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文档简介

第六节

不等精度的直接平差§5-6

DirectAdjustmentofObservationswithDifferentPrecisions带权平均值

AverageValueswithWeights1.不等精度观测2.权(weight)⑴定义：

非等精度观测值在计算未知量的最或然值时所占的比重。一般形式为⑵非等精度观测的加权平均值⑶等精度情况下：二.权的作用(Functionsofweight)1.显示观测值Li在x中所占的比重；2.反映同一量或不同量的若干观测值或其函数之间的精度高低。例题P157三.单位权(unitweight)1.权的定义式：2.定义：

权为1的观测值为单位权观测值。

μ则为单位权中误差。3.示例：

一组观测值误差为±2mm,±4mm,±6mm,±8mm,±……。当选取±2mm为单位权中误差，则±4mm观测值的权为0.25；那么±6mm的观测值的权＝？……？四.权的确定(determinationofweights)1.丈量距离的权(weightofdistancemeasurement)2.水准测量的权(weightofleveling)3.角度观测的权（weightofangularobservation）总结与分析(Summary&analysis)1.定权公式⑴距离测量：⑵水准测量：⑶角度测量：2.单位权的唯一性：

⑴在一个平差问题中，c或c′只能设定一个；⑵确定c或c′值之后，单位权观测值亦确定；⑶平差后期再计算单位权中误差μ。五.观测值函数的权

(Weightsofobservationfunction)1.权的确定方法2.例题：六.精度评定(EstimationofPrecisions)㈠加权平均值中误差

(meansquareerrorofweightedaveragevalues)㈡单位权中误差

(meansquareerrorofunitweight)1.等精度观测值中误差：2.非等精度观测中误差：

借用上式，利用原来的观测值Li造成一组权＝1的虚拟观测值Li′

。即：

这样，若能证明这组虚拟观测值Li′是等精度的，则可计算其真误差：

∴①评定加权平均值精度公式：

②评定每个观测值精度公式：③求不出真误差情况下：

用改正数Vi计算单位权中误差。等精度观测值中误差：3.例题：2.精度评定：本节重点非等精度直接平差的特点；权的定义、性质与作用；单位权的定义与作用；测距、水准测量、测

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