/media/image46_1.png的值为0，则word/media/image39_1.png的值等于．

13．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形word/media/image47_1.png的中点四边形是一个矩形，则四边形word/media/image47_1.png可以是．

14．已知一次函数的图象过点word/media/image48_1.png与word/media/image49_1.png，则该函数的图象与word/media/image40_1.png轴交点的坐标为___________．

15．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为word/media/image39_1.png本，付款金额为word/media/image40_1.png元，请填写下表：

word/media/image50.gif16．为了解某新品种黄瓜的生长状况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观测该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．

word/media/image51.gif

17．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．

word/media/image52.gif18．如图，有一个边长为5的正方形纸片word/media/image47_1.png，要将其剪拼成边长分别为word/media/image53_1.png的两个小正方形，使得word/media/image54_1.png．①word/media/image53_1.png的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：

__________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

三、解答题：本大题共8小题，共66分．解允许写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19．（本小题6分）

解不等式组word/media/image55_1.png

20．（本小题8分）

已知图中的曲线是反比例函数word/media/image56_1.png（word/media/image57_1.png为常数）图象的一支．

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数word/media/image57_1.png的取值范围是什么？

（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数word/media/image58_1.png的图象在第一象内限的交点为word/media/image59_1.png，过word/media/image59_1.png点作word/media/image39_1.png轴的垂线，垂足为word/media/image60_1.png，当word/media/image61_1.png的面积为4时，求点word/media/image59_1.png的坐标及反比例函数的解析式．

word/media/image62.gif

21．（本小题8分）

有3个完全一致的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

22．（本小题8分）

如图，已知word/media/image20_1.png为word/media/image63_1.png的直径，word/media/image64_1.png是word/media/image63_1.png的切线，word/media/image65_1.png为切点，word/media/image66_1.png

word/media/image67.gif（Ⅰ）求word/media/image68_1.png的大小；

（Ⅱ）若word/media/image69_1.png，求word/media/image70_1.png的长（结果保存根号）．

23．（本小题8分）

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧word/media/image71_1.png两个凉亭之间的距离．现测得word/media/image72_1.pngm，word/media/image73_1.pngm，word/media/image74_1.png，请计算word/media/image75_1.png两个凉亭之间的距离．

24．（本小题8分）

注意：为了使同学们更好地解答此题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成此题解答的全过程．假如你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需依照解答题的一般要求，进行解答即可．

如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，假如要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

word/media/image76.gif

分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为word/media/image77_1.png，则每个竖彩条的宽为word/media/image78_1.png．为更好地寻觅题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的状况，得到矩形word/media/image47_1.png．

结合以上分析完成填空：如图②，用含word/media/image39_1.png的代数式表示：

word/media/image20_1.png=____________________________cm；

word/media/image79_1.png=____________________________cm；

矩形word/media/image47_1.png的面积为_____________cmword/media/image80_1.png；

列出方程并完成此题解答．

25．（本小题10分）

已知一个直角三角形纸片word/media/image81_1.png，其中word/media/image82_1.png．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边word/media/image83_1.png交于点word/media/image84_1.png，与边word/media/image20_1.png交于点word/media/image85_1.png．

word/media/image86.gif（Ⅰ）若折叠后使点word/media/image60_1.png与点word/media/image59_1.png重合，求点word/media/image84_1.png的坐标；

（Ⅱ）若折叠后点word/media/image60_1.png落在边word/media/image87_1.png上的点为word/media/image88_1.png，设word/media/image89_1.png，word/media/image90_1.png，试写出word/media/image40_1.png关于word/media/image39_1.png的函数解析式，并确定word/media/image40_1.png的取值范围；

（Ⅲ）若折叠后点word/media/image60_1.png落在边word/media/image87_1.png上的点为word/media/image88_1.png，且使word/media/image91_1.png，求此时点word/media/image84_1.png的坐标．

26．（本小题10分）

已知函数word/media/image92_1.png为方程word/media/image93_1.png的两个根，点word/media/image94_1.png在函数word/media/image95_1.png的图象上．

（Ⅰ）若word/media/image96_1.png，求函数word/media/image95_1.png的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数word/media/image97_1.png与word/media/image95_1.png的图象的两个交点为word/media/image98_1.png，当word/media/image99_1.png的面积为word/media/image100_1.png时，求word/media/image101_1.png的值；

（Ⅲ）若word/media/image102_1.png，当word/media/image103_1.png时，试确定word/media/image104_1.png三者之间的大小关系，并说明理由．

2022年天津中考试卷参考答案及评分标准

评分说明：

1．各题均按参考答案及评分标准评分．

2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全一致但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分派的分数．

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.

1．A2．B3．B4．C5．D

6．A7．A8．B9．D10．C

二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分.

11．word/media/image2_1.png

12．2

13．正方形（对角线相互垂直的四边形均可）

word/media/image105.gif14．word/media/image106_1.png

15．56，80，156.8

16．60；13

17．21

18．①3，4（提醒：答案不惟一）；

②裁剪线及拼接方法如下图：图中的点word/media/image107_1.png可以是以word/media/image108_1.png为直径的半圆上的任意一点（点word/media/image109_1.png除外）.word/media/image110_1.png的长分别为两个小正方形的边长.

三、解答题：本大题共8小题，共66分

19．本小题总分值6分

解：word/media/image111_1.png

由①得word/media/image112_1.png，2分

由②得，word/media/image113_1.png4分

word/media/image114_1.png原不等式组的解集为word/media/image115_1.png6分

20．本小题总分值8分.

解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.1分

由于这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

所以word/media/image116_1.png，解得word/media/image117_1.png.3分

word/media/image118.gif（Ⅱ）如图，由第一象限内的点word/media/image59_1.png在正比例函数word/media/image119_1.png的图象上，

设点word/media/image59_1.png的坐标为word/media/image120_1.png，则点word/media/image60_1.png的坐标为word/media/image121_1.png，

word/media/image122_1.png，解得word/media/image123_1.png（负值舍去）.

word/media/image124_1.png点word/media/image59_1.png的坐标为word/media/image125_1.png.6分

又word/media/image126_1.png点word/media/image59_1.png在反比例函数word/media/image127_1.png的图象上，

word/media/image128_1.png，即word/media/image129_1.png.

word/media/image130_1.png反比例函数的解析式为word/media/image131_1.png.8分

21．本小题总分值8分.

解（Ⅰ）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：

word/media/image132.gif

从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；

法二：根据题意，可以列出下表：

从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种.4分

（Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件word/media/image59_1.png.

摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：word/media/image133_1.png.

word/media/image134.gifword/media/image135_1.png.8分

22．本小题总分值8分.

解（Ⅰ）word/media/image136_1.png是word/media/image137_1.png的切线，word/media/image20_1.png为word/media/image138_1.png的直径，

word/media/image139_1.png.

word/media/image140_1.png.

word/media/image141_1.png，

word/media/image142_1.png．2分

又word/media/image143_1.png、word/media/image144_1.png切word/media/image145_1.png于点word/media/image146_1.png.

word/media/image147_1.png.

word/media/image148_1.png为等边三角形.

word/media/image149_1.png.5分

（Ⅱ）如图，连接word/media/image108_1.png，

则word/media/image150_1.png．

在word/media/image151_1.png中，word/media/image152_1.png，

word/media/image153_1.pngcosword/media/image154_1.pngcosword/media/image155_1.png.

word/media/image156_1.png为等边三角形，

word/media/image157_1.png.

word/media/image158_1.png.8分

23．本小题总分值8分

解：如图，过word/media/image84_1.png点作word/media/image159_1.png垂直于word/media/image20_1.png交word/media/image160_1.png的延长线于点word/media/image85_1.png.1分

在word/media/image161_1.png中，word/media/image162_1.png.2分

word/media/image163.gifword/media/image164_1.pngsinword/media/image165_1.pngsinword/media/image166_1.png.

word/media/image167_1.pngcosword/media/image168_1.pngcosword/media/image169_1.png=15.

又在word/media/image170_1.png中，

word/media/image171_1.png，

word/media/image172_1.png.7分

word/media/image173_1.png，

答：word/media/image174_1.png两个凉亭之间的距离为50m.8分

24．本小题总分值8分.

解（Ⅰ）word/media/image175_1.png；3分

（Ⅱ）根据题意，得word/media/image176_1.png.5分

整理，得word/media/image177_1.png.

解方程，得word/media/image178_1.png（不合题意，舍去）.

则word/media/image179_1.png．

word/media/image180.gif答：每个横、竖彩条的宽度分别为word/media/image181_1.pngcm，word/media/image182_1.pngcm.8分

25．本小题总分值10分.

解（Ⅰ）如图①，折叠后点word/media/image60_1.png与点word/media/image59_1.png重合，

则word/media/image183_1.png.

设点word/media/image84_1.png的坐标为word/media/image184_1.png.

则word/media/image185_1.png.

于是word/media/image186_1.png.

在word/media/image187_1.png中，由勾股定理，得word/media/image188_1.png，

即word/media/image189_1.png，解得word/media/image190_1.png.

word/media/image191_1.png点word/media/image84_1.png的坐标为word/media/image192_1.png.4分

（Ⅱ）如图②，折叠后点word/media/image60_1.png落在word/media/image87_1.png边上的点为word/media/image193_1.png,

则word/media/image194_1.png.

由题设word/media/image195_1.png，

则word/media/image196_1.png，

在word/media/image197_1.png中，由勾股定理，得word/media/image198_1.png.

word/media/image199_1.png，

即word/media/image200_1.png6分

由点word/media/image201_1.png在边word/media/image87_1.png上，有word/media/image202_1.png，

word/media/image203_1.png解析式word/media/image200_1.pngword/media/image204_1.png为所求.

word/media/image203_1.pngword/media/image205_1.png当word/media/image202_1.png时，word/media/image40_1.png随word/media/image39_1.png的增大而减小，

word/media/image206_1.png的取值范围为word/media/image207_1.png.7分

（Ⅲ）如图③，折叠后点word/media/image60_1.png落在word/media/image87_1.png边上的点为word/media/image208_1.png，且word/media/image209_1.png.

则word/media/image210_1.png.

又word/media/image211_1.png，有word/media/image212_1.png.

word/media/image213_1.png.

有word/media/image214_1.png，得word/media/image215_1.png.9分

在word/media/image216_1.png中，

设word/media/image217_1.png，则word/media/image218_1.png.

由（Ⅱ）的结论，得word/media/image219_1.png，

解得word/media/image220_1.png.

word/media/image221_1.png点word/media/image84_1.png的坐标为word/media/image222_1.png.10分

26．本小题总分值10分.

解（Ⅰ）word/media/image223_1.png，

word/media/image224_1.png.1分

将word/media/image225_1.png分别代入word/media/image226_1.png，得

word/media/image227_1.png，

解得word/media/image228_1.png.

word/media/image229_1.png函数word/media/image230_1.png的解析式为word/media/image230_1.pngword/media/image231_1.png．3分

（Ⅱ）由已知，得word/media/image232_1.png，设word/media/image233_1.png的高为word/media/image234_1.png，

word/media/image235_1.png，即word/media/image236_1.png.

根据题意，word/media/image237_1.png，

由word/media/image238_1.png，得word/media/image239_1.png.

当word/media/image240_1.png时，解得word/media/image241_1.png；

当word/media/image242_1.png时，解得word/media/image243_1.png.

word/media/image244_1.png的值为word/media/image245_1.png.6分

（Ⅲ）由已知，得

word/media/image246_1.png.

word/media/image247_1.png，

word/media/image248_1.png，

word/media/image249_1.png，化简得word/media/image250_1.png.

word/media/image251_1.png，得word/media/image252_1.png，word/media/image253_1.png.

有word/media/image254_1.png.

又word/media/image255_1.png，word/media/image256_1.png，word/media/image257_1.png，

word/media/image258_1.png当word/media/image259_1.png时，word/media/image260_1.png；

当word/media/image261_1.png时，word/media/image262_1.png；

当word/media/image263_1.png时，word/media/image264_1.png.10分

第2篇:天津中考数学

2022年西青区初中毕业生学业考试数学调查试卷（二）

第一卷（选择题共36分）

一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1．的相反数是（）．

A．B．C．D．

2．word/media/image5.gif的值等于（）．

A．B．word/media/image6.gifC．word/media/image7.gifD．word/media/image8.gif

3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面word/media/image9.gif个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）．

A．B．C．D．

4．word/media/image14.gif是一种禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为word/media/image15.gif，将word/media/image16.gif用科学记数法表示为（）．

A．word/media/image17.gifB．word/media/image18.gifC．word/media/image19.gifD．word/media/image20.gif

5．右图是一个由word/media/image21.gif个一致的正方体组成的立体图形，其主视图是（）．

word/media/image22.emf

A．word/media/image23.emfB．word/media/image24.emfC．word/media/image25.emfD．word/media/image26.emf

6．设word/media/image27.gif，word/media/image28.gif在两个相邻的整数之间，则这两个整数是（）．

A．word/media/image8.gif和B．和word/media/image29.gifC．word/media/image29.gif和word/media/image9.gifD．word/media/image9.gif和word/media/image21.gif

7．在平面直角坐标系中，把点word/media/image30.gif绕原点word/media/image31.gif顺时针旋转word/media/image32.gif，所得到的对应点word/media/image33.gif的坐标为（）．

A．word/media/image34.gifB．word/media/image35.gifC．word/media/image36.gifD．word/media/image37.gif

8．分式方程word/media/image38.gif的解为（）．

A．word/media/image39.gifB．word/media/image40.gifC．word/media/image41.gifD．word/media/image42.gif

9．正六边形的内切圆与外接圆半径之比是（）．

A．word/media/image43.gifB．word/media/image44.gifC．word/media/image45.gifD．word/media/image46.gif

10．如图，在平行四边形word/media/image47.gif中，word/media/image48.gif为边word/media/image49.gif上一点，将word/media/image50.gif沿word/media/image51.gif折叠至word/media/image52.gif处，word/media/image53.gif与word/media/image54.gif交于点word/media/image55.gif，若word/media/image56.gif，word/media/image57.gif，则word/media/image58.gif的大下为（）．

word/media/image59.emf

A．word/media/image60.gifB．word/media/image61.gifC．word/media/image62.gifD．word/media/image63.gif

11．如图，在平面直角坐标系中，点word/media/image64.gif是反比例函数word/media/image65.gif图象上的一点，过点word/media/image64.gif分别作word/media/image66.gif轴于点word/media/image67.gif，word/media/image68.gif轴于点word/media/image33.gif，若四边形word/media/image69.gif的面积为word/media/image29.gif，则word/media/image70.gif的值为（）．

word/media/image71.emf

A．word/media/image29.gifB．word/media/image72.gifC．word/media/image73.gifD．word/media/image74.gif

12．在平面直角坐标系中，二次函数word/media/image75.gif的图象如下图，点word/media/image76.gif，word/media/image77.gif是该二次函数图象上的两点，其中word/media/image78.gif，则以下结论正确的是（）．

word/media/image79.emf

A．word/media/image80.gifB．word/media/image81.gifC．word/media/image82.gif的最小值是word/media/image72.gifD．word/media/image82.gif的最小值是word/media/image83.gif

第二卷（非选择题共84分）

二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分．

13．计算word/media/image84.gif的结果是__________．

14．如图，直线word/media/image85.gif与直线word/media/image86.gif交于点word/media/image87.gif，则关于word/media/image88.gif的不等式word/media/image89.gif的解集是__________．

word/media/image90.emf

15．一个质地均匀的小正方体，word/media/image91.gif个面分别标有数字word/media/image8.gif，word/media/image8.gif，，word/media/image9.gif，word/media/image21.gif，word/media/image21.gif，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是word/media/image21.gif的概率为__________．

16．如图，word/media/image92.gif，word/media/image93.gif与word/media/image94.gif相交于点word/media/image95.gif，若word/media/image96.gif，word/media/image97.gif，word/media/image98.gif，word/media/image99.gif，则word/media/image100.gif的长为__________．

word/media/image101.emf

17．有word/media/image29.gif个正方形如下图放置，阴影部分的面积依次记为word/media/image102.gif，word/media/image103.gif，则word/media/image104.gif等于__________．

word/media/image105.emf

18．如图，将线段word/media/image106.gif放在每个小正方形的边长为word/media/image8.gif的网格中，点word/media/image67.gif、word/media/image107.gif均落在格点上．

（Ⅰ）word/media/image106.gif的长等于__________．

（Ⅱ）请在如下图的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以线段word/media/image106.gif为对角线、周长为word/media/image108.gif的矩形word/media/image47.gif，并简要说明画图的方法（不要求证明）__________．

word/media/image109.emf

三、解答题：本大题共7小题，共66分．解允许写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19．（本大题word/media/image110.gif分）

解不等式组word/media/image111.gif

请结合题意填空，完成此题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________．

（Ⅱ）解不等式②，得__________．

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

word/media/image112.emf

（Ⅳ）原不等式的解集为__________．

20．（本小题word/media/image110.gif分）

为了关心山区“留守儿童〞的生活状况，学生会组织全校word/media/image113.gif名学生进行捐款，为他们购买生活用品，为了解捐款状况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下图的统计图①和图②，请根据相关信息，解答以下问题：

word/media/image114.emfword/media/image115.emf

（Ⅰ）本次接收随机抽样调查的学生人数为__________，图①中的word/media/image116.gif值为__________．

（Ⅱ）求本次统计调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为word/media/image117.gif元的学生人数．

21．（本小题word/media/image117.gif分）

已知：word/media/image118.gif是边长为word/media/image9.gif的等边三角形，点word/media/image31.gif在边word/media/image119.gif上，⊙word/media/image31.gif过点word/media/image33.gif且分别与边word/media/image119.gif，word/media/image120.gif相交于点word/media/image121.gif，word/media/image48.gif，过点word/media/image48.gif作⊙word/media/image31.gif的切线word/media/image122.gif，交word/media/image123.gif于点word/media/image55.gif．

（Ⅰ）如图①，求word/media/image124.gif的大小．

（Ⅱ）如图②，连接word/media/image125.gif，若word/media/image125.gif恰好与⊙word/media/image31.gif相切于点word/media/image121.gif，求⊙word/media/image31.gif的半径．

word/media/image126.emfword/media/image127.emf

22．（本小题word/media/image117.gif分）

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某群岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至word/media/image33.gif处时，为了防止某国海上巡警干扰，就请求我word/media/image67.gif处的渔监船前往word/media/image107.gif处护航，已知word/media/image67.gif与word/media/image120.gif之间的距离word/media/image128.gif，word/media/image107.gif位于word/media/image67.gif处的北偏东word/media/image129.gif方向上，word/media/image67.gif位于word/media/image33.gif的北偏西word/media/image130.gif的方向上，求word/media/image120.gif的长（结果保存整数）．参考数据：word/media/image131.gif．

word/media/image132.emf

23．（本小题word/media/image117.gif分）

从word/media/image67.gif地向word/media/image33.gif地打长途电话，通话时间不超过word/media/image133.gif收费word/media/image134.gif元，超过word/media/image133.gif后每分加收word/media/image8.gif元．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）设通话时间为word/media/image137.gif，通话费用word/media/image82.gif元，求word/media/image82.gif与word/media/image88.gif的函数解析式．

（Ⅲ）若小红有word/media/image117.gif元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（此题中通话时间取整数，不足word/media/image138.gif的通话时间按word/media/image138.gif计费）．

24．（本小题word/media/image117.gif分）

在平面直角坐标系中，点word/media/image139.gif，word/media/image140.gif，word/media/image141.gif，点word/media/image121.gif，点word/media/image48.gif分别是word/media/image106.gif，word/media/image120.gif的中点，将word/media/image142.gif绕点word/media/image107.gif逆时针旋转得到word/media/image143.gif，记旋转角为word/media/image144.gif，连接word/media/image53.gif，word/media/image145.gif．

（Ⅰ）如图①，若word/media/image146.gif，当word/media/image147.gif时，求word/media/image144.gif的大小．

（Ⅱ）如图②，若word/media/image148.gif，当点word/media/image149.gif落在线段word/media/image145.gif上时，求word/media/image150.gif的值．

（Ⅲ）若直线word/media/image53.gif与直线word/media/image145.gif相交于点word/media/image64.gif，求点word/media/image64.gif的横坐标word/media/image116.gif的取值范围（直接写出结果即可）．

word/media/image151.emfword/media/image152.emf

25．（本小题word/media/image117.gif分）

已知抛物线word/media/image153.gif（word/media/image154.gif，word/media/image155.gif为常数）．

（Ⅰ）当word/media/image156.gif，word/media/image157.gif时，求该抛物线与word/media/image88.gif轴的交点坐标．

（Ⅱ）当word/media/image158.gif，word/media/image159.gif时，且抛物线在word/media/image160.gif上的最小值是word/media/image72.gif，求word/media/image154.gif的值．

（Ⅲ）当word/media/image161.gif时，是否存在实数word/media/image88.gif使得相应的word/media/image82.gif的值为word/media/image8.gif，请说明理由．

第3篇:天津中考数学

2022—2022学年九年级数学

第一卷

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符

合题目要求的）

1．计算等于（）．

A．B．C．D．word/media/image5.gif

2．word/media/image6.gif的值为（）．

A．word/media/image7.gifB．word/media/image8.gifC．word/media/image9.gifD．word/media/image10.gif

3．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．

A．word/media/image11.emfB．word/media/image12.emfC．word/media/image13.emfD．word/media/image14.emf

4．我国倡导的“一带一路〞建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路〞地区覆盖

总人口为word/media/image15.gif人，这个数用科学记数法表示为（）．

A．word/media/image16.gifB．word/media/image17.gifC．word/media/image18.gifD．word/media/image17.gif

5．如图是由word/media/image19.gif个一致的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）．

word/media/image20.emf

A．word/media/image21.emfB．word/media/image22.emfC．word/media/image23.emfD．word/media/image24.emf

6．实数word/media/image25.gif、word/media/image26.gif是连续整数，假如word/media/image27.gif，那么word/media/image28.gif的值是（）．

A．word/media/image29.gifB．word/media/image30.gifC．word/media/image31.gifD．word/media/image32.gif

7．化简word/media/image33.gif的结果是（）．

A．word/media/image34.gifB．word/media/image35.gifC．word/media/image36.gifD．word/media/image37.gif

8．方程word/media/image38.gif的解是（）．

A．word/media/image39.gifB．word/media/image40.gif，word/media/image41.gifC．word/media/image42.gif，word/media/image41.gifD．word/media/image43.gif

9．有理数word/media/image35.gif在数轴上的位置如下图，则关于word/media/image35.gif，word/media/image44.gif，word/media/image45.gif的大小关系表示正确的是（）．

word/media/image46.emf

A．word/media/image47.gifB．word/media/image48.gifC．word/media/image49.gifD．word/media/image50.gif

10．如图，在矩形word/media/image51.gif中，word/media/image52.gif，word/media/image53.gif，将矩形word/media/image51.gif绕点word/media/image54.gif逆时针旋转至矩形word/media/image55.gif，

使得点word/media/image56.gif恰好落在对角线word/media/image57.gif上，连接word/media/image58.gif，则word/media/image58.gif的长度为（）．

word/media/image59.emf

A．word/media/image60.gifB．word/media/image61.gifC．word/media/image62.gifD．word/media/image63.gif

11．如图，word/media/image64.gif直角边word/media/image65.gif在word/media/image66.gif轴上，word/media/image67.gif，反比例函数word/media/image68.gif经过另一条直角边word/media/image69.gif的

中点word/media/image70.gif，word/media/image71.gif，则word/media/image72.gif（）．

word/media/image73.emf

A．word/media/image63.gifB．word/media/image74.gifC．D．word/media/image75.gif

12．如图，点word/media/image76.gif、word/media/image77.gif在抛物线word/media/image78.gif上，且在该抛物线对称轴的同侧（点word/media/image79.gif在点word/media/image80.gif

的左侧），过点word/media/image79.gif、word/media/image80.gif分别作word/media/image66.gif轴的垂线，分别交word/media/image66.gif轴于点word/media/image81.gif、word/media/image70.gif，交直线word/media/image82.gif于点word/media/image54.gif、word/media/image83.gif，设word/media/image84.gif为四边形word/media/image85.gif的面积，则以下关系正确的是（）．

word/media/image86.emf

A．word/media/image87.gifB．word/media/image88.gifC．word/media/image89.gifD．word/media/image90.gif

第二卷

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

13．计算word/media/image91.gif__________．

14．计算：word/media/image92.gif__________．

15．一个盒子中装有word/media/image63.gif个白球、word/media/image19.gif个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为__________．

16．已知一次函数word/media/image93.gif的图象经过点word/media/image94.gif，则word/media/image95.gif__________．

17．已知word/media/image51.gif是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如下图，则四边形word/media/image96.gif的面积为

__________．

word/media/image97.emf

18．如图，在每个小正方形边长为word/media/image45.gif的网格中，点word/media/image54.gif，点word/media/image83.gif均落在格点上，点word/media/image81.gif为中心．

（Ⅰ）计算word/media/image98.gif的长等于__________．

（Ⅱ）若点word/media/image99.gif，word/media/image100.gif分别为线段word/media/image101.gif，word/media/image69.gif上的动点，且word/media/image102.gif，请在如下图的网格中，用无刻度的

直尺，画出当word/media/image103.gif最短时，点word/media/image99.gif，word/media/image100.gif的位置，并简要说明画图方法（不要求证明）__________．

word/media/image104.emf

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解允许写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（本小题总分值分）

解不等式组word/media/image105.gif．

请结合题意填空，完成此题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________．

（Ⅱ）解不等式②，得__________．

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

word/media/image106.emf

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．

20．（本小题总分值分）

某班同学响应“阳光体育运动〞号召，利用课外活动积极加入体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练前后都进行了测试，现将工程选择状况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投word/media/image107.gif次）进行整理，作出如下统计图表．

word/media/image108.emf

请你根据图表中的信息回复以下问题：

（Ⅰ）加入篮球定时定点投篮训练后，人均进球数为__________个；进球数的中位数为__________个，

众数为__________个．

（Ⅱ）该班共有多少学生．

（Ⅲ）根据测试资料，加入篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球数增加了word/media/image109.gif，求参

加训练之前的人均进球数（保存一位小数）．

21．（本小题总分值word/media/image107.gif分）

已知⊙word/media/image110.gif中，word/media/image69.gif为直径，word/media/image111.gif、word/media/image112.gif分别切⊙word/media/image110.gif于点word/media/image54.gif、word/media/image81.gif．

（Ⅰ）如图①，若word/media/image113.gif，求word/media/image114.gif的大小．

（Ⅱ）如图②，过点word/media/image81.gif作word/media/image115.gif，交word/media/image69.gif于点word/media/image79.gif，交⊙word/media/image110.gif于点word/media/image70.gif，若word/media/image116.gif，求word/media/image114.gif的大小．

word/media/image117.emfword/media/image118.emf

22．（本小题总分值分）

如图，一渔船自西向东追逐鱼群，在word/media/image54.gif处测得某无名小岛word/media/image83.gif在北偏东word/media/image119.gif方向上，前进word/media/image63.gif海里到达word/media/image81.gif点，此时测得无名小岛word/media/image83.gif在东北方向上，已知无名小岛周边word/media/image120.gif海里内有暗礁，